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2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 01
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B B D C A D B D A B A B
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
13．7 14．> 15．12.34 16．14 17．9n+3 18．9
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（6分）
【详解】（1）（−8）+10+2+（−1）
=2+2−1 （1）
=4−1 （2分）
=3；（3分）
（2）4+（−2）3×5−（−28）÷4
=4+（−8）×5−（−28）÷4 （4分）
=4−40+7 （5分）
=−29．（6分）
20．（6分）
【详解】（1）解：m−n2−m−n2
=−2n2；（3分）
（2）解：−x+(2x−2)−(3x+5)
=−x+2x−2−3x−5（2分）
=−2x−7．（6分）
21．（6分）
【详解】解：原式=3x2−9 y−3x2−y+x（2分）
=3x2−3x2−9 y−y+x（3分）
=x−10 y；（4分）当x=−3,y=2时，原式=(−3)−10×2+=−23．（6分）
22．（10分）
【详解】解：（1）∵5a−3a+8a−4a=6a，
∴5(x−2y)−3(x−2y)+8(x−2y)−4(x−2y)=6(x−2y)=6x−12y，（3分）
故答案为：6x−12y；
（2）∵x2+x+1=3，
∴x2+x=2，（4分）
∴ ，（6分）
2x2+2x−5=2(x2+x)−5=2×2−5=−1
故答案为：−1；
（3）∵2b−c的值为最大的负整数，
∴2b−c=−1，（7分）
∴3a+4b−2(3b+c)（8分）
=3a+4b−6b−2c，
=3(a−2b)+2(2b−c)，
=3×7+2×(−1)，
=19．（10分）
23．（10分）
【详解】（1）−2.5+(−1.5)+(−3)+(−2)+0.5+1+(−2)+2+(−1.5)+2=−7，（4分）
15×10−7=143（千克）；（6分）
答：这10筐红薯叶的总重量为143千克．（7分）
（2）143×5=715（元）；（9分）
答：这10筐红薯叶全部售出可获得715元．（10分）
24．（10分）
【详解】（1）解：(5+13+15+17+25)÷15=75÷15=5，（2分）
则十字框中的五个数之和与中间数15的5倍；
（2）解：设中间数为a，则其余的4个数分别为a−2，a+2，a−10，a+10，（3分）
由题意，得a+a−2+a+2+a−10+a+10=5a，（4分）
因此十字框中的五个数之和为5a．
（3）解：设移动后中间数为b，则其余的4个数分别为b−2，b+2，b−10，b+10，（5分）
由题意，得b+b−2+b+2+b−10+b+10=5b，（6分）
因此这五个数之和还是中间数的5倍.（4）解：由（3）知，十字框中五个数之和总为中间数的5倍，
2018÷5=403.6，（7分）
因为403.6是小数，
所以十字框中五个数之和不能为2018，（8分）
2025÷5=405，（9分）
因为405是整数，且405在第三列，
所以十字框中五个数之和能为2025．（10分）
25．（12分）
【详解】（1）解：由题意得：按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款
=0.8×（30×30+20a）
=0.8×（900+20a）
=（720+16a）元，
按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款
=30×30+20（a−30）
=900+20a−600
=（300+20a）元，
∴按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（720+16a）元；按方案②购买极品母蟹和至尊公
蟹共需付款（300+20a）元，
故答案为：(720+16a)，(300+20a)；（4分）
（2）当a=40时，
按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款
=720+16×40
=720+640
=1360（元），（6分）
按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款
=300+20×40
=300+800
=1100（元），（8分）
∵1100<1360，
∴按方案②购买较为合算；（9分)
（3）若两种优惠方案可同时使用，则可先按方案②购买30极品母蟹，再送30只至尊公蟹，然后按方案①购买10只至尊公蟹，
理由：30×30+（40−30）×20×0.8
=900+10×20×0.8
=900+160
=1060（元），(10分)
∵1060<1100<1360，（11分）
∴最为省钱的购买方案是：先按方案②购买30极品母蟹，再送30只至尊公蟹，然后按方案①购买10
只至尊公蟹．（12分）
26．（12分）
【详解】（1）解：A、B、C三点的位置在数轴上表示如图1所示：（3分）
（2）①AB=1−(−2)=3， （4分）
②如图2，
由题意得：PA=t，BM=2t，CN=3t，
∴t秒时，点P表示的数为−t−2，点M表示的数为2t+1，点N表示的数为3t+6，（7分）
③在移动的过程中，3PN−4PM的值不随着时间t的变化而变化，理由如下：
PN=(3t+6)−(−t−2)=4t+8，
PM=(2t+1)−(−t−2)=3t+3，
∴3PN−4PM=3(4t+8)−4(3t+3)=12t+24−12t−12=12．（11分)
∴在移动的过程中，3PN−4PM的值总等于12，保持不变．(12分）
