七年级数学期中模拟卷测试范围：北师大版2024七上第1~4章（考试版A3）（四川成都专用）_北师大初中数学_7上-北师大版初中数学_7上-初中数学北师大（2024新版）持续更新_06习题试卷

… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … 2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 … … … … … 4．下列计算：① ；② ；③ 学 校 … … _____ 外 … 内 … _____ （四川成都专用） … … … … ____ … … … … 姓 名 ；④ ；⑤ ．其中正确的有（ ） … … _____ 注意事项： ○ … ○ … … … _____ … … A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 ___ 班 … … … … 级 ： 5．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图 … … 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， _____ 装 … 装 … _____ 是（ ） … … … … 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 … …_____ … … … 考 号 … 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 ○ …_____ ○ … … …_____ … … 4．测试范围：北师大版2024七年级上册第一章~第四章。 … …_____ … … … _____ … 5．难度系数：0.65。 订 …__ 订 … … … … … A 卷（共 100 分） … … … … … … ○ … ○ … 第Ⅰ卷（共32分） A． B． … … … … … … … … 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 … … 线 … 线 … 目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）. … … … … … … … … 1．1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.496亿千米．“1.496亿”用科学记数法表示为（ ） … … C． D． ○ … ○ … A． B． C． D． … … … … … … … … … … 2．下列说法不正确的有（ ） 6．实数 ， 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果为（ ） ①1是绝对值最小的数； ② 的相反数是 ；③ 的系数是5； ④有理数分为整数和分数；⑤ 是七次单项式；⑥ 是负数、分数、整式． A． B． C． D． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，C、D是线段 上两点，M、N分别是线段 的中点，下列结论：①若 ，则 3．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形 空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（ ） ；②若 ，则 ；③ ；④ ．其中正确的 结论是（ ） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ A． B． C． D． 8．已知 ， 为 的角平分线，过点O作射线 ，若 ，则 的角 度是（ ） 试题 第15页（共48页） 试题 第16页（共48页） 学科网（北京）股份有限公司… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 外 … 内 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … A．30° B．120° C．30°或120° D．60°或90° ○ … ○ … … … … … 第Ⅱ卷（共68分） … … … … 此 … … 二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 内 … 卷 外 … 只 … … … … 9．若一个角的余角为 ，则这个角的补角的度数为 ． 装 … … … … 订 … … 10．（1）若 ，则代数式 的值为 ． ○ … 不 ○ … 密 … … … … 三、解答题 （本大题共5小题，其中14题12分，15-16题，每题8分，17-18题，每题10分，共48分.解 封 … … … … （2）已知 的值为5，则 的值为 ． 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） … … 装 … 装 … 14．（满分12分）计算与化简： … … … … 11．一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2 … … … … … … 为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是 ． （1） ； （2） ；（3） ○ … ○ … … … … … … … … … … … ； 订 … 订 … … … … … … … … … （4）先化简，再求值： ，其中 ， ． … … ○ … ○ … … … … … 12．某单位承担了一项施工任务，完成该任务共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，施工要求如下： 15．