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2022-2023学年度第一学期期末模拟（一）
七 年 级 数 学
（考试时间：120分钟 满分：150分）
班级： 姓名： 得分：
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1
1．数轴上表示- 的点到原点的距离是（ ）
2
1 1
A．- B．|- | C．﹣2 D．2
2 2
2．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（
）
A．4.6×109 B．46×107 C．4.6×108 D．0.46×109
3．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
4．如果一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1或0 D．1或﹣1
5．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）
A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD
6．已知三条不同的射线OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB的有（
）
①∠AOC＝∠BOC ②∠AOB＝2∠AOC ③∠AOC+∠COB＝∠AOB
1
④∠BOC= ∠AOB
2
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．已知线段AB，AB到C，使BC＝2AB，M，N分别是AB、BC的中点，则（ ）A．MN＝0.5BC B．AN＝1.5AB C．CM：BA＝5：2 D．AM＝0.75BC
8．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P
3
从点A出发，以 个单位长度/秒的速度绕正方形顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，
2
1
以 个单位长度/秒的速度绕正方形逆时针运动．它们第2022次相遇在（ ）
2
A．点A B．点B C．点C D．点D
9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN
＝NP＝PR＝1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝
3，则原点可能是（ ）
A．M或R B．N或P C．M或N D．R或N
10．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b B．若a＝b，则ac＝bc
a b
C．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3 D．若a＝b，则 =
c2 c2
二、填空题：（本大题共8小题，第11、12每小题3分，第13～18每小题4分，共30
分）
2x2y
11．- 的系数是 ．
5
12．小明想在墙上钉一根水平方向的木条，他至少要钉两个钉子．用数学知识解释这种现
象为 ．
13．已知点B在直线AD上，AD＝6，BD＝4，点C是线段AB的中点，则CD＝ ．
14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重复地放在一个底面为长方形
（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影
表示．则图2中两块阴影部分周长和是 cm．（用m或n的式子表示）．
15．若x2+3x＝1，则2020+2x2+6x的值为 ．16．有一列按规律排列的代数式：b，2b﹣a，3b﹣2a，4b﹣3a，5b﹣4a，…，相邻两个代
数式的差都是同一个整式，若第 1011个代数式的值为3，则前2021个代数式的和的值
为 ．
17．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每
天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件．若设
该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为 ．
18．已知关于x的方程2020（x﹣1）+3m＝4（x﹣1）+2022的解为x＝4，那么关于y的方
程2020|y﹣2|+3（m﹣1）＝4|y﹣2|+2019的解为 ．
三、解答题：（本大题共8小题，共90分）
19．计算（每小题5分，共10分）
1 1 3 1 1
（1）|-2 |-(-2.5)+1-|1-2 |； （2）-24÷(- )+6×( - )
2 2 2 3 6
20．解方程：（每小题5分，共10分）
2x-1 2x+1
（1）5x﹣3＝2（x﹣12）； （2）1- = ．
6 3
21．（本题10分）
如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1＝4：
1，求∠AOF．22．（本题12分）
先化简，再求值：
1 1 1
（1）12（a2b - ab2 ）+5（ab2﹣a2b）﹣4（ a2b+3），其中a = ，b＝5；
3 2 5
（2）已知a﹣b＝5，ab＝1，求（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）﹣（3ab+2b﹣2a）的值．
23．（本题8分）如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图：
（1）画射线AB，直线BC，线段AC；
（2）连接BD与线段AC相交于点E；
（3）设线段AB＝a，线段BC＝b，利用圆规和无刻度的直尺在BC延长线上截取CF＝
2a﹣b．
24．（本题12分）
观察下面三行数：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…； ①
0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；②
﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…．③
（1）第①行第n个数是多少？
（2）第②，③行数与第①行对应数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．25．（本题14分）
如图，A、B两地相距90千米，从A到B的地形依次为：60千米平直公路，10千米上坡公
路，20千米平直公路．甲从A地开汽车以120千米/小时的速度前往B地，乙从B地骑
摩托车以60千米/小时的速度前往A地，汽车上坡的速度为100千米/小时，摩托车下坡
的速度为80千米/小时，甲、乙两人同时出发．
（1）求甲从A到B地所需要的时间．
（2）求两人出发后经过多少时间相遇？
（3）求甲从A地前往B地的过程中，甲、乙经过多少时间相距10千米？
26．（本题14分）已知点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，且|a+6|+（b﹣18）2＝0
（规定：数轴上A，B两点之间的距离记为AB）．
（1）求b﹣a的值．
（2）数轴上是否存在点C，使得CA＝3CB？若存在，请求出点C所表示的数；若不存
在，请说明理由．
（3）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从
点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P比Q先运动2秒．问
点Q运动多少秒时，P，Q相距4个单位长度？
