文档内容
七年级下学期【2024 年期中模拟测试预测题（2）】
（ 试卷满分：150分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用 2B 初笔将答題卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）
1．（3分）（2024•广东一模）若a﹣1＜ ＜a，且a为整数，则a的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．（3分）（2023秋•利辛县校级期末）在平面直角坐标系中，点P（m，n）位于第四象限，下列结论一
定正确的是（ ）
A．mn＞0 B．mn＜0 C．m+n＞0 D．m+n＜0
3．（3分）（2023秋•子洲县校级期末）下列命题中，是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．垂直于同一直线的两直线平行
C．相等的角是对顶角
D．平行于同一直线的两直线平行
4．（3分）（2023秋•道县期末）若a，b为实数，且 ，则（ab）2024的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
5．（3分）（2024•广东一模）两条直线被第三条直线所截，形成了常说的“三线八角”．为了便于记忆，
同学们可用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，两只食指在同一直线上代表截线），如图，
它们构成的一对角可以看成（ ）
A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角6．（3分）（2023秋•金湾区期末）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把a，﹣a，
b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．b＜﹣a＜a＜﹣b
7．（3分）（2023秋•福田区校级期末）象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋
盘的一部分，若“帅”位于点（1，﹣1），“炮”位于点（2，1）上，则“兵”位于点（ ）上
第7题 第8题
A．（0，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，0） D．（﹣1，2）
8．（3分）（2024•莲湖区校级一模）健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中
AB∥CD，AE∥BD．若∠CDB＝60°，∠ACD＝80°，则∠EAC的度数为（ ）
A．60° B．40° C．20° D．50°
9．（3分）（2023秋•武功县期末）若点 P（﹣3，a）在x轴上，则点 Q（a﹣3，a+1）所在象限是
（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．（3分）（2023春•孟村县期末）如图，两个形状、大小完全相同的三角形 ABC和三角形DEF重叠在
一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC
于G．给出下列结论：
①四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等；
②AD∥EC，且AD＝EC，
则（ ）
A．①，②都正确 B．①正确，②错误
C．①，②都错误 D．①错误，②正确11．（3分）（2023秋•鹤壁期末）小方、小辉、小明、小杰一起研究一道数学题．如图所示，已知
EF⊥AB，CD⊥AB，G是AC边上一点（不与A，C重合）．
小方说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB”；
小辉说：“把小方的已知和结论倒过来，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE”；
小明说：“∠AGD一定大于∠ACB”；
小杰说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB”．
他们四人中，有几个人的说法是正确的？（ ）
第11题 第12题
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．（3分）（2023秋•青县期末）如图，在平面直角坐标系中，射线OM和x轴形成的角是30°，且点
A ，A ，A …在x轴上，点B ，B ，B …在射线OM上，若△A B A ，△A B A ，△A B A …均为等边三
1 2 3 1 2 3 1 1 2 2 2 3 3 3 4
角形，且点A （1，0），则A 的横坐标是（ ）
1 2024
A．22023 B．22022 C．4046 D．2023
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应
的位置上）
13．（4分）（2023秋•雁塔区校级期末）在 、 这五个数中，最小的实数是
π
．
14．（4分）（2023秋•射洪市期末）把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行”改写成
“如果…那么…”的形式： ．
15．（4分）（2023秋•宽甸县期末）数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它
是“数形结合”的基础．如图所示，面积为 5的正方形ABCD的
顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上（点E
在点A左侧），且AD＝AE，则点E所表示的数为 ．16．（4分）（2023春•慈溪市期中）如图，PQ∥MN，A，B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN＝
45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，
两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，
且a、b满足|a﹣4|+（b﹣1）2＝0．若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时
针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动 秒时，射线AM与射线
BQ互相平行．
三、解答题（本题共9个小题，共98分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解
答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
17．（8分）（2023秋•莱州市期末）计算：
（1）（﹣ ）2+ + +|﹣2|+ ；
（2）求3（x﹣1）2﹣75＝0中x的值．
18．（10分）（2023秋•道县期末）已知a的平方根是±2，b是27的立方根，c是 的整数部分．
（1）求a+b+c的值； （2）若x是 的小数部分，求 的平方根．19．（10分）（2023秋•宁国市期末）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．
（1）若∠BOD＝68°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度数；
（2）若OF平分∠COE，∠BOF＝30°，求∠BOD的度数．
20．（10分）（2024•渝中区校级开学）补全证明过程：（括号内填写理由）
如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D，如果∠1＝∠2，
∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C．
证明：∵∠1＝∠2，（已知）
∠1＝∠3（ ）
∴∠2＝∠3，（ ）
∴CE∥BF，（ ）
∴∠C＝∠4，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A＝∠D，（已知）
∴AB∥ ，（内错角相等，两直线平行）
∴∠B＝∠4，（ ）
∴∠B＝∠C．（等量代换）
21．（10分）（2023春•文昌期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，
得到△A B C ．
1 1 1
（1）在图中画出△A B C ；
1 1 1
（2）点A ，B ，C 的坐标分别为 ， ， ；
1 1 1
（3）若y轴上有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，则点P的坐标为 ．
22．（12分）（2023秋•乐陵市期末）在实数范围内定义运
算“※”：a※b＝ab﹣a+ b，例如：3※2＝3×2﹣3+ ×2＝4．
（1）若a＝5，b＝﹣4，计算a※b的值．
（2）若（﹣2）※x＝1，求x的值．
（3）若a﹣b＝2022，求a※b﹣b※a的值．
23．（12分）（2023秋•滕州市期末）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”．
（1）点A（﹣1，3）的“长距”为 ；
（2）若点B（4a﹣1，﹣3）是“完美点”，求a的值；
（3）若点C（﹣2，3b﹣2）的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为（9﹣2b，﹣5），试说
明：点D是“完美点”．
24．（12分）（2023秋•运城期末）数轴是初中数学教材中数形结合的第一个实例，它包括原点，正方向
和长度单位三要素，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．
（1）数轴上某一个点所对应的数为2，另一个点对应的数为﹣8，则这两点之间的距离为 ；（2）数轴上的数﹣10对应的点为A，点B位于A点的右边，距A点m个长度单位，C为线段AB上的
一点，AC＝2BC，电子蚂蚁P、Q分别从A、B同时出发，相向而行，P的速度为3个长度单位/秒，Q
的速度为2个长度单位/秒．
①当P、Q距C点距离相同时，求运动时间t；
②若电子蚂蚁Q通过C点1秒后与电子蚂蚁P相遇，求m的值．
25．（14分）（2023秋•镇巴县期末）【问题情境】已知，∠1＝∠2，EG平分∠AEC交BD于点G．
【问题探究】（1）如图1，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°，试判断EF与CD的位置关系，
并说明理由；
【问题解决】（2）如图2，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，当AB∥CD时，求∠NCE的度数；
【问题拓展】（3）如图2，若AB∥CD，试说明∠NCE＝∠MAE﹣2∠FEG．
