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第四章整式的加减（单元测试培优卷）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（24-25七年级上·全国·课后作业）有下列代数式： ，其中单项式的个数为
（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（24-25七年级上·全国·课后作业）关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）．
A． 的系数是 B． 的次数是6
C．0是单项式 D． 是五次三项式
3．（24-25七年级上·全国·课后作业）下列式子正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
4．（24-25七年级上·全国·课后作业）用代数式表示“x的3倍与y的平方的差”正确的是（ ）．
A． B． C． D．
5．（24-25七年级上·全国·课后作业）下列多项式中，减去 等于 的是（ ）．
A． B． C． D．
6．（23-24八年级上·天津滨海新·期末）小明家距离学校 ，小明从家出发骑车 可到学校，若要提前
到校（ ），则每小时需行驶（ ）
A． B． C． D．
7．（23-24七年级上·重庆北碚·期中）如图，要围一个矩形菜园 ，其中一边 是墙，其余的三边
、 、 用篱笆围成，且这三边的和为40米．若设 的长 米，则 的长度可以表示为（ ）
A． 米 B． 米
C． 米 D． 米
8．（2024七年级上·江苏·专题练习）定义一种新运算，规定： ，若 ，请计算
值为（ ）
A． B． C． D．
9．（24-25九年级上·重庆·阶段练习）如图，下列图形均是由完全相同的小圆点按照一定规律所组成的，
第①个图形中一共有 个小圆点，第②个图形中一共有 个小圆点，第③个图形中一共有 个小圆点， ，
按此规律排列下去，第⑩个图形中小圆点的个数是（ ）
A． B． C． D．
10．（23-24九年级下·重庆·阶段练习）依次排列的两个整式 ， 将第1个整式乘2再减去第2
个整式，称为第1次操作，得到第3个整式 ；将第2个整式乘2再减去第3个整式，称为第2次操
作，得到第4个整式 ；将第3个整式乘2再减去第4个整式，称为第3次操作，得到第5个整式
； ，以此类推，下列4个说法，其中正确的结论有（ ）个．
①第6个整式为 ；
②第 个整式中 系数与 系数的和为1；
③若 ，则前 个整式之和为 ．
④第 次与第 次操作后得到的两个整式中 与 所有系数的绝对值之和为 ；
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（23-24七年级下·浙江杭州·开学考试）单项式 的系数与次数的乘积为 ．
12．（24-25七年级上·全国·课后作业）如果 与 是同类项，那么 ．
13．（24-25七年级上·全国·单元测试）一列火车原有 人，中途有一半人下车，又有若干人上车，
现在车上有 人，则上车的人数是 ．
14．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）如图， 数轴上的两
点 分别表示有理数 ，化简：
．
15．（2024七年级上·全国·专题练习）有一个多项式为 ，按照此规律写下来，这
个多项式的第六项是 ．
16．（23-24七年级上·四川成都·期末）定义：若 ，则称 与 是关于2的平衡数．
（1）3与 是关于2的平衡数， 与 是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）
（2）若 ，a与b关于2的平衡数，则 ．（填一个含x的代数式）
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（24-25七年级上·全国·课后作业）先去括号，再合并同类项：
(1) ； (2) ．
18．（23-24七年级上·全国·单元测试）化简并求值：
(1) ，其中 ．
(2) ，其中 ．19．（2024六年级上·上海·专题练习）小亮准备完成题目“化简： ”时，发现
系数“▲”印刷不清楚．
(1)小亮猜“▲”是3，请你化简： ．
(2)小亮的老师说：“你猜错了，我看到这道题标准答案的化简结果是一个固定的数．”那么原题中的
“▲”是几？
20．（24-25七年级上·全国·课后作业）某款手机后置摄像头模组如图所示．其中，大圆的半径为r，中间
小
价目表
每月用水量 单价
不超出 的部分 2元
超出 但不超出 的部
4元
分
超出 的部分 8元
注：水费按月结算．
(1)填空：若该户居民2月份用水 ，则应收水费 元；
(2)若该户居民3月份用水 （其中 ），则应收水费多少元？（用 的整式表示并化简）
(3)若该户居民4，5月份共用水 （5月份用水量超过了4月份），设4月份用水 ，求该户居民4，
5月份共交水费多少元？（用 的整式表示并化简）
