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第一章特殊平行四边形周周测1
菱形的性质和判定的应用
1．菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足(a－1)2＋＝0，那么菱
形的面积为( )
A．1 B．2 C．4 D．8
2．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，已知△ABC的周长是15，则
菱形ABCD的周长是( )
A．25 B．20 C．15 D．10
3．菱形的一个内角为120°，边长为8，那么它较短的对角线长是(
)
A．3 B．4 C．8 D．6
4. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6，若过点A作AE⊥BC，
垂足为点E，则AE的长为( )
A．4 B. C. D．5
5．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到
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一个钝角为 120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为(
)
A．15°或30° B．30°或45°
C．45°或60° D．30°或60°
6.如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A＝∠EDF＝60°，有
下列结论：①AE＝BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；
④∠ADE＝∠BEF.其中结论正确的个数是( )
A．3 B．4 C．1 D．2
7．在菱形ABCD中，AB＝10，AC＝12，则它的面积是________．
8．在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为点E，AB＝4，那么菱形ABCD
的面积是__________，对角线BD的长是________．
9．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条
直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6
和8时，阴影部分的面积为________．
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10. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若
OE＝3，则菱形ABCD的周长为________．
11．如图，两条笔直的公路l ，l 相交于点O，村庄C的村民在公路的
1 2
旁边建三个加工厂A，B，D，已知AB＝BC＝CD＝DA＝5 km，村庄C到公
路l 的距离为4 km，则村庄C到公路l 的距离是________km.
1 2
12．如图，菱形ABCD的周长为8 cm，高AE长为cm，
则对角线AC和BD的长之比为________．
13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过
点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为________．
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14．已知菱形ABCD的周长为16 cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱
形的对角线的长和面积．
15．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O是对角线BD的中点，
过O点作OE⊥AB，垂足为点E.
(1)求∠ABD的度数；
(2)求线段BE的长；
(3)求菱形ABCD的面积．
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答案;
1---6 BBCCD A
7. 96
8. 8 4
9. 12
10. 24
11. 4
12. 1∶
13. 24
14. 设AC与BD交于点O(图略)，由已知得AB＝4 cm，∠BAD＝60°，
∴△ABD为等边三角形．∴BD＝4 cm，∴AO＝2 cm，AC＝4 cm，
∴S ＝AC·BD＝8(cm2)．
菱形
15. (1)∵四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，
∴△ABD是等边三角形，∴∠ABD＝60°.
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