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第 1 章 有理数 知识清单
1.大于0的数叫 ，在正数的前面加上负号“-”的数叫 ．
2.数0既不是 ，又不是 ．
3.在同一问题中，分别用正数和负数表示具有 的意义．
4.人们常用正负数来表示一对具有 的量．
5. 有理数及相关概念
称为有理数，
其中 为正有理数， 为负有理数．
、 、 统称整数，
和 统称分数，
和 统称有理数.
注意： 不是有理数
6. 有理数的分类方法
（1）按“整”与“分”来分类（即定义）
（2）按正、负来分类（即数性）
7. 有理数“0”的不同意义
作用 举例
表示数的性质 0是 ，是 ，是
表示没有 3个人用+3表示，没有人用 表示
表示某种状态 0℃表示冰点
表示正数与负数的界点 0既不是 ，也不是 ，是一个中性数
8. 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做.
9. 规定了 、 、 的直线叫做数轴.
10. 在数轴上表示数0的点叫 ，正数在原点的 边，负数在原点的 边.如果设a是
一个正数，则数轴上表示数a的点与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点与原点的距离是
个单位长度.
【注】所有的有理数都可以在数轴上表示出来，但数轴上的点并不都表示有理数.
11. 只有符号不同的两个数叫做互为 .
12. 在一个数前面加上“+”号，所得数是 ；在一个数前面加上“－”号，表示求这个数的 .
13. –a表示的意义是 .
14. –(–a)表示的意义是 ，它化简的结果是 .
15. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 ，记作 .
16. 一个正数的绝对值是它的 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 ，
即： .
17. 正数 0，0 负数，正数 负数.
18. 两个负数，绝对值大的 .
【参考答案】
1．正数；负数．
2．正数；负数．
3．相反．
4．相反意义
5. 有理数及相关概念
答案：可以写成分数形式的数；可以写成正分数形式的数；可以写成负分数形式的数．
正整数、负整数、0；正分数、负分数；整数和分数.
7. 有理数“0”的不同意义
作用 举例
表示数的性质 0是 整数 ，是 非负整数 ，是 有理数
表示没有 3个人用+3表示，没有人用 0 表示表示某种状态 0℃表示冰点
表示正数与负数的界点 0既不是 正数 ，也不是 负数 ，是一个中性数
8.数轴．
9.原点；正方向；单位长度．
10.原点；右；左；a；a.
11. 相反数．
12. 原数；相反数．
13. a的相反数．
14. – a的相反数；a．
15. 绝对值；|a|．
16. 本身；相反数；0；a；0；-a．
17. ＞；＞；＞．
18. 反而小.
