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专题 05 平面直角坐标系重难点题型汇编
重难点题型归纳
【题型1 求点到坐标轴的距离】
【题型2判断点所在的象限】
【题型3 已知点所在的象限求参数】
【题型4 点坐标的平移】
【题型5 坐标与图像综合】
【题型1 求点到坐标轴的距离】
1．已知点A(a−5,6)到x轴的距离是到y轴的距离的3倍，则a的值是（ ）
A．7 B．17 C．7或3 D．17或-7
2．在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴，y轴的距离分别为3，4，则点P的坐标为（ ）
A．(3,4) B．(4,3) C．(−4,3) D．(−3,4)
3．已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为5，且在第三象限内，则点M的坐标为 ．
4．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,5)，AB∥x轴，若线段AB=2，则点B的坐标为
5．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点P的坐标为 ．
6．已知点P的坐标为(2a+7,3a−2)，且在第四象限内．若点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为
．
7．线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为(3,−2)，点B的坐标为(3,x)，则x= ．
8．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2−a,2a)，把点A到x轴的距离记作m，到y轴的
距离记作n．
(1)若a=5，求mn的值；
(2)若a>2，m+n=7，求点A的坐标．
【题型2判断点所在的象限】9．位于平面直角坐标系中第三象限的点是（ ）
A．(3,−3) B．(−2,−2) C．(0,−3) D．(−3,5)
10．如果点A(m−2,2m)在第一、三象限的角平分线上，那么点N(−m+2,m−1)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．在平面直角坐标系中，点 一定在（ ）
P(a2+2,−2)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【题型3 已知点所在的象限求参数】
12．已知点P在第三象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标为 ．
13．已知点P(2a−6,a+1)，若点P在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．(−8,0) B．(−4,0) C．(0,4) D．(0,−8)
14．若点A(n−1,4)在y轴上，则点B(n−3,n+1)位于第 象限．
15．若点A(−2,n)在x轴上，则点B(n−1,n+1)的坐标是 ．
16．点A(2a+7,a−1)在第一、三象限的角平分线上，则a= ．
17．在平面直角坐标系中，点M(m−1,2m+4)．
(1)若点M在y轴上，求m的值；
(2)若点M到x轴的距离为8，求点M的坐标．
【题型4 点坐标的平移】
18．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B(−1,5)，则A点坐标为（ ）
A．(−4,7) B．(2,3) C．(−2,3) D．(−3,8)
19．如果把点A(−1,4)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的坐标是（ ）
A．(1,7) B．(−1,7) C．(1,−7) D．(−1,−7)
20．在平面直角坐标系中，将点P(4,−5)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的
坐标为（ ）
A．(2,−2) B．(6,−8) C．(−2,2) D．(−6,8)
21．将点P(3m−1,m+2)向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．(−5,0) B．(−7,−1) C．(−10,0) D．(−10,−1)
22．如图，已知A, B两点的坐标分别为A(−4,2),B(2,−1)，将线段AB平移得到线段DC，若点A的对应
点是D(−1,4)，则点B的对应点C的坐标是（ ）A．（5，2） B．（5，1） C．（4，1） D．（4，2）
23．点P(−3,2)向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为 ．
24．如图，线段AB的两端点A，B的坐标分别为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至线段A B 处，则a+b=
1 1
．
25．如图，△AOB顶点A，B的坐标分别为(−1,1),(1,1)，将△AOB平移后，点A的对应点D的坐标是
(1,2)，则点B的对应点E的坐标是 ．
【题型5 坐标与图像综合】
26．如图，三角形ABC沿着x轴向右平移3个单位长度得到三角形DFE，AC=2，S =2，则三角
三角形ABC
形ADF的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
27．在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点A(0,m),N(n,0)，且❑√m−4+|n−6)=0，(1)m= ______，n=________
(2)如图，若点E是第一象限内一点，且EN⊥x轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P
从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿
x轴向右移动．
①经过几秒AP=OQ？
②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是11cm2，求此时点P的坐标？
28．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(a,0),B(0,b)且a，b满足|a+3)+❑√b+1=0，已知点
C坐标为(0,4)，
(1)S 的面积
△ABC
1
(2)若点M在y轴上，且S = S ，求点M的坐标
△ACM 5 △ABC
29．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,3)，B(1,1)，C(4,0)，
D(4,4)．(1)把四边形ABCD经过平移后得到四边形A B C D ，点A的对应点A 的坐标为(−4,−1)．请你画
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出四边形A B C D ，并写出B ，C ，D 的坐标；
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(2)若四边形ABCD内有一点P(a,b)，则经过平移后的对应点P 的坐标为________；
1
(3)求四边形A B C D 的面积．
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