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第 1 章 有理数（单元基础卷）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项正确）
1．（2022 秋•禅城区校级月考）一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，则下列面粉中合格的有
（ ）
A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克
2．（2014秋•醴陵市校级月考）向东走5m，记为+5m，那么走﹣10m，表示（ ）
A．向西走10m B．向东走10m C．向南走10m D．向北走10m
3．（2022秋•南宁月考）2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会开幕，习近平
代表第十九届中央委员会向党的二十大作报告，报告中提到，十年来，我国人均国内生产总值从三万九
千八百元增加到八万一千元，八万一千用科学记数法可以表示为（ ）
A．0.81×105 B．8.1×103 C．81×103 D．8.1×104
4．（2022秋•沈丘县月考）下列有理数﹣2，﹣1，2，0中，最小的是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．0
5．（2022秋•沈丘县月考）计算7﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）时，去括号正确的是（ ）
A．7﹣5+7+3 B．7+5﹣7﹣3 C．7﹣5+7﹣3 D．7﹣5﹣7+3
6．（2022秋•长汀县月考）已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|的结果是（ ）
A．2a+2c﹣2b B．0 C．2c﹣2b D．2c
7．（2022秋•青龙县月考）|﹣（﹣2.7）|的相反数是（ ）
A．﹣2.7 B．2.7 C． D．﹣
8．（2022秋•南皮县校级月考）已知a＝（ ）﹣ ，b＝ （ ），c＝ ﹣ ，
则下列判断正确的是（ ）
A．a＝b＝c B．a＝c≠b C．a≠b＝c D．a≠b≠c
9．（2022秋•沈丘县月考）已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是3和9，则A，B两点间的距离是（
）
A．6 B．9或12 C．12 D．6或1210．（2023春•承德县月考）若非零数a，b互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（ ）
①a2与b2；②a2与﹣b2；③a3与b3；④a3与﹣b3．
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
11．（2020秋•高新区校级月考）数轴上点A表示的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点
表示的数是 ．
12．（2022秋•徐州月考）已知（1﹣m）2+|n+2|＝0，则m+n的值等于 ．
13．（2022秋•沈丘县月考） 的相反数是 ．
14．（2022秋•九龙坡区校级月考）如图，表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣a|﹣|c|
+|b+c﹣a|的结果是 ．
15．（2022秋•江都区月考）我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是
21500000米，将21500000用科学记数法表示为 ．
16．（2022秋•大连月考）某种零件，标明要求是 20±0.02mm（ 表示直径，单位：毫米），经检查，一
个零件的直径是19.9mm，该零件 （φ填“合格”或“φ不合格”）．
17．（2022秋•灞桥区校级月考）比较大小： （用“＞或＝或＜”填空）．
18．（2022秋•顺昌县月考）现定义新运算“※”，对任意有理数 a、b，规定a※b＝ab+a﹣b，例如：
1※2＝1×2+1﹣2＝1，则计算3※（﹣5）＝ ．
19．（2022秋•临武县校级月考）已知|a﹣3|+（b+2）2＝0，则ba＝ ．
20．（2022秋•平潭县校级月考）已知：|x﹣3|+（y+1）2＝0，则xy＝ ．
三、解答题（共60分）
21．（2022秋•东台市月考）若有理数x、y满足|x|＝3，|y|＝2，且|x+y|＝x+y，求x﹣y的值．22．（2022秋•九龙坡区校级月考）计算：
（1）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）； （2） ；
（3） ； （4）﹣16÷（﹣2）3﹣（﹣8）×[1﹣（﹣3）2]．
23．（2023春•沈阳月考）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣（﹣3），﹣
，0，﹣|﹣ |，2，并比较它们的大小．
比较大小： ＜ ＜ ＜ ＜ ．
24．（2022秋•铁岭月考）已知一列数2，0，﹣1，﹣ ．
（1 ）求最大的数和最小的数的差；
（2）若再添上一个有理数m，使得五个有理数的和为0，求m的值．25．（2021秋•旌阳区校级月考）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a+b|
+| |+|a+1|的值．
26．（2022秋•东港区校级月考）已知 a、b互为倒数，c、d互为相反数，x的绝对值为 2．求式子
的值．
27．（2021秋•九龙坡区校级月考）抗击疫情，人人有责，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们
进入校门后按要佩戴好口罩．人和中学七年级某班的小张同学从学校了解到，开学这一天，七年级各班
共使用口罩700个，喜欢统计的小张统计了上周七年级每天口罩的使用数量，以700为标准，超过700
个的记为“+”，不足700个的记为“﹣”，统计表格如下：
周一 周二 周三 周四 周五
2 ﹣3 0 ﹣5 6
（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多？数量是多少个？
（2）本周共使用口罩多少个？
（3）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通的医用口罩，价格为1元一个，另一种是N95型口罩，
价格为3元一个，且上周所用的普通医用口罩和N95型口罩数量之比为6：1，求上周七年级同学们购
买口罩的总金额．28．（2023春•沈阳月考）某玩具加工厂每名工人计划每天生产300个儿童玩具，一周生产2100个儿童玩
具．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为
正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产 +5 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣9 +16 ﹣8
量/个
（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产儿童玩具 个．
（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产儿童玩具的数量．
（3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个儿童玩具可得 0.6元，若超额完成周计划工作量，则超
过部分每个另外奖励0.2元，若完不成每周的计划量．则少生产一个扣0.3元，求小王这一周的工资总
额是多少元？
（4）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个儿童玩具可得 0.6元，若超额完成每日计划工作量．则
超过部分每个另外奖励0.2元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.3元，请直接写出小王这一
周的工资总额是多少元．