（满分8分）定义“※”运算，观察下列运算： … … … … … … ①先完成工序A，B，C，再完成工序D，E，F，最后完成工序G； ， ； 线 … 线 … … … … … ②完成工序A后方可进行工序B，工序C可与工序A，B同时进行； … … … … ③完成工序D后方可进行工序E，工序F可与工序D，E同时进行； ， ； … … ○ … ○ … ④完成各道工序所需时间如下表所示： … … … … … … … … ， ． 工序 A B C D E F G … … (1)请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号得 ，异号得 所需时间/天 11 15 28 17 16 31 25 ，并把绝对值 ；特别的，0与任何数进行“※”运算或任何数与0进行“※”运算，都得这 （1）在不考虑其它因素的前提下，该施工任务最少 天完成； 个数的 ． （2）现因情况有变，需将工期缩短到80天，工序A，C，D每缩短1天需增加的投入分别为5万元，4 万元，6万元，其余工序所需时间不可缩短，则所增加的投入最少是 万元． (2)计算： ；(3)计算： ． 13．如图，直线 ， 相交于点 ， ， ， 平分 ，给出下列结论:①当 时， ；② 为 的平分线；③若 ，则 ；④ ．其中正确的结论有 ． 16．（满分8分）如图所示是一些常见的多面体． 试题 第27页（共48页） 试题 第28页（共48页）… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 内 … 外 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ○ … ○ … (1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中： ②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分． … … … … … … … … … 学 校 请根据上述信息，解答下列问题： … … 棱数 _____ 多面体 顶点数（V） 面数（F） 外 … 内 … （E） (1)填空： ， ； _____ … … … … ____ … … … … 正四面体 4 4 6 (2)由表②根据丙的个人承担总费用，求 的值； 姓 名 … … _____ ○ … ○ … _____ 正方体 (3)如果用 元表示某人的门诊费， 元表示他的住院费且 ，求他个人承担的总费用是 … … … … ___ 班 … … … … 级 ： … … 正八面体 多少元？（用含 、 的代数式表示） _____ 装 … 装 … … … _____ … … 18．（满分10分）（1）如图1，点 ， ， ， 为直线 上从左到右顺次的四个点． 正十二面体 … …_____ … … … 考 号 … ①直线 上以 ， ， ， 为端点的射线共有______条； ○ …_____ ○ … 正二十面体 12 20 30 … …_____ … … ②若 ， ， ，点 为直线 上一点，则 的最大值为______； … …_____ … … (2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系； （2）从图1的位置开始，点 在直线 上向左运动，点 ， 在直线 上向右与 点同时开始运动，运 … _____ … (3)若已知一个多面体的顶点数 ，棱数 ，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数． 订 …__ 订 … 动过程中 的长度保持不变， ， 分别为 ， 的中点（如图2）．在此过程中，请指出三条 … … … … … … … … 线段 ， ， 之间的数量关系（用一个等式表示）并说明理由； … … ○ … ○ … … … … … （3）如图3，点 ， ， 为数轴上从左到右顺次的三个点，点 ， 表示的数分别为 ， ， … … … … … … 为 中点．若 ，且 ， ，求线段 的长． 线 … 线 … 17．（满分10分）近年来，某地全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病 … … … … … … … … 贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销 … … ○ … ○ … 部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费 … … … … … … … … 及个人承担总费用． … … 表① 门诊费 住院费（元） 医疗费用范围 B卷（共50分） 0～5000的部分 5000～20000的部分 20000以上的部分 一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 报销比例 40% 50% 19．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若搭成这 表② 个几何体的小立方块最少需要 个，最多需要 个． 门诊费 住院费 个人承担总费用 甲 260元 0元 182元 乙 80元 2800元 元 丙 400元 25000元 11780元 20．如图1，一款暗插销由外壳 ，开关 ，锁芯 三部分组成，其工作原理如图2，开关 绕固定 注明：①个人承担医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额； 试题 第35页（共48页） 试题 第36页（共48页） 学科网（北京）股份有限公司… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 外 … 内 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ．最小值是 ． ○ … ○ … 点O转动，由连接点D带动锁芯 移动．