[22004394]第九章平面直角坐标系四能训练（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（2025春季新版）持续更新_05习题试卷_第1套

第九章 平面直角坐标系 复习课 整合提升 练就四能 类型之1 平面直角坐标系内点的坐标 1．[2024长沙模拟]如果点M(a,b)在第二象限,那么点N(b,−a)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．[2024长沙模拟]在平面直角坐标系中,若点A(2a−5,4−a)在x轴上,则点A的坐标为（ ） 3 A．(0, ) B．(5,−1) C．(3,0) D．(0,3) 2 3．已知平面直角坐标系中有点M(2m+1,m+3). （1） 若点M在第一象限,且点M到x轴的距离是到y轴的距离的2倍,求点M的坐标; （2） 若点N(2,1),且MN//x轴,求线段MN的长度. 类型之2 坐标系中的平移 4．[2024长沙模拟]在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向下平移3个单位 长度后与点B(−1,2)重合,则点A的坐标是（ ） A．(4,5) B．(−6,−1) C．(−4,5) D．(−4,−1) 5．[2024长沙模拟]在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(1,0),(0,3),将线段AB平移,如果平移 后点A的对应点A'的坐标是(2,−2),那么点B的对应点B'的坐标是（ ） A．(1,1) B．(1,2) C．(2,2) D．(2,1) 6．如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(−2,3),B(−3,1),C(0,−2). （1） 将三角形ABC的三个顶点的横从标都加4,纵坐标不变,得到三角形A B C ,请画出三角形 1 1 1 A B C ; 1 1 1 （2） 请直接写出三角形ABC的面积; （3） 定义:在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”,请直接写出三角形 A B C 内部所有的“整点”的坐标. 1 1 1 类型之3 坐标系中点的规律探究 7．如图,一个粒子在第一象限内运动,在第1分钟内它从原点运动到(1,0),而后它接着按如图所示在 与x轴、y轴平行的方向上来回运动,且每分钟移动1个单位长度,则在2022min后,这个粒子所处的位 置为（ ）A．(3,44) B．(2,44) C．(44,3) D．(44,2) 类型之4 坐标与图形的性质 8．[2024长沙模拟]在平面直角坐标系中,对于不同的两点M,N,若点M到x轴、y轴的距离的较大值 等于点N到x轴、y轴的距离的较大值,则称点M,N互为“方格点”. 例如:点(3,−4),(4,−2)互为“方格点”;点(2,−2),(−2,0)互为“方格点”. 已知点P(1,−4). （1） ① 点Q (4,−6)____（填“是”或“不是”）点P的“方格点”; 1 ② 点Q (−4,4)__（填“是”或“不是”）点P的“方格点”; 2 ③ 点Q (−3,5)____（填“是”或“不是”）点P的“方格点”. 3 （2） 若点Q(m−1,3)与点P互为“方格点”,求m的值. （3） 若点Q(n+1,2n−3)与点P互为“方格点”,求n的值. 素养专练 培养三会 9．【推理能力】在平面直角坐标系中,对于点P(a,b),我们把Q(−b+1,a+1)叫作点P的“伴随点”. 已知A 的“伴随点”为A ,A 的“伴随点”为A ,⋯⋯ ,这样依次下去得到A ,A ,⋯ ,A .若A 的坐标 1 2 2 3 1 2 n 1 为(−3,1),则A 的坐标为（ ） 2025 A．(−3,1) B．(3,1) C．(0,−2) D．(0,4) 10．[2024长沙模拟]【推理能力】如图,将点A (1,1)向上平移1个单位长度,再向右平移2个单位 1 长度,得到点A ;将点A 向上平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到点A ;将点A 向上平移 2 2 3 3 4个单位长度,再向右平移8个单位长度,得到点A ,⋯⋯ ,按这个规律平移得到点A ,则点A 的横坐 4 n 2025 标为（ ） A．22025 B．22025−1 C．22024−1 D．22024+1 本章复习课 整合提升 练就四能 类型之1 平面直角坐标系内点的坐标 1．A 2．C3．（1） 解:∵ 点M在第一象限,点M到x轴的距离是到y轴的距离的2倍, ∴m+3=2(2m+1), 1 解得m= , 3 5 10 ∴2m+1= ,m+3= , 3 3 5 10 ∴M( , ). 3 3 （2） ∵MN//x轴, ∴ 点M,N的纵坐标相等, ∴m+3=1, 解得m=−2, ∴M(−3,1), ∴ 线段MN的长度为2−(−3)=5. 类型之2 坐标系中的平移 4．A 5．A 6．（1） 解:如答图,三角形A B C 即为所求作. 1 1 1 第6题答图 1 1 9 （2） S = ×3×1+ ×3×2= . 三 角 形AB2C 2 2 （3） 三角形A B C 内部所有的“整点”的坐标分别为(2,2),(2,1),(3,0). 1 1 1 类型之3 坐标系中点的规律探究 7．D 类型之4 坐标与图形的性质 8．（1） ① 不是 ② 是 ③ 不是 （2） 解:∵ 点P(1,−4)到x轴,y轴的距离的较大值为4,若点Q(m−1,3)与点P互为“方格点”, ∴m−1=±4,解得m=−3或5.（3） ∵ 点P(1,−4)到x轴,y轴的距离的较大值为4,若点Q(n+1,2n−3)与点P互为“方格点”,分 以下两种情况: ①n+1=±4,|2n−3|≤4, 解得n=−5或3. 当n=−5时,|2n−3|=13>4（不合题意,舍去）; 当n=3时,|2n−3|=3<4. ∴n=3; ②2n−3=±4,|n+1|≤4, 解得n=3.5或−0.5. 当n=3.5时,|n+1|=4.5>4（不合题意,舍去）; 当n=−0.5时,|n+1|=0.5<4. ∴n=−0.5. 综上所述,n的值为3或−0.5. 素养专练 培养三会 9．A 10．B