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第十一章 不等式与不等式组单元测试（基础卷）
班级：________________姓名：_________________得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择12道、填空6道、解答6道.答卷
前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规
定的位置.
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)在每小题所给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（24-25八年级下·安徽宿州·阶段练习）下列式子属于不等式的是（ ）
1
A．x+1 B．x=1 C．x≠1 D．
x
2．（2025七年级下·全国·专题练习）下列不等式组中，一元一次不等式组的个数是（ ）
①¿，②¿，③¿④¿，⑤¿
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（24-25七年级下·安徽滁州·阶段练习）我校男子100m跑的原记录是12s，在去年的校
田径运动会上小刚的100m跑的成绩是ts，打破了该项记录，则（ ）
A．t<12 B．t>12 C．t≤12 D．t≥12
4（24-25八年级下·陕西西安·阶段练习）已知a>b，下列不等式一定成立的是（ ）
a b
A．ac>bc B．−3a<−3b C．a+1
c c
5．（24-25七年级下·全国·课后作业）下列不等关系中，正确的是（ ）
A．a不是正数可表示为a<0 B．x不大于4可表示为x<4
C．x与2的和是非负数可表示为x+2>0 D．m与5的差是负数可表示为m−5<0
6（24-25七年级下·全国·课后作业）下列说法中，正确的是（ ）
A．x=1是不等式x<2的一个解 B．x=2是不等式3x>5的解集
C．不等式3x>9的解集是x=4 D．x<5是不等式x−5>0的解集
7．（2025·湖北襄阳·模拟预测）解不等式组¿时，不等式①，②的解集在数轴上表示正确
的是（ ）
A． B． C． D．
8．（24-25七年级下·安徽淮北·阶段练习）篮球比赛得分种类如下：三分线外进球得3分
（称为三分球），三分线内进球得2分（称为两分球），不进球得0分，若在某次投篮比
赛中，小明共投篮25次，有2次没进球，但得分超过了56分，设小明进了x个三分球，则
可列不等式为（ ）A．3x+2(25−x)>56 B．2x+3(25−2−x)>56
C．2x+3(25−x)>56 D．3x+2(25−2−x)>56
9．已知关于x的不等式组¿的解集是3≤x≤5，则a+b的值( )．
A．10 B．11
C．12 D．13
10．（23-24七年级下·江苏徐州·阶段练习）若不等式x≤2的解都是不等式x≤n的解，则n
的取值范围是( )．
A. n≥2 B. n>2 C. n<2 D. n≤2
11．已知 ABC的边长分别为2x＋1，3x，5，则 ABC的周长L的取值范围是( )
A．6△＜L＜36 B．10＜L≤11 C．△11≤L＜36 D．10＜L＜36
12．（22-23八年级下·辽宁沈阳·阶段练习）按照下面给定的计算程序，当x=−2时，输出
的结果是______；使代数式2x+5的值小于20的最大整数x是（ ）．
A．1，7 B．2，7 C．1，−7 D．2，−7
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请把答案直接填写在横线
上
13．（24-25八年级下·宁夏银川·阶段练习）y的3倍与x的4倍的和小于0，用不等式表示
为 ．
14．（23-24七年级下·湖南·期中）已知当x≥3时x的最小值为a，当x≤−4时x的最大值为
b，则ab= ．
15．（24-25八年级下·四川成都·阶段练习）若 是关于x的一元一次不等式，
(k−1)x|k|+3≥0
则k的值为__________
16．（24-25八年级下·江西九江·阶段练习）关于x的不等式(m−5)x>m−5的解集是x<1，
则m的取值范围是 ．
17．（24-25八年级下·宁夏银川·阶段练习）某服装店新进一批春季运动外套，每件成本价
为50元．按行业惯例，商家通常将零售价定为成本的2倍，即原价100元．临近夏季，为
加速资金回笼，店主计划通过“换季清仓”活动打折促销，但同时需确保每件售价不低于成
本价的120%，在满足利润要求的前提下，最多可打 折．
18．（24-25八年级上·陕西榆林·期末）已知点P(3m−6,4m+2)在第一象限，且到y轴的距离为3，则点P到x轴的距离为___________．
三、解答题(本大题共6小题，共46分。解答时应写出文字说明、证明过程或
演算步骤)
19．(每题3分，共6分) （24-25八年级下·陕西西安·阶段练习）解下列不等式，并把解集
表示到数轴上．
(1)3(2−x)≤2x−4
(x+1) x−1
(2) +2<3− ．
2 3
3
3x−7<4(x− )
4
20．(每题4分，共8分)解不等式组(1){
1
4− (x+2)⩾x
2
(2) 不等式组¿
x−1
21．（8分）（24-25七年级下·全国·课后作业）已知不等式 −x≤2．
2
(1)求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来；
(2)求不等式的所有负整数解；
3−2x 3(a−x)
(3)若不等式 ≥ 的解集与不等式的解集相同，求a的值；
4 2(4)若不等式的最小整数解也是关于不等式2(x−5)<6m+5的解，求m的取值范围．
22．(8分)（2025七年级下·全国·专题练习）已知关于x，y的二元一次方程组¿
(1)若方程组的解是正数，求m的取值范围；
(2)若方程组的解满足2x−3 y不小于0，求m的取值范围．23．(8分)（2024·湖北孝感·模拟预测）低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环
保观念也在逐渐加深．“低碳环保，绿色出行“成为大家的生活理念，不少人选择自行车出
行.阳光公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台500元，乙型
自行车进货价格为每台800元.该公司销售3台甲型自行车和1台乙型自行车，可获利550
元，销售2台甲型自行车和1台乙型自行车，可获利400元．
(1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？
(2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20台，且资金不超过
12400元，最多可以购买乙型自行车______台．
24．（8分）（24-25八年级上·山西运城·期末）综合与实践：某学校计划购进一些足球和
篮球，采购员第一次购进了足球20个，篮球30个，共花费2200元；第二次购进时，足球每个涨价20%，篮球每个优惠20%，采购员又购进了20个足球和15个篮球，共花费1680元．
(1)求第一次购进的足球和篮球的单价．
(2)如果第三次采购是以第一次的价格进行采购，采购员花了1600元购进若干篮球和足球，
问在第三次购进的足球数量不低于20个且不多于25个的情况下，采购员有哪几种购买方案？
