文档内容
12.2.2 直方图 导学案
一、学习目标
1.理解频数分布直方图及其相关概念；会制作频数分布表；会画频数分布直方图.
2.在实际应用中能利用直方图描述数据，能够从直方图中获取相关信息，培养数据分析能力．
3.在利用直方图简明直观地揭示统计规律的过程中，发展几何直观和数据观念．
重点：理解频数分布直方图及其相关概念.
难点：会制作频数分布表；会画频数分布直方图.
二、学习过程
（一）复习引入
1.复习上节课学习的三类统计图：条形图，扇形图，折线图.
2.引入本节课的学习内容：
（二）合作探究
问题1 为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的40人组成入场式仪仗队．有63人
报名参加选拔，他们的身高（单位：cm）数据如下表所示．
追问 选择身高在哪个范围的学生可以使仪仗队看起来比较整齐？
整理数据
1. .2. .
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离 （组内数据的取值范围）称为 ．
3. .
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作 ．
4. .
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表画出频数分布直方图．
频数分布直方图是以 来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的
高是频数与组距的比值．
画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用 表示频数.
从频数分布表和频数分布直方图中可以看出，身高在 组的人数最多，
共有 （人）．因此，可以从身高在 范围的同学中挑选仪仗队
队员．
（三）典例分析
例3 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度（单位：
cm）如下表所示．列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并估计这种大麦穗长的分布情况．（四）巩固练习
1. 如图反映了七年级（1）班全班同学从家到学校所需的平均时间，请根据直方图回答下列问题：
（1）七年级（1）班一共有多少名同学？
（2）从家到学校所需的平均时间在哪个范围的同学最多？哪个范围的同学最少？
（3）你还能从图中获得什么信息？2.如图，为了解800 m赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班48名学生800 m赛跑后一分
钟的脉搏次数，并根据收集的数据画出了频数分布直方图.由于不小心，有一个小长方形被墨水盖住了．你
能根据已有信息把直方图补全吗？
3.下面是从蔬菜大棚中收集的50株番茄上的果实个数：
请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这50株番茄上果实个数
分布的情况．（五）归纳总结
（六）感受中考
1.（2024•广州）为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地
面积，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12＜x≤16，16＜x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布
直方图，下列说法正确的是（ ）
A．a的值为20 B．用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多
C．用地面积在4＜x≤8这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷第1题图 第2题图
2.（2023•温州）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个
边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有 人．
3.（2023•湘潭•多选）2023年湘潭中考体育考查了投掷实心球的项目．为了解某校九年级男生投掷实心球
水平，随机抽取了若干名男生的成绩（单位：米），列出了如表所示的频数分布表并绘制了扇形图：
则下列说法正确的是（ ）
A．样本容量为50 B．成绩在9≤x＜10米的人数最多
C．扇形图中C类对应的圆心角为180° D．成绩在7≤x＜8米的频率为0.1
4.（2023•长沙）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校 3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机
抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分 100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个
等级（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x≤100），并根据分析结果绘制了不完
整的频数分布直方图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：n＝ ，m＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为 度；
（4）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生
人数．
（七）小结梳理
（八）布置作业
1.必做题：习题12.2 第4题，第7题.
2.探究性作业：
问题1中，对数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组．如果组距取2或4，那么数据分成几个组？
这样能否选出需要的40名同学呢？
