文档内容
2.3.2 科学记数法 导学案
学习目标
了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数.
重点难点突破
★知识点1：对科学记数法的认识
将一个绝对值较大（大于10）的数表示成a×10n的形式，即为科学记数法，要注意其中a与n的取值范围，
1≤a＜10，n为正整数，这种表示数的方法，不仅便于书写而且便于读数.
★知识点2：用科学记数法表示数及还原的方法、规律
将一个较大的数用科学记数法表示时，先确定a，取一位整数，再根据小数点移动的位数确定 n，写成
a×10n的形式；还原数，直接将小数点向右移动n位即可.
核心知识
1. 把一个大于10的数表示成 的形式，其中a是整数位只有 的数，n是 的数，
这样的记数方法叫作科学记数法.
2. 用科学记数法表示300000= .
3. －1.6×103表示的数原来是 .
思维导图新知探究
问题1：填空：
（1）102= ；（2）103= ；
（3）104= ；（4）105= ；
（5）10n= ；
追问：10的乘方有什么特点？
像这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1，且小于10，n为正整数），使用
的是科学记数法.
用科学记数法也可以表示一个小于－10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.
典例分析
例1：用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000.
新知挖掘问题2：在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a 和 n呢？
追问：下面的式子中， 等号右边10的指数与等号左边整数的位数，它们存在什么关系？
a×10n 中10的指数总比整数的位数少1 .即：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是n－1.
针对训练
1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
3 200 000＝0.32×107；
3 200 000＝3.2×106；
2 800 000＝28×105；
2 800 000＝2.8×106.
2. 将下列大数用科学记数法表示
地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，
地球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米.
典例分析
例2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14圈，行程约为
6×105千米；
（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.
（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人
们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.
【针对训练】
1. 填空
（1）6.74×105的原数有____位整数；（2）－3.251×107原数有____位整数；
（3）9.6104×1012原数有____位整数.
2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2×104； 6×103； 3.25×107.
例3：据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数量约
为4.2×106个，那么一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？（结果用科学记数法表示）
当堂巩固
1. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示
为（ ）
A．1.1×104米 B．1.1034×104米
C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米
2. 在以下各数中，最大的数为（ ）
A.7.2 × 105 B.2.5 × 106 C.9.9 × 105 D.1 × 107
3. 写出下列用科学记数法表示的数据的原数．
（1）地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________ .
（2）一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________ .
（3）世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________ .
4. 用科学记数法表示下列各数．
80000 56000000 7400000
5. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
6. 已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大
约是多少千米．（结果用科学记数法表示）能力提升
有关资料表明，在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大约 7杯水（每杯约250mL）.某市人口除
婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少 mL水？
（用科学记数法表示）
感受中考
1．（2024•河南）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元．数据“5784亿”用科学记数
法表示为（ ）
A．5784×108 B．5.784×1010
C．5.784×1011 D．0.5784×1012
2.（2024•徐州）2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示
为 ．
3．（2024•上海）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×105 GB，一张普通唱片的
容量约为25 GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 倍．（用科学记数法表示）
课堂小结
1. 本节课你学习了哪些知识？说说看.
2. 用科学记数法表示绝对值大于10的数，应注意的方面有哪些？
用科学记数法表示较大的数应注意以下两点：
①1≤a＜10
②当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.【参考答案】
核心知识
1. a×10n；一位；正整数；
2. 3×105；
3. －1600.
新知探究
问题1：
（1）100；
（2）1000；
（3）10000；
（4）100000；
（5） .
典例分析
例1：解：1 000 000 =106.
300 000 000 =3×108.
8 000 000 000 =8×109.
10 100 000 =1.01×107.
针对训练
1. 不是；是；不是；是；
2. 解：510 000 000 000 000=5.1×1014；
149 000 000=1.49×108.典例分析
例2：解：（1）6×105=600 000；
（2）1.22×1011=122 000 000 000；
（3）1.7×107=17 000 000.
【针对训练】
1. （1）6；（2）8；（3）13.
2. 32 000；6 000；32 500 000
例3：解：4×103×4.2×106
＝4×4.2×103×106
＝16.8×109
＝1.68×1010．
答：一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于1.68×1010个．
当堂巩固
1. D；
2. D；
3.（1）110000；（2）36790000；（3）670000；
4. 8×104 ； 5.6×107； 7.4×106；
5. 4000；8500000；704000；39600；
6. 1.5×108 km.
能力提升
解：浪费的水为：250×7×1 000 000
=1 750 000 000
=1.75×109 （mL）.
答：刷牙一次将浪费水1.75×109 mL.
感受中考
1．【解答】解：5784亿＝578400000000＝5.784×1011．故选：C．
2.【解答】解：5146000000＝5.146×109．
故答案为：5.146×109．
3．【解答】解：2×105＝200000，
则200000÷25＝8000＝8×103，
即蓝光唱片的容量是普通唱片的8×103倍，
故答案为：8×103．
