文档内容
2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 02
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第四章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的）
1．现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作+80元，那么20元表示
（）
A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元
2．神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000
用科学记数法表示应为（ ）
A．3.9×104 B．3.9×105 C．39×104 D．0.39×106
3．如果单项式 与 是同类项，那么 （ ）
A．1 B． C．0 D．无法确定
4．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
5．有下列四个算式① ；② ；③ ；④ ．其中，正确
的有（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．7．若关于 ， 的单项式 与 的和仍是单项式，则 的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
8．如图，小宁同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（ ）．
A．ab+ a（c－a）B．bc+ac－a2 C．ab+ac－a2 D．ac+ a（b－a）
9．下列说法中正确的个数是（ ）
（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式 的系数为﹣2；
（4）若|x|＝﹣x，则x<0；（5）一个有理数不是整数就是分数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是 ，第2次输出的结果是1，依
次继续下去…，第2023次输出的结果是（ ）
A． B． C．1 D．4
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．去括号： ．
12．如果单项式 与 是同类项，那么 ．
13．已知 ， 均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足 ，例如
．计算 ．14．已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则 的值为 ．
15．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个 组成的，图案2是由7个 组成的，那么图案5是
由 个 组成的，依此，第n个图案是由 个 组成的．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（8分）计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(1 3 2)
(4) − + ×(−42)．
6 14 3
17．（6分）化简：
(1) ；
(2) ．
18．（8分）已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点
与原点的距离为3
(1)a＝ ，b＝ ．
(2)写出大于﹣ 的所有负整数；
(3)在数轴上标出表示﹣ ，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来．
19．（9分）某工艺厂计划一周生产工艺品 个，平均每天生产 个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（单位：
个）
(1)该厂本周星期一生产工艺品的数量为______个；
(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?
(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
(4)已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得 元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖
元，少生产一个扣 元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
20．（10分）如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，
已知下部的小正方形的边长为 ．（结果用 表示）
(1)求窗户的面积；
(2)求窗框的总长；
(3)若 ，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米 元，窗框每米 元，窗框的厚度不计，求制作这种窗
户需要的费用．
21．（10分）已知，有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，
(1)试化简： ；
(2)若a，c两数的倒数是他们自身，求 的最小值；以及取最小值时x范围．
22．（12分）已知a为最大的负整数， ，且 ， ，请解决下列问题．
(1)a＝______，b＝______，c＝______．(2)在数轴上，a，b，c所对应的点分别为点A，B，C，点P为数轴上点A，B之间一点（不包括点A，B）
其对应的数为x，化简： ．
(3)在（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运
动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向数轴正方向运动．设运动时
间为t秒，则 的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出该值．
23．（12分）阅读材料：
材料一：对实数 ， ，定义 的含义为：当 时， ；当 时， ．
例如： ； ．
材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：
？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出
了正确答案： ．
也可以这样理解：令 ①，
则 ②，
①+②得： ，
即 ．
解决问题：
(1) ； ；
(2)已知 ，且 ，求 的值；
(3)对于正数 ，满足关系式 时，求：
值．
