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第四章 整式的加减（单元重点综合测试）
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列代数式中 中，单项式共有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
2．下列各组式子中，不是同类项的是（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
3．下列合并同类项的结果中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列添括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A． 的系数是 B． 的次数是2
C． 与 不是同类项 D． 是二次三项式
6．若关于 的多项式 中不含一次项，则 的值是（ ）
A．4 B．2 C． D．4或
7．按一定规律排列的单项式： 、 、 、 、 、……，第 个单项式是（ ）A． B． C． D．
8．若 ， ，则P，Q的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
9．已知 ， ，则整式 的值为（ ）
A． B． C． D．
10．已知 ， ， ， ，若 ，则
（ ）．
A．19 B．21 C．99 D．109
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．单项式 的系数与次数的乘积为 ．
12．若 与 是同类项，则 的值为
13．写出一个含有 的五次三项式 ，其中最高次项的系数为 ，常数项为6．
14．若多项式 是按字母x降幂排列的，则整数n的值可以是 （写出一个
即可）
15．a是不为2的有理数，我们把 称为a的“哈利数”．如：3的哈利数”是 ， 的“哈利
数”是 ，已知 ， 是 的“哈利数”， 是 的“哈利数”， 是 的“哈利数”，
…，依此类推，则 ．
16．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 ，宽
为 ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分周长
的和是 ．（用含x或y的代数式来表示）三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
17．化简：
(1) ； (2) ．
18．先化简，再求值： ，其中 ．
19．化简 ，下面是甲、乙两同学的部分运算过程：
(1)甲同学解法的依据是 ；乙同学解法的依据是 ；（填序号）
①加法结合律； ②加法分配律； ③乘法分配律； ④乘法交换律．
(2)请选择一种解法，写出完整的解答过程：
20．如果两个关于x、y的单项式 与 是同类项（其中 ）．
(1)求a的值．
(2)如果这两个单项式的和为零，求 的值．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．已知 ， ．
(1)化简 ；
(2)若 的值与y的值无关，求x的值．
22． ， ， 三个数在数轴上的位置如图所示， 且
(1)比较 ， ， 的大小； (用 连接)
(2)化简
23．如图，公园有一块长为 米，宽为 米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是 米
的小路，余下部分设计成花圃 ，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．
(1)花圃的宽 为______米，花圃的长 为______米；（用含 的式子表示）
(2)求篱笆的总长度；（用含 的式子表示）
(3)若 ，篱笆的单价为 元/米，请计算篱笆的总价．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
24．在小学学习正整数的加减时，我们会用“列竖式”的方法帮助计算，在进行整式的加减运算时也可以
用类似的方法，如果把两个或几个整式按同一字母降幂（或升幂）排列，并将各同类项对齐，就可以列竖
式进行加减了，比如计算 就可以列竖式为
根据上述材料，解决下列问题．
已知：
(1)将A按照x降幂排列为______；
(2)仿照上面方法列竖式计算． ；
(3)小丽说也可以用类似的方法列竖式计算 ，请你试一试；
(4)你能列竖式计算： 吗？
25．我们知道， ，类似地，我们也可以将 看成一个整体，则
．整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法，
它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
请根据上面的提示和范例，解决下面的题目：
(1)把 看成一个整体，求 合并的结果；(2)已知 ，求 的值；
(3)已知 ，求 的值．
