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第四章 基本平面图形（单元重点综合测试）
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各图中，表示“射线AB”的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知∠α=160°，则∠α的补角为（ ）
A．110° B．70° C．30° D．20°
3．从图中可以看出书店在学校的（ ）方向上．
A．南偏东25° B．南偏西65° C．北偏东65°
4．如图，∠AOB=40°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，则∠AOD=（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
5．已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB=12cm，则线段BD的长为（ ）
A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm
6．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α=∠β的是（ ）
A． B．
1C． D．
7．两个完全一样的三角形，可以拼成（ ）个平行四边形
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，那么下列表示∠α的余角的式子中：①90°−∠α；②∠β−90°；
1 1
③ (∠α+∠β)；④ (∠β−∠α)．正确的有（ ）
2 2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，是工人师傅用边长均为a的正六边形和正方形地砖围绕着点B进行的铺设．若将另一块边长为a
的正多边形地砖恰好能镶嵌在∠ABC处，则这块正多边形地砖的边数是（ ）
如图所示，是工人师傅用边长均为a的一块正六边形和一块正方形地砖绕着点B
进行的铺设，若将一块边长为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在∠ABC处，则这块正多边形
地砖的边
A．6 B．9 C．10 D．12
10．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数12，且AB=18，动点P从点A出
发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，PB的中点，
设运动时间为t（t>0）秒，则下列结论中正确结论的个数是（ ）
①B对应的数是−6；
②点P到达点B时，t=9；
③BP=2时，t=8；
④在点P的运动过程中，线段MN的长度会发生变化．
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
211．已知 ∠α=18°，则∠α的余角大小是 ．
12．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，
能正确解释这一现象的数学知识是 ．
13．如图，点O在直线CD上，若∠AOB=90°，OE平分∠AOD，∠BOC=2∠AOC，那么∠AOE的
度数是 ．
14．已知∠a和∠β互余，且∠a比∠β大20°，那么∠a的补角度数为 ．
15．如图，一副直角三角板的两直角顶点重合，∠B=45°，∠D=30°，∠1=20°，现将△ABC绕点C
顺时针转动α（0<α<180)度，当边AB与△DEC的一边平行时，α的值为： ．
16．如图，已知射线OC在∠AOB内部，OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,OF平分∠AOB，以下四个
1
结论：① ∠DOE= ∠AOB；②2∠DOF=∠AOF−∠COF；③∠AOD=∠BOC；④
2
1
∠EOF= (∠COF+∠BOF)．其中正确的结论有 （填序号）．
2
3三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17．（8分）如图，已知A,B,C,D四点，请用直尺和圆规作图：（保留作图痕迹）
(1)作直线AB；
(2)作射线AC；
(3)在线段BD上取点E，使EA+EC的值最小．
18．（8分）做一做
(1)说一说王彬从家到商场的行走路线．
从家先向______偏______45°方向走400m到达电影院，再向南偏东60°方向走600m到达广场，再向______
4偏______20°方向走300m到达商场．
(2)王彬从家到图书馆共走了多少米？如果每分钟走80米，多少分钟可以到达？
19．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE是∠BOD的平分线，OF⊥AB，垂足为O，
∠AOD=110°，分别求∠COF,∠COE的度数．
20．（10分）如图．线段AB=20，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．
(1)求线段AD的长；
1
(2)在线段AB上有一点E，CE= BC，求AE的长．
5
21．（10分）如图，点A、O、B在同一直线上，∠BOD=70°，OD平分∠BOC，OF平分
∠DOE,∠AOF=30°．
5(1)求∠COF的度数；
(2)判断∠AOE与∠AOC是否互余，并说明理由．
22．（12分）如图，点C在线段AB上，AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点．
(1)求线段MN的长．
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？请说明理由．
(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC−BC=bcm，M，N分别是AC，BC的中点，你能猜想MN的
长度吗？请画出图形．写出你的结论，并说明理由．
23．（14分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一直角三角板的直
角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
(1)将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，求
∠CON的度数．
6(2)在图3中，延长线段NO得到射线OD，判断OD是否平分∠AOC，请说明理由．
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