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第 1 章 有理数 单元卷
解析版
（时间90分钟，满分100分）
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023秋•广阳区期末）下列说法正确的是
A．所有的整数都是正数
B．整数和分数统称有理数
C．0是最小的有理数
D．零既可以是正整数，也可以是负整数
【解析】解：A、所有的整数不都是正整数，还有负整数和0，故A不符合题意；
B、整数和分数统称有理数，故B符合题意；
C、0是绝对值最小的有理数，故C不符合题意；
D、零既不是正整数，也不是负整数，故D不符合题意.
故选：B．
2．（3分）（2024•沁县三模） 的相反数是
A． B． C． D．9
【解析】解： 的相反数是： ．
故选：A．
3．（3分）（2024•召陵区二模）下列各数中，最大的数是
A． B．3 C． D．0
【解析】解： ，
所给的各数中，最大的数是 ．
故选：C．
4．（3分）（2024•辽阳三模）若将辽河的标准水位记为0米，则下列水位记录最接近标准水位的是A． 米 B． 米 C．0.5米 D．1米
【解析】解： ，
，
上列水位记录最接近标准水位的是 米，
故选：B．
5．（3分）（2024春•同安区期中）如图，半径为1个单位长度的圆从 点沿数轴向右滚动（无滑动）两
周到达点 ，则点 表示的数是
A． B． C． D．
【解析】解： 点表示的数加两个圆周，可得 点，
，
故选：D．
6．（3分）（2023秋•镇江期末）下表是小辰的妈妈元旦当天的微信零钱收支明细（单位：元）
微信转账
如意水果店
微信红包
便民菜场
观察表格信息，可知小辰的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比
A．多了23元 B．少了23元 C．多了116元 D．少了93元
【解析】解：由表可知，收入为“ ”，支出为“ ”，
（元），
小辰的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比多了23元，
故选：A．
7．（3分）（2024•西城区校级模拟）数轴上的三点 、 、 所表示的数分别为 、 、 且满足， ，则原点在
A．点 左侧 B．点 点 之间（不含点 点
C．点 点 之间（不含点 点 D．点 右侧
【解析】解： ，
原点在点 的左侧或在点 和点 之间（不含点 或在点 上，
当原点在点 的左侧， ，不符合题意；
当原点在点 和点 之间（不含点 ， ，符合题意；
当原点在点 上时， ，不符合题意；
综上，原点在点 和点 之间（不含点 点 ，
故选：B．
8．（3分）（2024•中山市模拟）已知一个乒乓球的标准质量为 ，把质量为 的乒乓球记为
，则质量为 的乒乓球应记为
A． B． C． D．
【解析】解： 一个乒乓球的标准质量为 ，
比标准质量少 ，记为 ，
故选：D．
9．（3分）（2024•桥西区校级一模）在 ，0， ， 和2024这五个有理数中，正数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】解： ，是负数；
0既不是正数，也不是负数；
，是正数；，是负数；
，是正数；
正数有 ，2024，共2个．
故选：B．
10．（3分）（2024春•海淀区校级期中）有理数 、 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的
是
A． B． C． D．
【解析】解：由数轴可知： ，
， ，
， ，
A、 ，故选项A不符合题意；
B、 ，故选项B不符合题意；
C、 ，故选项C不符合题意；
D、 ，故选项D符合题意；
故选：D．
二、填空题（共8小题，满分24分，每空3分）
11．（3分）（2024春•杨浦区期中）比较大小： （请用“ ”、“ ”或“ ”
填空）．
【解析】解： ， ，
，
．故答案为： ．
12．（3分）（2024•凉州区校级三模） 的相反数是 ．
【解析】解： 的相反数是 ，
故答案为： ．
13．（3分）（2023秋•辽中区期末）在有理数－2、－1、0、1 中，最小的数是 ．
【解析】解： ，
最小的是 ．
故答案为 ．