图3为插销开启状态，此时连接点D在线段 上，如 … … … … 二、解答题（本大题共3小题，其中24题8分，25题10分，26题12分，共30分.解答应写出文字说明、 … … … … 此 证明过程或演算步骤.） … … 卷 位置．开关 绕点O顺时针旋转 后得到 ，锁芯弹回至 位置（点B与点 重合），此 内 … 外 … 24．（满分8分）数学实践课上，小明同学将直角三角板 的直角顶点O放在直尺 的边缘，将直角 只 … … … … 装 … … … … 三角板绕着顶点O旋转． 订 … … 不 时插销闭合如图4．已知 ， ，则 ． ○ … ○ … 密 … … … … 封 … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … 21．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都 … … ○ … ○ … 与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将 ， ， ，2，3，4，6，7填入如图2所示的“幻 … … … … (1)若三角板 在 的上方，如图1所示.在旋转过程中，小明发现 、 的大小发生了变 … … … … … … 方”中，部分数据已填入，则 的值为 ． 化，但它们的和不变，即 ______°； 订 … 订 … … … … … (2)若 、 分别位于 的上方和下方，如图2所示，则 、 之间的上述关系还成立吗？ … … … … … … 若不成立，则它们之间有怎样的数量关系？请说明你的理由； ○ … ○ … … … … … (3)射线 、 分别是 、 的角平分线，若三角板 始终在 的上方，则旋转过程 … … … … … … 中， 的度数是一个定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 线 … 线 … … … … … 25．（满分10分）如图，已知数轴上点A、B分别表示a、b，且 与 互为相反数，O为原点． … … … … … … ○ … ○ … 22．数列：0，2，4，8，12，18，……叫大衍数列，来源于我国的《乾坤谱》，是世界数学史上最古老的 … … … … … … … … … … 数列，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．该数列中的奇数项和偶数项分别用代数式 ， (1) ______， ______； (2)将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示 的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为______； 表示，如第1个数为 ，第2个数为 ，第3个数为 ，…数轴上现有一点P从 (3)m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为 ，如5与 两数在数轴上所对的两点 原点出发，依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃．第1秒时在原点，记为 ；第2秒点 向左 之间的距离可以表示为 ，从而很容易就得出在数轴上表示5与 两点之间的距离是7． ①若x表示一个有理数，则 的最小值 ______． 跳2个单位，记为 ，此时点 表示的数为 ；第3秒点 向右跳4个单位，记为 ，此时点 表示 ②若x表示一个有理数，且 ，则满足条件的所有整数x的和是______． 的数为2；…按此规律跳跃，点 表示的数为 ． ③当 ______时， 取最小值． 23．已知 ，则 的最大值是 试题 第47页（共48页） 试题 第48页（共48页）… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 内 … 外 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … ④当x取何值时， 取最小值？最小值为多少？直接写出结果． ， ， ，…若 ，且 ，结合材料二，求 的值（用k表 … … … … … 学 校 … … 外 … _____ 内 … 26．（满分12分）材料一：杨辉三角（如图 ），出现在中国宋朝时期数学家杨辉的著作《详解九章算 示）． _____ … … … … ____ 法》中，是我国数学史上一颗璀璨的明珠，是居于世界前列的数学成就．杨辉三角两腰上的数都是 ， … … … … 姓 名 … … _____ ○ … ○ … _____ … … … … 其余每个数为它的上方（左右）两数之和，揭示了 （ 为非负整数）展开式的项数及各项系数 ___ 班 … … … … 级 ： … … _____ 的相关规律，蕴含很多有趣的数学性质，运用规律可以解决很多数学问题． 装 … 装 … _____ … … … … 材料二：斐波那契数列，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契从兔子繁殖问题中引入的一列神奇数字， … …_____ … … … 考 号 … ○ …_____ ○ … … …_____ … … 用 表示这一列数中的第 个，则数列为 ， ， ， ， ，…，数列从第三项 … …_____ … … … _____ … 订 …__ 订 … 开始，每一项都等于其前两项之和，即 （ 为正整数） … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 结合材料，回答以下问题： (1)多项式 展开式共有________项，各项系数和为________，利用展开式规律计算： ． (2)我们借助杨辉三角中第三斜行的数： ， ， ，10，…记 ， ， ， …则 ； （用 表示）； ． (3)如图2，把杨辉三角左对齐排列，将同一条斜线上的数字求和，计算可得 ， ， ， 试题 第55页（共48页） 试题 第56页（共48页） 学科网（北京）股份有限公司