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专题 06 期末核心考点强化练：单选 100 道
（三十五大类）
学校：__________ 班级：__________姓名：__________学号：__________
考点目录
一、余角与补角的理解与灵活运用。.............................................................................1
二、易错考点：角平分线之双中模型。....................................2
三、角的运算与大小比较。..............................................3
四、压轴必会：线段上的动点问题。......................................4
五、超级经典考点：线段的双中模型与两种情况。..........................6
六、线段的和与差：易错是两种情况。....................................7
七、几何体的展开图与三视图。..........................................8
八、列方程解决问题之水电费类。........................................9
九、经典考点：列方程解决问题之销售类。...............................10
十、列方程解决问题之行程类。.........................................11
十一、解方程步骤正误的辨析。.........................................12
十二、方程的解与提升—解的特征：相同，互为相反数等。.................12
十三、整式加减的灵活运用。...........................................14
十四、易错考点：整式加减之与某字母无关或不含某次项。.................15
十五、化简求值提升：整体思想。.......................................16
十六、超级实用考点：灵活去添括号。...................................18
十七、同类项定义的理解与提升：和差仍为单项式。.......................19
十八、单项式、多项的次数、项、系数的理解。...........................20
十九、流程图与代数式求值。...........................................21
二十、压轴必会考点：图形类规律的探索—掐头去尾，化为规律。...........22
二十一、压轴必会考点：数字类规律的探索。.............................25
二十二、实际问题中的代数式。.........................................28
二十三、科学计数法与近似数—学会还原，数清数位。.....................28
二十四、经典易混考点：有理数运算法则的理解。.........................29
二十五、易错考点：绝对值符号的化简—先判断正负，再紧扣定义。.........31
二十六、绝对值方程：分类讨论思想的初步体现。.........................32
二十七、绝对值非负性的灵活运用。.....................................33
二十八、相反数定义的理解：绝对值相同，符号不同。.....................34
二十九、数轴上两点间的距离：大减小或差的绝对值。.....................35
三十、数轴的灵活运用：数形结合思想的初步体现。.......................36
三十一、经典难点：数轴上的动点，左减右加，速度乘时间。...............37
三十二、数轴的折叠—中点公式，和的一半。.............................38
三十三、易错考点：带“非”字有理数的理解。...........................39
三十四、有理数意义的理解。...........................................41
三十五、正负数意义的理解：相反是核心。...............................41
一、余角与补角的理解与灵活运用。1．如果∠α和2∠β互补，且∠α<2∠β，给出下列四个式子：①90∘−∠α；②
1 1
2∠β−90∘；③∠β− ∠α；④∠β+ ∠α.其中可以表示∠α余角的式子有（ ）
2 2
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【详解】解：∵∠α与2∠β互补，
∴∠α+2∠β=180∘，
1
∴∠β=90∘− ∠α，
2
①由余角的定义知90∘−∠α为∠α的余角；
②∵2∠β−90∘+∠α=2 ( 90∘− 1 ∠α ) −90+∠α=90∘ ，
2
∴2∠β−90∘与∠α互余；
③∵ ( ∠β− 1 ∠α ) +∠α= ( 90∘− 1 ∠α− 1 ∠α ) +∠α=90∘ ，
2 2 2
1
∴∠β− ∠α与∠α互余；
2
1
④由③可知∠β+ ∠α不是∠α的余角，
2
∴可以表示∠α的余角的有3个，
故选：B
2．若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠3=90°
C．∠3=180°−∠1 D．∠3=90°+∠1
