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好题精选·同步精练 5.1.2 等式的性质
知识点1 等式的性质
1．运用等式性质进行的变形，下列正确的是（ ）
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
2．已知等式 ，下列变形不正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
4．下列说法错误的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
知识点2 利用等式的性质解方程5．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据是等式的哪一条性质以
及是怎样变形的．
（1）如果 ，那么 ，根据 ；
（2）如果 ，那么 ，根据 ；
（3）如果 ，那么 ，根据 ；
（4）如果 ，那么 ，根据 ．
6．利用等式的性质解方程．
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
7．下列等式根据等式的变形正确的有（ ）
①若 ，则 ；② 若 ，则 ；③ 若 ，则 ；④ 若 ，则 ．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（ ）个〇．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．用“□”“△”“○”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示．设a，b，c均为正数，则能正确表示天平从左到右变化过程的等式变形为（ ）
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
10．下列说法正确的有（ ）
①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 ；⑤若 ，
则 ；⑥若 ，则 ；⑦若 ，则 ．．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．由 可以得到用x表示y的式子为（ ）
A． B． C． D．
12．若实数 满足 ，则代数式 的值为（ ）．
A．2023 B．2024 C．2025 D．2026
13．下列等式变形：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④
若 ，则 ；⑤若 ，则 ．其中一定正确的是 （填序号）．
14．有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中，同一种物体的质量都相等，将天平的左右托盘中
都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天平状态不对，则该天平是（ ）A． B．
C． D．
15．有 个球，其中的 球质量相同，另有 个球轻了一些，如果能用天平称出来，至少 次可以找出
这个较轻的球．
16．小明在学习了等式的基本性质后，对等式 进行变形，得出“ ”的错误结论，但他
找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小明的具体过程如表所示：
将等式 变形
两边同时加 ，得
（第①步）
两边同时除以 ，得 （第
②步）
(1)第______步等式变形产生错误；
(2)请分析产生错误的原因，写出等式正确变形过程，求出 的值．