14．（3分）（2024•温江区校级开学）如图中，如果点 表示的数是1，那么点 表示的数是 ；如
果点 表示的数是3，那么点 表示的数是 ．
【解析】解：如图中，如果点 表示的数是1，那么点 表示的数是 ；如果点 表示的数是3，那么点
表示的数是 ，
故答案为： ； ．
15．（3分）（2024•平顶山一模）已知点 在数轴上，且到原点的距离大于2，写出一个点 表示的负数：
．
【解析】解： 点 在数轴上，且到原点的距离大于2，
点 表示的数 ，
点 表示的负数： ，
故答案为： ，答案不唯一．
16．（3分）（2024春•浦东新区期末）如图，在数轴上点 、点 所表示的数分别是 和3，点 以每
秒4个单位长度的速度，点 以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过 秒，点 、
点 分别与原点的距离相等．【解析】解：设运动的时间为 秒，
①当点 在原点的左侧时，有 ，解得， ，
②当点 也在原点的右侧时，即点 追及到点 ，有 ，解得， ；
故答案为：2或20．
17．（3分）（2023秋•镇江期末）如图，在数轴上点 表示的数是2，在数轴上的点 被墨水遮住了，已
知 ，则点 表示的数为 ．
【解析】解：设点 表示的数为 ，则 ，
数轴上点 表示的数是2， ，
，
解得： ，
故答案为： ．
三、解答题（共6小题，满分46分）
18．（6分）（2023秋•西峰区校级月考）已知|2x－3|与|y＋3|互为相反数，求x＋y的相反数．
【解析】解：∵|2x－3|与|y＋3|互为相反数，
∴|2x－3|＋|y＋3|＝0，
∴2x－3＝0，y＋3＝0，
解得 ，y＝－3，
所以， ，
所以x＋y的相反数是 ．
19．（6分）（2023秋•原阳县期末）某商户购买一批花生，以每袋 为标准，共计50袋，将超出标准
质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如表所示：
0 0.5 1 1.6
与标准质量的差值
袋数 2 5 6 13 12 7 5
（1）求这50袋花生的总质量；（2）已知花生的单价为8.5元 ，深加工后出售单价为12元 ，但深加工后的质量为原质量的 ，
且每千克花生的深加工费为0.36元．请帮该商户计算这批花生深加工后比直接出售多盈利多少元（结果精
确到个位）．
【解析】解：（1） ，
，
答：这50袋花生的总质量为 ．
（2）
（元），
答：这批花生深加工后比直接出售多盈利约1235元．
20．（8分）（2023秋•平凉期末）用数轴上的点表示下列各数，并按照由小到大的顺序用“ ”号把它们
连接起来：
， ， ，0， ．
【解析】解： ， ， ，
用数轴上的点表示各数，如下：
，
由小到大的顺序用“ ”号把它们连接起来为 ．
21．（8分）（2023秋•巨野县校级月考）比较下列数的大小．
（1） 和 ；
（2） 和 ；
（3） 和 ．【解析】解：（1） ， ，
，
；
（2） ， ，
；
（3） ，
．
22．（8分）（2024•旬阳市开学）有6筐苹果，每筐质量分别为（单位：千克）
48，52，47，49，53，54
（1）如果以50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这 6筐
苹果的质量分别为（单位：千克）
， ， ， ， ， ．
（2）求出这6筐苹果的总质量．
【解析】解：（1） ，
，
，
，
，
，
用正、负数表示这6筐苹果的质量分别为 ， ， ， ， ， ；
（2） （千克），
答：这6筐苹果的总质量是303千克．
故答案为： ， ， ， ， ， ．
23．（10分）（2023秋•长春期末）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、
负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.5
筐数 1 4 2 3 2 8（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）求这20筐苹果的总质量．
【解析】解：（1） （千克），
答：20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；
（2） （千克）
答：这20筐苹果的总质量时508千克．