【答案】D
【详解】解：∵ ∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，
∴∠1+∠2=90°①，∠2+∠3=180°②，
由②−①得：∠3−∠1=90°，
∴∠3=90°+∠1．
故选：D．
二、易错考点：角平分线之双中模型。
3．已知∠AOC=100°，过点O作射线OB，OM，使∠AOB=30°．OM是
∠BOC的平分线，则∠AOM的度数为（ ）
试卷第2页，共43页A．35° B．35°或65° C．40°或65° D．65°
【答案】B
【详解】解：如图1所示，当点B在∠AOC内部时，
∵∠AOC=100°，∠AOB=30°，
∴∠BOC=∠AOC−∠AOB=70°，
∵OM是∠BOC的平分线，
1
∴∠BOM= ∠BOC=35°，
2
∴∠AOM=∠AOB+∠BOM=65°；
如图2所示，当点B在∠AOC外部时，
∵∠AOC=100°，∠AOB=30°，
∴∠BOC=∠AOC+∠AOB=130°，
∵OM是∠BOC的平分线，
1
∴∠BOM= ∠BOC=65°，
2
∴∠AOM=∠BOM−∠AOB=35°；
综上所述，∠AOM的度数为35°或65°，
故选：B．
4．如图，O是直线AB上一点，过O作任意射线OM，OC平分∠AOM，OD平分
∠BOM，则∠COD的度数是（ ）A．80° B．90° C．100° D．不能确定
【答案】B
【详解】解：∵OC平分∠AOM，OD平分∠BOM，
1 1
∴∠COM= ∠AOM，∠DOM= ∠BOD，
2 2
又∠AOM+∠BOM=180°
1( 1 )
∴∠COD=∠COM+∠DOM= ∠AOM+ BOM =90°．
2 2
故选：B．
三、角的运算与大小比较。
5．把7.26°用度、分、秒表示正确的是（ ）
A．7°2'12″ B．7°2'6″ C．7°15'36″ D．7°15'6″
【答案】C
【详解】解：∵1°=60'，
∴0.26°=15.6'，
∵1'=60″，
∴0.6'=36″，
∴7.26°=7°15'36″，
故选：C．
6．如图，∠AOD=∠BOC，若∠AOB=110°,∠COD=50°，则∠AOC的度数为
（ ）
A．25° B．30° C．55° D．80°
【答案】B
【详解】解：∵∠AOB=110°,∠COD=50°，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB−∠COD=60°
∵∠AOD=∠BOC
∴∠AOD−∠COD=∠BOC−∠COD
即：∠AOC=∠BOD
试卷第4页，共43页1
∴∠AOC=∠BOD= ×60°=30°
2
故选：B．
7．学校操场上，你站在李老师北偏东45°28'36″的方向，那么李老师站在你的
（ ）
A．北偏西45°28'36″ B．北偏西44°31'24″
C．南偏西45°28'36'' D．南偏西44°71'64″
【答案】C
【详解】解：∵你站在李老师的北偏东45°28'36″，
∴李老师站在你的南偏西45°28'36''，
故选：C．
四、压轴必会：线段上的动点问题。
8．如图，线段AB=24cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB运动，M为AP的
中点，N为BP的中点．以下说法正确的是（ ）
①运动4s后，PB=2AM；
②PM+MN的值随着运动时间的改变而改变；
③2BM−BP的值不变；
④当AN=6PM时，运动时间为2.4s．
A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④
【答案】D
【详解】解：运动4s后，AP=2×4=8cm，PB=AB−AP=16cm，
∵ M为AP的中点，
1
∴AM= AP=4cm，
2
∴4AM=PB，故①错误；
设运动t秒，则AP=2t，PB=24−2t(0≤t<12)，
∵ M为AP的中点，N为BP的中点，
1 1
∴AM=PM= AP=t,PN=BN= PB=12−t，
2 2
∴ PM+MN=PM+PM+PN=12+t，
∴ PM+MN的值随着运动时间的改变而改变，故②正确；
∵ BM=AB−AM=24−t，PB=24−2t(0≤t<12)，∴ 2BM−BP=2(24−t)−(24−2t)=24，
∴ 2BM−BP的值不变，故③正确；
∵AN=AP+PN=2t+(12−t)=12+t，PM=t，
∴ 12+t=6t，
12
解得：t= =2.4s，故④正确；
5
故选：D
9．如图，线段AB的长为m，点C为AB上一动点（不与A，B重合），D为AC中点，
E为BC中点，随着点C的运动，线段DE的长度（ ）
2
A．随之变化 B．不改变，且为 m
3
3 1
C．不改变，且为 m D．不改变，且为 m
5 2
【答案】D
【详解】∵D为AC中点，E为BC中点，
1 1
∴DC= AC，CE= BC
2 2
∴DE=DC+CE
1 1
= AC+ BC
2 2
1
= AB
2
1
= m
2
故选：D．
10．B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以2cm/s的速度运动．C是线段BD的中
点．AD=10cm．在运动过程中，若线段AB的中点为E．则EC的长是（ ）
A．2cm B．5cm C．2cm或5cm D．不能确定
【答案】B
【详解】设运动时间为t，
则AB=2t，BD=10-2t，
试卷第6页，共43页∵C是线段BD的中点，E为线段AB的中点，
AB BD
∴EB= =t，BC= =5-t，
2 2
∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm，
故选：B．
五、超级经典考点：线段的双中模型与两种情况。
1
11．线段MN=16cm，点A在线段MN上，且MA= NA，B为线段NA的中点，则线
