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第二章有理数的运算
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（22-23七年级上·广东阳江·期末） 的倒数是（ ）
A．2023 B． C． D．
2．（23-24七年级上·广东·单元测试）神舟十五号载人飞船于2022年11月29日成功发射，载人飞船与空
间站组合体对接后，在距离地球表面约430000米左右的轨道上运行．430000米用科学记数法表示是（
）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
3．（24-25七年级上·安徽合肥·阶段练习）大于 且小于 的整数的和为（ ）
A．0 B． C． D．
4．（22-23七年级上·广东深圳·阶段练习）不改变原式的值，将 中的减法改成加法并
写成省略加号和的形式是（ ）
A． B．
C． D．
5．（22-23七年级上·四川绵阳·期中）下列各组数中，最后运算结果相等的是（ ）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
6．（22-23七年级上·河南郑州·期末）下列说法正确的是（ ）
A．近似数6.50和近似数6.5的精确度一样
B．近似数6.50和近似数6.5的有效数字相同
C．近似数8千万和近似数8000万的精确度一样
D．近似数68.0和近似数6.8的精确度一样
7．（23-24七年级上·河北保定·期末）下面计算 的过程正确的是（ ）A． B．
C． D．
8．（23-24七年级上·广东汕头·期中）已知： ， ， ，下列判断正
确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）点A、B、C是数轴上的三个点，且 ．若点A表示的
数是 ，点B表示的数是1，则点C表示的数是（ ）
A．9 B．10或 C． D．10或
10．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）若 ，则 的值为（ ）
A． B．4或0 C． D． 或0
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线
上
11．（23-24七年级上·广东深圳·期末） 的相反数是 ．
12．（22-23七年级上·吉林·期中）如图是某一天的天气预报，该天的温差是
．
13．（22-23七年级下·内蒙古乌兰察布·开学考试）若 ，则
．
14．（22-23七年级上·四川成都·阶段练习）从数 ， ， ， ， 中任意选取两个数相乘，其积的最
大值是 ，最小值是 ．
15．（22-23七年级下·辽宁沈阳·期中）定义运算： ．下列结论：① ；②
；③若 ，则 或 ；④若 ，则 ．其中正确的是
．（填序号即可）．
16．（23-24七年级上·河南郑州·开学考试）你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字，添加“ ”和括号等符号进行运算，每张牌只能用一次，使得运
算结果为24，其中A，J，Q，K分别代表1，11，12，13，小明抽到的是如下4张牌，你凑成24的算式是
（写出一个即可）
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
书角平均每天借出图书30本，如果某天借出33本，就记作+3；如果某天借出26本，就记作 ．国庆假
前一周图书馆借出图书记录如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
+4 +8 +16
(1)该班级星期五借出多少本图书；
(2)该班级星期二比星期五少借出多少本图书？
21．（2024七年级上·江苏·专题练习）小明同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序．
(1)若输入的数是 ，那么执行了程序后，输出的数是多少？
(2)若输入的数是2，那么执行了程序后，输出的数是多少？
22．（22-23七年级上·江苏泰州·阶段练习）七年级小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了
浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“ ”，规则如下： ．
(1)求 的值；(2)求 的值．
23．（23-24七年级下·四川绵阳·开学考试）观察下列三行数：
第一行：2， ，8， ，32， ，
第二行：4， ，10， ，34， ，
第三行：1， ，4， ，16， ，…
(1)第一行数的第8个数为 ，第二行数的第8个数为 ，第三行数的第8个数为 ；
(2)第二、三行数与第一行相对应的数分别有什么关系；
(3)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由．
24．（19-20七年级上·福建三明·期中）如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数
轴上位于A左侧一点，且 ．
(1)直接写出数轴上点C表示的数；
(2)动点P从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（ ）秒，动点R
从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，求当t为何值时P，R两点会相遇．
(3)动点P从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（ ）秒，动点R
从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度
沿数轴向左匀速运动．若P，Q，R三点同时出发，当点P遇上点R后立即返回向点Q运动，遇到点Q后
则停止运动．求点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
