文档内容
7.4 平移 导学案
一、学习目标
1.通过具体实例认识平移；欣赏平移在自然界和现实生活中的应用；运用图形的平移进行图案设计.
2.经历观察、度量、验证、归纳等过程，探索平移的基本性质，培养空间观念和逻辑思维能力，体会
从特殊到一般的数学思想．
3.在探索平移的基本性质的过程中，发展几何直观和推理能力，培养数学抽象和数学建模的核心素养．
重点：探索并归纳平移的基本性质.
难点：探索并归纳平移的基本性质.
二、学习过程
（一）情境引入
问题1 在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到，例如建筑物表面、瓷砖和
织物上的图案等.这样的图案常常给人整齐和谐的感觉，你能再举出一些类似的例子吗？
（二）合作探究
探究1 仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征，能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作 .
图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿 方向平移.
探究2 （1）如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某
一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？
（2）如图，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？
A'
A
画板验证
B'
B
答：（1）经过平移得到的四边形与原四边形的 完全相同.
（2）连接两组对应点得到的线段 AA'与 BB' ，并且它们的长度 ，即
.
平移的性质
把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点：
1.新图形与原图形的 完全相同.
2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是 .连接各组对应
点的线段 且 .
（三）典例分析
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'.
（要画出平移后的三角形A'B'C'，关键是确定其三个顶点的位置.）
A'
A
B C
例2 将小船先向左平移5格，再向下平移1格，请画出平移后的图形.
（四）巩固练习1. （1）平移改变的是图形的（ ）
A.位置 B.大小 C.形状 D.位置、大小和形状
（2）经过平移，对应点所连的线段（ ）
A.平行 B.相等 C.平行(或在同一直线上)且相等 D.既不平行，又不相等
（3）经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ）
A. 不同的点移动的距离不同 B. 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同
C. 不同的点移动的距离相同 D. 无法确定
2. 图中的图案分别可以由什么图形平移形成？
3. （1）利用平移，绘制出如图1所示的图案.
（2）如图2，有一个由4个三角形组成的图形，通过平移，你能用它组成什么图案？试一试把你
的图案与同学交流一下.
图图11 图图22
4. （1）在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M.点B和点C应移到什么位置？（2）再次平移三角形，使点A由点M移到点N.分别画出两次平移后的三角形.
（3）如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角
形位置相同吗？
A C
M
B
N
5. 如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A'.画出平移后的四边形A'B'C'D'.
B
A'
C
D
A
6. 如图，在△ABC中，BC＝8 cm．将△ABC沿BC向右平移，得到△DEF（点E在线段BC上），若
要使AD＝3CE成立，则平移的距离是（ ）
A．4 cm
B．5 cm
C．6 cm
D．7 cm
7. 用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S=ab.
h
a
8.如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移 1m就是它的右边线.求这块草地青草覆盖的面积.
a m
m
b
（五）归纳总结
平移
一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，
平移的定义
这样的图形运动叫做平移.
1.新图形与原图形的形状和大小完全相同.
2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，
平移的性质
这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直
线上）且相等.
几何图形都可以看作由点组成.对于一些规则的几何图形，只要
平移作图 画出其图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对
应点，就可以得到原图形平移后的图形.
（六）感受中考
1.（2023•南充）如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF的长是（
）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
第1题图 第2题图
2. （2024•东营）如图，将△DEF沿FE方向平移3 cm得到△ABC，若△DEF的周长为24 cm，则四
边形ABFD的周长为 cm.
3. （2022•台州）如图，△ABC的边BC长为4 cm．将△ABC平移2 cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则
阴影部分的面积为 cm2．第3题图 第4题图
4. （2013•岳阳）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景
点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为 280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为
m．
（七）小结梳理
平移
平移的定义 平移的性质 平移作图
在平面内，将一个图形按某 1.新图形与原图形的形状和大 1.画出规则几何图形的关键点
一方向移动一定的距离. 小完全相同. 经过平移后的对应点.
2.连接各组对应点的线段平行 2.连接对应点，得到原图形平
（或在同一条直线上）且相等. 移后的图形.
（八）布置作业
1.必做题：习题7.4 第2题，第3题.
2.探究性作业：
利用平移，人们可以设计出美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计的.
请你选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，再给它们涂上颜色.和同学交流一下你的设
计.（利用信息技术工具，可以方便地平移图形，设计图案，你也可以试一试.）
