文档内容
6.1.2 点、线、面、体 导学案
学习目标
1. 知道点、线、面、体是构成几何图形的元素. 进一步认识点、线、面、体的几何特征.
2. 知道点、线、面、体之间的关系.
重点难点突破
★知识点1：对点、线、面、体的认识
从运动的观点来认识，可以说点动成线，线动成面，面动成体.
从集合的观点来看，点是组成图形的最基本的元素，线、面、体都是点的集合.
★知识点2：让点、线、面动起来
点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.
核心知识
1. 体与体相交成 ，面与面相交成 ，线与线相交成 .
2. 点动成 ， 动成面，面动成 .
思维导图
引入新课
问题1： 物体的构成包含多种元素，几何图形也是如此．以长方体为例，我们来分析一下图形：
（1）观察长方体模型（图），它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点？图1
（2）你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗？
合作探究
问题2： 让我们先来认识一下“体”．请同学们观察包装盒、圆罐和篮球等，想一想从它们的外形中分别
可以抽象出什么立体图形？再举出一些你所熟悉的立体图形．
问题3：（1）围成下面这些立体图形的各个面中，这些面有区别吗？
图2
追问：观察我们的教室和周围的环境，举出一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，哪些面
是曲的．
问题4：利用长方体、圆柱、棱柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题开展小组合作探究：
（1）面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同？
（2）线与线相交又得到了什么？它们有什么不同吗？
问题5：我们知道物体运动时会留下运动轨迹．如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成了什
么？
追问1：通过画图，你得到了什么结论？请用精练的语言加以概括．追问2：还能举出生活中的实例说明这一结论吗？
问题6：如果把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观察它在挡风玻璃上摆动时的现象，你可以得出什
么结论？还能举出生活中的实例说明这一结论吗？做一做，想一想．
问题7： 既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？
问题8：观察电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案（图3）：
图 3
从几何的角度观察它们有什么共同特点？你能发现构成几何图形的基本元素是什么吗？
当堂巩固
1. 如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图
形连接起来.
2. 学习了“点动成线，线动成面，面动成体”，下列说法不正确的是（ ）
A．将长方形沿一边旋转一周一定会得到一个圆柱
B．将半圆形沿直径旋转一周一定会得到一个球体
C．将直角三角形沿一边旋转一周一定会得到一个圆锥
D．将正方形沿一边旋转一周一定会得到一个圆柱
3. 转动自行车的轮子，轮子上的辐条会形成一个圆面，用数学知识可以解释为（ ）
A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．面与面相交成线
4. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动
形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．两点确定一条直线
5. 如图是某酒店大堂的旋转门，将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是 ，这给我们“
”的形象．
6. 固定圆规的针，轻轻转动可在白纸上画圆，用数学知识解释为 ．
能力提升
长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.
（1）这个几何体是什么？
（2）这个几何体的表面积是多少？（3）这个几何体的体积是多少？
感受中考
（2024•陕西）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B．
C． D．
课堂小结
本节课我们循着三条线索认识了点、线、面、体，回顾本节课的学习：
1. 谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系．
2. 说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识．
3. 想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪几个环节？这对你将来探索新知识有何帮助？【参考答案】
核心知识
1. 面；线；点；
2. 线；线；体.
当堂巩固
1. 解：
2. C ；
3. B；
4. B；
5. 圆柱；面动成体；
6. 点动成线.
能力提升解：（1）圆柱；
（2）(16+16π) cm2 或 (16+8π) cm2 ；
（3）16πcm3或 32πcm3．
感受中考
【解答】解：如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是球．
故选：C．
