文档文本内容
第十一章 不等式与不等式组单元测试（提高卷）
班级：________________姓名：_________________得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择12道、填空6道、解答6道.答卷
前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规
定的位置.
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)在每小题所给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（24-25七年级下·安徽淮北·阶段练习）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（
）
A．x+ y>0 B．3>1 C．3x−1<5 D．3a−1<2a2
2．（23-24八年级下·山东青岛·期末）如图是青岛市2024年6月6日的天气，这天的最高
气温是22°C，最低气温是17°C，设当天某一时刻的气温为t(°C)，则t的变化范围是
（ ）
A．t>22 B．t<17 C．18<t<21 D．17≤t≤22
3．（24-25七年级下·全国·期末）若a>b，则下列不等式正确的是（ ）
A．3a<3b B．ma>mb C．a−1>b−1 D．−a+1>−b+1
1
4．若不等式3(x+1)−2⩽4(x−3)+1的最小整数解是方程 x−m=5的解，则m的值为
2
（ ）
3 23
A．1 B．−11 C． D．−
2 2
4−x
5．（24-25八年级下·全国·期末）如图，完整的数轴上有A，B两点，分别表示 和
2
1−x，且点A在点B左侧，则x的值可以是（ ）
A．−3 B．−1 C．0 D．2
6．（2022·江苏南通·一模）若x=3是关于x的不等式2x−m>4的一个整数解，而x=2不
是其整数解，则m的取值范围为（ ）A．0<m<2 B．0≤m≤2 C．0≤m<2 D．0<m≤2
7．为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均
植树9棵．则有1名同学植树的棵树小于8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的
求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ）
A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8
C．¿ D．¿
x+2 x−5
8．若不等式 <x− 的解都能使不等式(m−7)x<2m+3成立，则m的取值范围
2 3
是（ ）
25 25 25 25
A．m≤ B．m= C． ≤m≤7 D． ≤m<7
6 6 6 6
9．（24-25七年级下·河南安阳·阶段练习）若规定符号[m]表示一个数m的整数部分，例如
，那么 ； ，那么 ，按此规定， 的值为（
1<❑√2<2 [❑√2]=1 2<√320<3 [√320]=2 [❑√26−2]
）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．已知点P(x，y)在第二象限，且y≤2x+6，x，y为整数，则点P的个数是（ ）
A．3 B．6 C．10 D．无数个
11．（24-25八年级下·陕西榆林·阶段练习）在实数范围内定义一种新运算“※”，其运算规
3 3
则为：m※n=2m− (m+n)，如3※7=2×3− ×(3+7)=−9．则不等式
2 2
(x※2)>(−2)※(x+4)的负整数解为( )．
A.1 B. −1 C. −2 D. 2
12．已知 关于x的不等式 3(a−b)x+ a−5b>0的解集是x<1，则关于x的不等式ax>4b的
解集为( )．
A. x<2 B. x>2 C. x<−2 D. x>−2
二、填空题(本 大题共6小题，每小题 3分，共18分 )请把答案直接填写在横线
上
13．若2x+ y=1，且0<y<1，则x的取值范围为 ．
14．已知一个钝角的度数为 ，则 的取值范围是 ．
(5x+30)∘ x
15．（24-25八年级下·陕西西安·阶段练习）若关于x的不等式2(x−a)<0的解集和不等式
2x−4<0的解集相同，则a的值为 ．3x−2 2x+1
16．（24-25八年级下·宁夏银川·阶段练习）已知：代数式 的值不小于代数式
5 3
与1的差，则x的正整数解为______________．
17．（21-22八年级下·山东青岛·期中）若不等式组¿无解，则m的取值范围为 ．
18.每年春节来临之际，我区都会开展迎新春送春联的活动．书法爱好者们分A，B，C，D
四个组现场为居民书写春联．活动当天上午，A组人数是B组人数的3倍，D组人数是C
组人数的4倍．C组平均每人书写的数量是A组平均每人书写数量的3倍，B组平均每人书
写的数量是D组平均每人书写数量的4倍，上午活动结束时，C，D两组书写的总数量比
3
A，B两组书写的总数量少429副．活动当天下午，D组的人数减少了 ，B组平均每人书
8
5
写的数量变为原来的 ，其他几组的人数与平均每人书写的数量不变．若A组人数与C组
8
人数的3倍之差超过33人但不超过40人，C组人数小于5人，则活动当天下午四个组书
写的春联总数量最多为 副．
三、解答题(本大题共6小题，共46分。解答时应写出文字说明、证明过程或
演算步骤)
19．(每题4分，共8分) （1）（24-25八年级下·广东梅州·阶段练习）解下列不等式，并
2x−1 3x+2
把解集表示在数轴上 ≤ −1．
2 4
（2）．（24-25九年级下·浙江杭州·阶段练习）解不等式组：¿
(3a+1)x a(2x+3)
20．(共7分)已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程 =
3 2的解，试求a的取值范围．
21.（7分）已知关于x、y的方程组¿的解都小于1，若关于a的不等式组¿恰好有三个整数
解．
（1）分别求出m与n的取值范围；
5 3+n
（2）化简：|m+3|﹣❑√1−2m+m2+|（ ﹣n+2）÷ |．
n+2 2+n
22．(共8分)．（24-25八年级下·广东佛山·阶段练习）某校艺术节，计划购买红、蓝两种
颜色的文化衫进行手绘设计，义卖后将所获利润全部捐给山区困难孩子．若购进5件蓝文
化衫，4件红文化衫，共需要200元，若购进2件蓝文化衫，3件红文化衫，共需要115元．
(1)学校购进红、蓝两种颜色的文化衫每件进价分别是多少元？
(2)若该校购进蓝文化衫的数量比红文化衫的数量的2倍少25件，且购进红文化衫、蓝文化
衫的总数量不少于200件，则学校最少购进红文化衫多少件？
(3)在（2）的条件下，若红文化衫、蓝文化衫的售价分别是40元/件和30元/件，且总进价
不超过6000元，那么如何设计购买方案，使当所有文化衫卖出后利润有最大，最大值是多
少元？23．（共8分）（23-24七年级下·湖南衡阳·期末）某中学开学初到商场购买A、B两种品
牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一
个B种品牌的足球比购买一个A钟品牌的足球多花30元．
(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．
(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，
正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球
按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第
一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于21个，则这次学校有哪几种购买
方案？
(3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？
24．(共8分)．（23-24七年级下·重庆沙坪坝·期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的
高，BD=8，DC=6，AC=10．点E在高AD上，且ED=4．点P从点B出发，沿折线
B→C→A方向以每秒2个单位长度运动，到达点A时停止，设点P运动时间为x秒．(1)求点P整个运动过程共需多少秒？
(2)当点P在BC边上运动，且以点P、D、E为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求x的
值；
1
(3)当CP的长大于点P运动总路程的 时，求x的取值范围．
4
