文档内容
第十一章不等式与不等式组单元测试（培优压轴卷）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（24-25七年级下·山西临汾·期中）下列各数中，是不等式 的解的是（ ）
A． B． C． D．
2．（24-25八年级下·广东茂名·阶段练习）已知 ，则下列不等式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（24-25七年级下·全国·单元测试）已知 是关于x的一元一次不等式，则m的值为（
）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．（24-25七年级下·北京·期中）不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（24-25七年级下·山西临汾·期中）解一元一次不等式 时，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（24-25七年级下·安徽合肥·期中）关于x的一元一次不等式 的解集为 ，则a的值为（ ）
A． B． C． D．
7．（24-25八年级下·山西·阶段练习）一个工程原定在10天内至少要挖土 ；在前两天一共完成了
，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务，以后6天平均每天至少要挖土（ ）
A．56 B．60 C．72 D．80
8．（24-25七年级下·河南新乡·期中）已知方程组 的解满足 ，则 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．9．（24-25七年级下·广西贵港·阶段练习）已知关于x的不等式组 ，下列四个结论：①若它
的解集是 ，则 ；②当 ，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是
；④若不等式 的最大整数解为1，则a的取值范围是 ．其中正确的结论个数
（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（24-25八年级上·广西贵港·期末）对一个实数 按如图所示的程序进行操作，计算机运行从“输入一
个实数 ”到“判
断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次操作才停止，那么 的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．（23-24七年级下·全国·课后作业）用不等式表示“ 的 倍与 的差不小于 ”为 ．
12．（23-24七年级下·全国·课后作业）王师傅以 的速度开车通过一段限速为 的高速公路，
接到一份超速罚款通知单（超过限速的 将被罚款），根据题意，可列不等式为 ．
13．（24-25七年级下·山西晋城·期中）如果关于 的不等式组 无解，那么 的取值范围是 ．
14．（24-25七年级下·安徽合肥·期中）方程组 的解 ， 都是正数，则整数 ．
15．（24-25七年级下·湖南永州·期中）在实数范围内规定新运算“ ”，其规则是 ．已知不
等式 的解集在数轴上如图表示，则k的值是 ．
16．（24-25七年级下·上海闵行·期中）关于 的不等式组 有两个整数解，那么 的取值范围是
．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（24-25八年级下·四川成都·阶段练习）计算
(1)解不等式并把解集在数轴上表示出来： ；(2)解不等式组： ，并求该不等式组的非负整数解．
18．（24-25七年级下·山西临汾·期中）下面是小王同学解不等式 的过程，请认真阅读并
完成相应的任务．
解： ． …第①步
． …第②步
． …第③步
． …第④步
(1)第①步的依据是________；
(2)第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________；
(3)请直接写出该不等式的解集．
19．（24-25七年级下·湖南株洲·期中）近日，中国大学生篮球一级联赛正在株洲火热进行中．赛场内掌声
雷动，赛场外市集精彩，主题篮球和球衣深受大家喜爱．已知购买3个篮球比购买2件球衣多用120元；
购买1个篮球和2件球衣共用200元．
(1)篮球和球衣的单价分别是多少元？
(2)某支队伍决定购买篮球和球衣带回学校做纪念品，共70个（件），总费用不超过5000元，则至少应购
买球衣多少件？
20．（24-25七年级下·四川乐山·期中）先阅读下面的例题，再按要求解答后面的问题：
例：解不等式 ．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得① 或② ，解不等式组①，得
，解不等式组②，得 ，故不等式 的解集为 或 ．请仿照以上解法，求不等式 的解集．
21．（24-25七年级下·安徽安庆·期中）若关于x和y的二元一次方程组 的解满足 ，
．
(1)求a的取值范围；
(2)是否存在一个整数a使不等式 的解集为 ．若存在，请求出a的值；若不存在，请说
明理由．
22．（24-25七年级下·安徽合肥·期中）某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了n块相同的金属板材，已知每
块金属板材可以有A，B，C三种裁剪方式，如图，A方式：裁剪成6个圆形底面和1个侧面．B方式：裁
剪成3个侧面．C方式：裁剪成9个圆形底面．已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且
要求圆形底面与侧面恰好配套．现已有2块金属板材按C方式裁剪，其余都按A、B两种方式裁剪．
(1)设有x块金属板材按A方式裁剪，y块金属板材按B方式裁剪．
①可以裁剪出圆形底面共有___________个（用含x的代数式表示），侧面共有___________个（用含x，y
的代数式表示）；
②当 个时，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？
(2)现将n块相同的金属板材全部裁剪完，为了使加工成的圆形底面与侧面恰好配套，则n的值是
___________．（其中 ）23．（24-25七年级下·安徽亳州·阶段练习）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，
则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程 的解为 ，而不等式组
的解集为 ，不难发现 在 的范围内，所以方程 是不等式组 的
“关联方程”
(1)在方程① ；② ；③ 中，不等式组 的“关联方程”是
___________（填序号）
(2)关于 的方程 是不等式组 的“关联方程”，求 的取值范围；
(3)若关于 的方程 是关于 的不等式组 的“关联方程”，且此时不等式组有3
个整数解，试求 的取值范围．
