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第 1 章 有理数（单元重点综合测试）
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．有理数 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．如果把收入2024元记作 ，那么支出2024元记作（ ）
A．2024 B． C． D．
3．下列运算结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．0既不是整数也不是分数 B．绝对值等于本身的数是0和1
C．不是所有有理数都可以在数轴上表示 D．整数和分数统称为有理数
5．在 ， ， ， ， ， 中，非负数的个数（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
6．如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（ ）
A． B． C． D．
7．已知 ，则a、b、c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．凝固点是晶体物质凝固时的温度，标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是（ ）
物质 钨 水银 煤油 水
凝固点A．钨 B．水银 C．煤油 D．水
9．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．数轴上点 表示的数是 ，将点 沿数轴移动 单位长度得到点 ，则点 表示的数是（ ）
A． B． C． 或 D． 或
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．用“ ”“ ”“ ”号填空： ．
12．化简： ； ； ．
13．我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量．如果节约 的水记为
，那么浪费 的水记为 ．
14．如图，在数轴上有A、B两点，点A表示的数是 ，点 为原点，若 ，则点B表示的数
是 ．
15．若 ，那么 ， ．
16．如图，在数轴上，点 表示的数是 ，点 表示的数为 ，点 是数轴上的动点．点 沿数轴的负方
向运动，在运动过程中，当点 到点 的距离与点 到点 的距离比是 时，点 表示的数是 ．
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
17．某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“ （ ）”字样，请问“ （ ）”是什么
含义？质检局对该产品抽查 瓶，容量分别为 ， ， ， ， ，问抽查产
品的容量是否合格？
18．下面是一个不完整的数轴，(1)请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上；
(2)将下列各数按从小到大的顺序用“ ”号连接起来： ； ； ； ．
19．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．
(1)判断： _______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；
(2)用“＜”将 ， ， ， 连接起来（直按写出结果）
20．把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： ， ， ， ， ， ， ，
， ．
负整数集合{ ……}
整数集合{ ……}
正分数集合{ ……}
非负整数集合{ ……}
有理数{ ……}
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．如图，一只甲虫在 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D
处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为 ，从B到A
记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.(1)图中 {______，______}， {______，______}：
(2)若这只甲虫的行走路线为 ，请计算该甲虫走过的最短路程；
(3)若图中另有两个格点M、N，且 ， ，则 应记为什么？直
接写出你的答案．
22．数轴上表示有理数a，b，c，d的点的位置如图所示：
(1)请将有理数a，b，c，d按从小到大的顺序用“＜”连接起来：______；
(2)如果 ，表示数b的点到原点的距离为6， ，c与d距离原点的距离相等，则 ______，
______， ______， ______．
23．有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求解．
例如：解方程 ，
解：当 时，方程可化为： ，解得 ，符合题意；
当 时，方程可化为： ，解得 ，符合题意．
所以，原方程的解为 或 ．
请根据上述解法，完成以下问题：
解方程： ；五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
24．点A、B、C、D、E在数轴上位置如图所示
(1)点A、B、C、D、E所表示的有理数分别是______，用“ ”把它们连接起来是______．
(2)点F所对应的有理数是 ，请在数轴上标出点F的位置
(3)A、B之间的距离是多少？A、E之间的距离是多少？若数轴上有两点M、N，且它们对应的有理数分别
是a和b，则M、N之间的距离是多少？（用含a，b的代数式表示）
25．点 、 在数轴上分别表示有理数 、 ， 、 两点之间的距离表示为 ，在数轴上 、 两点之
间的距离 ．利用数形结合的思想回答下列问题：
(1)数轴上表示2和10两点之间的距离是 ，数轴上表示2和 的两点之间的距离是 ；
(2)数轴上表示 和 的两点之间的距离表示为 ；
(3)若 表示一个有理数， 有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有写出理由．
(4)若 表示一个有理数，求 的最小值．
