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9.3 点的坐标及其性质大题专练【重难点培优】
一．解答题（共30小题）
1．（2024秋•谯城区期末）在平面直角坐标系中，已知点 A的坐标为（2﹣a，2a），把点A到x轴的距离
记作m，到y轴的距离记作n．
（1）若a＝5，求mn的值；
（2）若a＞2，m+n＝7，求点A的坐标．
2．（2024秋•高青县期末）已知点P（2m﹣6，m+1），试分别根据下列条件直接写出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大5；
（3）点P到x轴的距离与到y轴距离相等．
3．（2024秋•化州市期末）在平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m﹣5）．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点的坐标．
4．（2024春•江安县期中）已知点P（m+3，2m﹣1），试分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P到x轴的距离为5，且在第四象限．
5．（2024春•镇原县期中）已知平面直角坐标系中，有一点M（m﹣1，2m+3）．
（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？
（2）当m为何值时，点M在x轴上？
6．（2024秋•保定期中）已知点P（2a﹣2，a+5），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上．
（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴．
7．（2024秋•五河县期末）平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m﹣5）．
（1）若点M在x轴上，求点M的坐标；
（2）若点M在二、四象限的角平分线上，求点M的坐标．
8．（2024秋•历城区校级月考）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上．
9．（2024春•无棣县期末）若点P（m，m﹣4）到x轴的距离为a，到y轴的距离为b．
（1）当m＝3时，a+b＝ ；
（2）若a+b＝10，求出点P的坐标；
（3）若点P在第三象限，且3a+kb＝12（k为常数），求出k的值．
10．（2023秋•陈仓区期末）在平面直角坐标系中，已知点M（2﹣m，1+2m）．
（1）若点M在y轴上，求M点的坐标；
（2）若点M在第二、四象限的角平分线上，求M点的坐标．11．（2024春•冠县期末）已知点P（3m﹣5，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P的纵坐标比横坐标小2；
（2）点P在坐标轴上；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
12．（2024春•凉州区校级期末）已知，点P（2m﹣6，m+2）．
（1）若点P在y轴上，求点P的坐标；
（2）若点P的纵坐标比横坐标大9，试判断点P在第几象限，并说明理由．
13．（2024春•确山县期中）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（2m+4，m﹣1）．
（1）分别根据下面的条件，求出点P的坐标．
①点P在y轴上；
②点P的纵坐标比横坐标大3．
（2）P （填“可能”或“不可能”）是坐标原点，请说明理由．
14．（2024春•上蔡县月考）已知点P的坐标为（2m，m﹣5）．
（1）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为13，求点P的坐标；
（2）若点P的位置在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
15．（2024春•大余县期末）在平面直角坐标系中，已知点P（4x，x﹣3）．
（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值．
（2）当点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．
16．（2024春•昆明期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．
（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标；
（2）若点A到x轴的距离是2，直接写出点A的坐标．
17．（2024•吴江区二模）已知点P（2a﹣2，a+5）回答下列问题：
（1）点P在y轴上，求出点P的坐标；
（2）点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2024+2024的值
18．（2024春•汉川市期中）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．
根据下列条件求出点A的坐标：
（1）点A的横坐标是纵坐标的2倍；
（2）点A在坐标轴上．
19．（2024春•临海市校级期中）已知点A（2m﹣1，m+3），试根据下列条件分别求出点A的坐标．
（1）点A在x轴上；
（2）点A的横坐标比纵坐标大2；
（3）点A到y轴的距离为3．
20．（2024春•玉州区期中）已知点P（3m﹣6，m+2），分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴左侧且到两坐标轴的距离相等．
21．（2024春•原阳县期中）已知点P的坐标为(2−a，3a+6)．（1）若点P在y轴上，求P点坐标．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
22．（2024春•长垣市期中）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣2，2m﹣7）．
（1）若点M在x轴上，求m的值和点M坐标；
（2）若点M在y轴上，求m的值和点M坐标；
（3）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值．
23．（2024春•黄石期中）已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为 ；
（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2023+2024的值．
24．（2023秋•蒲城县期末）已知：点Q的坐标（2a，3a﹣1）．
（1）若点Q在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点Q的坐标．
（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
25．（2022秋•蒲城县期末）已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P到两坐标轴的距离相等．
26．（2024秋•平远县期末）在平面直角坐标系中，有一点P（2x﹣1，3x）．
（1）若点P在y轴上，求x的值；
（2）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．
27．（2024春•东莞市校级期中）已知点P（m+2，3m﹣6）．
（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；
（2）若点P到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标．
28．（2024春•袁州区校级期中）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．
（1）若点M在y轴上，求点M的坐标；
（2）若点M位于第二象限，且到x轴的距离为1，求点M的坐标．
29．（2024秋•未央区校级期中）在平面直角坐标系中，点M（m﹣1，2m+4）．
（1）若点M在y轴上，求m的值；
（2）若点M到x轴的距离为8，求点M的坐标．
30．（2024秋•雁塔区校级期中）在平面直角坐标系中，已知点A（5，3y﹣6）与点B（x+3，y+2）．
（1）若点A在x轴上，点B在y轴上，求x+y的值；
（2）若点A在第一、三象限的角平分线上，点B在第二、四象限的角平分线上，求A，B两点的坐标．
