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第九章平面直角坐标系单元测试（能力提升卷）
班级：_________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（24-25七年级下·全国·单元测试）点(2025,−2)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（24-25七年级下·全国·单元测试）若x轴上的点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为（ ）
A．(5,0) B．(−5,0) C．(5,0)或(−5,0) D．(0,5)或(0,−5)
3．（24-25八年级上·安徽亳州·期末）若点A(a,b)在y轴上，则点B(−1,ab)在（ ）
A．y轴的正半轴上 B．y轴的负半轴上
C．x轴的正半轴上 D．x轴的负半轴上
4．（24-25八年级上·内蒙古包头·期末）已知点P(4,a+1)与点Q(−5,7−a)的连线平行于x轴，则a的值为
（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（24-25八年级上·广东深圳·期末）2024年10月30日，神舟19号在酒泉卫星发射中心成功发射．以下
选项中，能够准确表示“酒泉卫星发射中心”地理位置的是（ ）
A．北纬40.9°，东经100.2° B．离北京市1500千米
C．在巴丹吉林沙漠深处 D．在中国甘肃
6．（2025·贵州黔东南·一模）如图是红军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为(2,2)，表示吴起镇
会师的点的坐标为(3,3)，则表示瑞金的点的坐标为（ ）
A．(6,3) B．(3,5) C．(6,−3) D．(5,−3)
7．（24-25九年级上·海南省直辖县级单位·期中）如下图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(2,1)，点
B(3,−1)，平移线段AB，使点A落在点A′ (−1,3)处，则点B的对应点B′的坐标为（ ）
A．(−1,−1) B．(1,0) C．(0,1) D．(3,0)
8．（24-25七年级下·全国·课后作业）下列说法不正确的是（ ）
A．点A(a2+1,−|b)−1)一定在第四象限B．点P(2,6)到x轴的距离为6
C．若P(x,y)中xy=0，则P点在x轴上
D．若x−y=0，则点P(x,y)一定在第一，第三象限的角平分线上
9．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,1)，A (2,0)，A (3,2)，
1 2
A (5,1)，⋯．按照此规律，点A 的坐标为（ ）
3 2025
A．(3036,1013) B．(3038,1013) C．(3036,1012) D．(3038,1012)
10．（21-22八年级下·河北邯郸·期末）已知正方形ABCD中心为N，建立合适的平面直角坐标系，表示出
各点的坐标．下面是4名同学表示部分点坐标的结果：
甲同学：A(0，1)，B(0，0)，N(0.5，0.5)
乙同学：A(1，0)，B(3，−2)，N(2，−1)
丙同学：B(−1，0)，C(2，0)，N(0.5，1.5)
丁同学：B(0，−3)，D(3，0)，N(1.5，−1.5)
上述四名同学表示的结果中，有错误的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．（24-25七年级上·山东烟台·期末）若点A(n−1,4)在y轴上，则点B(n−3,n+1)位于第 象
限．
12．（24-25七年级上·山东青岛·期末）过点A(2m,m−1)的直线AB∥x轴，若点B的坐标为(−2,−3)，
则点A的坐标为 ．
13．（24-25八年级上·广东深圳·期末）如图，平面上的25个点组成一个5×5的点阵，同一行或同一列中
的两个相邻点之间的距离相等，在点阵中建立平面直角坐标系，若B(2,0)，C(2,4)，则点A的坐标为
．14．（2025七年级下·全国·专题练习）将点P (2,m)向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后，
1
得到点P (n,−1)，则点Q(m,n)的坐标为 ．
2
15．（24-25七年级下·全国·课后作业）（教材变式）长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示．
将长方形ABCD沿x轴向右平移使点B与原点O重合，再沿y轴向下平移，使点A与原点O重合，则此时点
C的坐标为 ．
16．（2024八年级上·上海·专题练习）给出如下定义：在平面直角坐标系
xOy中，已知点P (a,b)，P (c,b)，P (c,d)，这三个点中任意两点间
1 2 3
的距离的最小值称为点P ，P ，P 的“最佳间距”．
1 2 3
例如：如图，点P (−1,2)，P (1,2)，P (1,3)的“最佳间距”是1．
1 2 3
已知点O(0,0)，A(−3,0)，B(−3,t)．若点O，A，B的“最佳间距”是2，则t的值为
．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（23-24七年级下·广东惠州·期中）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．
(1)请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′；
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、B′的坐标；
(3)求出△A′B′C′面积．
18．（24-25八年级上·广东梅州·期末）在平面直角坐标系中，有一点P(2x−1,3x)．
(1)若点P在y轴上，求x的值；
(2)若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．19．（22-23七年级下·辽宁营口·期中）为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校
建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(−2,3)，实验室的位置是(1,4)．
(1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；
(2)办公楼的位置是(−2,1)，教学楼的位置是(2,2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
(3)写出食堂、图书馆的坐标．
20．（23-24七年级下·广东东莞·期中）在平面直角坐标系中，一只电子蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、
向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示．
(1)填写下列各点的坐标：A （ ， ），A （ ， ），A （ ， ）．
4 8 12
(2)写出点A 的坐标（n是正整数）．
4n
(3)求出电子蚂蚁从点A 到点A 的移动方向．
2023 2024
21．（23-24七年级下·江西赣州·期中）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的
较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“角平分线点”．
(1)点A(−3,5)的“长距”为______；
(2)若点B(4−2a,−2)是“角平分线点”，求a的值；
(3)若点C(−2,3b−2)的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为(9−2b,−5)，请判断点D是否为
“角平分线点”，并说明理由．22．（23-24七年级下·山东临沂·期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为
(−1,0)，(3,0)，现同时将点A，B分别向上平移3个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对
应点C，D，连接AC，BD，CD．
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S ；
四边形ABDC
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA,PB，使S =S 若存在这样一点，求出点P的坐标：若不
△PAB 四边形ABDC
存在，试说明理由．
23．（20-21七年级下·重庆长寿·期末）如图1，A（a，0），B（0，b）分别是x轴和y轴上的点，
BD∥OA．
（1）若a、b满足|a−2b+6)+(2a+b−8) 2=0，点C的坐标为（3，2），求点A、B的坐标和四边形
OACB的面积；
（2）如图2，已知BE平分∠DBC，AE平分∠CAF，BG平分∠DBE，AG平分∠EAF．请猜想∠BCA与
∠G 的数量关系，并说明理由．