3
段MB的长为（ ）
A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm
【答案】B
1
【详解】解：∵线段MN=16cm，点A在线段MN上，且MA= NA，
3
1
∴MA+NA= NA+NA=16cm
3
∴NA=12cm，MA=4cm
∵B为线段NA的中点，
1
∴AB=NB= NA=6cm
2
∴MB=MA+AB=10cm
故选：B
12．已知线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，点M是线段AB的中点，
点N是线段BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．6cm或8cm
【答案】C
【详解】解：当点C在线段AB上时，
∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，
1 1
∴AM=BM= AB=6cm，CN=BN= BC=2cm，
2 2
∴MN=BM−BN=6−2=4cm，
当点C在线段AB的延长线上时，∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，
1 1
∴AM=BM= AB=6cm，CN=BN= BC=2cm，
2 2
∴MN=BM+BN=6+2=8cm，
综上所述，线段MN的长度是4cm或8cm，
故选C．
13．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若
AB=18,CE=5，则线段AD的长度（ ）
A．8 B．6.5 C．7 D．7.5
【答案】C
【详解】解：∵点C为线段AB的中点，AB=18，
1
∴BC= AB=9，
2
∵CE=5，
∴BE=BC−CE=9−5=4，
∴AE=AB−BE=18−4=14，
∵点D为线段AE的中点，
1
∴AD= AE=7．
2
故选：C
六、线段的和与差：易错是两种情况。
14．如图，点B,C在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ）
A．AC>BD B．AC0，a>c，ac<0，下列结论正确的是（ ）
A．a<0，b<0，c>0 B．a>0，b>0，c<0
C．a>0，b<0，c<0 D．a<0，b>0，c>0
【答案】C
【详解】解：由ac<0，得a与c异号；
由a>c，得a>0，c<0；
由abc>0，得b<0．
故选：C．
( 1) −2 ( 1) 0
73．若a=−0.42，b=−4−2，c= − ，d= − ，则a、b、c、d的大小关系为
4 4
（ ）
A．a0
∴x−1为负数，x+3为正数
∴ |x−1|+|x+3|
=−(x−1)+x+3
=−x+1+x+3
=4
故答案选：C
76．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：
①abc>0；②a+b−c>0；③bc−a>0；④|a−b|−|c+a|+|b−c|=−2a，其中正确
个数是（ ）
试卷第32页，共43页A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【详解】解：∵a<0，b>0，c>0，
∴abc<0，故①错误；
∵|a|>|b|，a<0，b>0，
∴a+b<0，
又∵c>0，
∴a+b−c<0，故②错误；
∵bc>0，a<0，
∴bc−a>0，故③正确；
∵a0
∴|a−b|−|c+a|+|b−c|
=(b−a)−(c+a)+(c−b)
=b−a−c−a+c−b
=−2a，故④正确；
综上可知共有2个正确的．
故选：B
二十六、绝对值方程：分类讨论思想的初步体现。
77．方程|x−3|=2的解是（ ）
A．x=5 B．x=1
C．x=1或x=5 D．x=−1或x=5
【答案】C
【详解】解：∵|x−3|=2，
∴x−3=2，或x−3=−2，
∴x=5或x=1，
故选：C．
78．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+1|的几何意义是数
轴上表示数x的点与表示数−1的点的距离，|x−2|的几何意义是数轴上表示数x的点
与表示数2的点的距离．结合以上知识，下列说法中正确的个数是（ ）
①若|x−2022|=1，则x=2021或2023；②若|x−1|=|x+3|，则x=−1；
③若x>y，则|x−2|>|y−2|；④关于x的方程|x+1|+|x−2|=3有无数个解．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C【详解】解：①若|x−2022|=1，可得x−2022=±1，则则x=2021或2023；所以
①说法正确；
②若|x−1|=|x+3|，几何意义是数轴到表示数1的点和表示数3的点的距离相等的
点，即可得出x=−1；所以②说法正确；
③当y0；②
a+b<0；③(a−1)(b−1)>0．其中正确式子的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【答案】B
【详解】①a>0，b<0，则ab<0，故该项不正确；
②00，故该项正确；
则只有②③正确．
故选：B．
88．已知数p、q、r、s在数轴上的位置如图所示：若|p−r|=10，|p−s|=12，
|q−s|=9，则|q−r|的值为（ ）
+
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】B
【详解】根据数轴可得：p0 B．ab<0 C．b−a>0 D．a+b>0
b
【答案】A
a
【详解】解：A、根据图示知，b0．故本选项正确；
b
B、根据图示知，b0．故本选项错误；
C、根据图示知，b
