文档内容
9.2.1 用坐标表示地理位置 导学案
一、学习目标
1.在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置. 在平面上，能运用方位角和距离
刻画两个物体的相对位置.
2.能够将实际问题中的地理位置关系转化为平面直角坐标系中的坐标问题，培养运用数形结合思想分
析和解决问题的能力.在运用方位角和距离刻画相对位置的过程中，体会类比思想.
3.在建立坐标系描述地理位置和运用方位角、距离刻画相对位置的过程中，培养数学抽象、几何直观、
空间观念和推理能力等核心素养.
重点：在平面直角坐标系中利用坐标表示地理位置.
难点：会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.
二、学习过程
（一）情境引入
不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这
是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
（二）合作探究
探究1 根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳
火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置．
国家体育场：在天安门以北约9 km处．
中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5 km ，再往南约6 km处．
北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5 km，再往北约4 km处．
首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21 km处．
颐和园：在天安门以西约11 km，再往北约10 km处．追问：请你在图上画出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置，并标明它们的坐标．
归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：
（1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为 ，确定x轴、y轴的 ；
（2）根据具体问题，确定 ；
（3）在坐标平面内画出这些 ，写出各点的 和各个地点的 ．
追问：还有其他方法可以表示平面内点的位置吗？
探究2 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救
生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船
的位置？
一般地，可以建立 ，用坐标表示平面内的地理位置，还可以用
表示平面内物体的位置．
（三）典例分析
例1 某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛， 海岛的西端位于舰艇的北偏
西60°，1.38 n mile处，东端位于舰艇北偏东45°方向．请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度．
（1 n mile=1.852 km）．
例2 长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为(2，2)，表示吴起镇
会师的点的坐标为(3，3)，则表示瑞金的点的坐标为（ ）
A．（6，3） B．（3，5）
C．（6，﹣3） D．（5，﹣3）
（四）巩固练习
1. 如图，（1）如果点B，C的坐标分别为B（-1，-2）和C（1，-1），写出A，D，E，F，G各点的坐
标；
（2）请你在图中再建立一个平面直角坐标系，并写出各点的坐标．
追问：你还有其他方法吗？
2. 李明家在学校以东1000 m，再往北1500 m处；张华家在学校以西2000 m， 再往南500 m处；王
芳家在学校以南1500 m处．建立适当的平面直角坐标系， 画出学校和这三位同学家的位置，并用坐标表
示出来．
3. 如图是三艘舰艇的位置示意图，试用方向和距离描述A，B处的两艘舰艇相对于C处舰艇的位置．
4. 如图，雷达探测器在一次探测中发现五个目标．若目标A、B的位置分别记为（5，345°）、（4，60°），则目标D的位置记为（ ）
A．（3，210°） B．（3，225°） C．（3，45°） D．（2，225°）
5. 如图是李明绘制的他所在社区的平面示意图，若学校所在位置的坐标是（1，4），儿童公园所在位
置的坐标为（﹣3，﹣2），则位于（2，0）的建筑是（ ）
A．汽车站 B．医院 C．李明家 D．水果店
第4题图 第5题图 第6题图
6. 如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄 “底部”的点 A的坐标为 （-1，-
2），表示叶片 “顶部”的点B的坐标为 （2，6），请你写出图中点C，D，E，F的坐标．
7. 一长方形零件的尺寸 （单位：mm）如图所示，建立适当的平面直角坐标系， 用坐标表示点A，
B，C，D，E，F，G的位置．
8. 如图，机械手要将一个工件从图中A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的红色障碍，试用
坐标写出一条机械手在移动中可能要走过的路线．（追问：你还有其他方法吗？）第7题图 第8题图
（五）归纳总结
思考 你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？
（六）感受中考
1.（2024•甘孜州）如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有目标出现．按某
种规则，点A，B的位置可以分别表示为（1，90°），（2，240°），则点C的位置可以表示为 ．2. （2023•贵州）如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正
北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是（﹣2，7），则龙洞堡机场的坐
标是 ．
第1题图 第2题图
3. （2022•柳州）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别
以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学
楼的坐标是（ ）
A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2）
4. （2022•兰州）如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园
的坐标是（2，2），中山桥的坐标是（3，0），那么黄河母亲像的坐标是 ．
第3题图 第4题图
（七）小结梳理
视频播放：坐标系简介
（八）布置作业
1.必做题：习题9.2 第2题，第3题.2.探究性作业：习题9.2 第10题.
