文档内容
9.2 坐标方法的简单应用
9.2.1 用坐标表示地理位置
学习目标
1.通过动手探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法,并能结合具体情境运
用坐标描述地理位置.
2.通过体会平面直角坐标系在解决问题中的作用,加深对数学重要性的认识.
3.通过同学之间的交流讨论,培养与人合作的良好品质.
自主探索
小南与朋友到小岛去“寻宝”,他们登陆后先向东走了8 km,又往北走了2 km,遇到障碍后又往西走
了3 km,再折向北走了6 km,往东一拐,仅走了1 km就找到了宝藏.
对于以上情景,你能画出他们的寻宝图吗?你认为他们说的是不是太复杂了?你能用我们刚学习的坐标
方法表示宝藏的位置吗?
任务一 用坐标表示地理位置
活动1 根据以下条件画一幅示意图,画出天安门，国家体育场，中国人民抗日战争纪念馆，北京朝
阳火车站，首钢滑雪大跳台，颐和园的位置 .
国家体育场:在天安门以北约9km处。
中国人民抗日战争纪会馆：在天安门以西约14.5km，再往南约6km处.
北京朝阳火车站:在天安门以东约9.5km，再往北约4km处。
首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21km处.
颐和园：在天安门以西约11km，再往北约10km处.
思考 要想画出整幅示意图，首先画出的地点是哪里？
问题1 若建立平面直角坐标系来描述这些地点的位置，如何确定原点的位置？如何确定x轴、y轴？
一个单位长度代表实际距离多少合适呢?
问题2 选取天安门位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
动手实践:请建立合适的平面直角坐标系并标出各个位置的坐标.
总结归纳：
用坐标表示地理位置的过程和方法是：
（1）建立坐标系，选择适当的一个参照点为坐标原点，确定x轴，y轴的正方向.参照点不同，地理
位置的坐标也不同.（2）根据具体问题确定单位长度.
（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称.
即时测评 这是某乡镇的示意图.试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
任务二 用方向和距离表示具体位置
活动2 如图所示，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于B 处的救生船报警，如何用方向
和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述
遇险船 (A) 相对于救生船 (B) 的位置？
北
B
60°
60°
A
例1 某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏
西60°，1.38n mile处，东端位于舰艇北偏东45°方向.请你根据以上信息、估算这座海岛东西向
的长度.(1 n mile=1.852 km)
【即时测评】
如图所示，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的
中点，回答下列问题：
（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？
（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相
对于小明家的位置．当堂达标
1. 如图所示，由小明家向东走20 m，再向北走10 m就到了小丽家．若再向北走30 m就到了小红家，
若再向东走40 m就到了小勇家．如果用(0，0)表示小明家的位置，用(2，1)表示小丽家的位置，那
么小勇家的位置应表示为( )
A．(2，4) B．(6，4) C．(4，2) D．(4，6)
2.如图所示,这是一个公园的方位示意图，下列说法错误的是( )
A.大象馆在大门的北偏东60°方向
B.大门在海洋世界的正西方向
C.猴山在大门的正北方向
D.虎豹园在大门的南偏东25°方向
3.已知小莹家O，学校A和公园C的平面示意图如图，且图上距离OA=3cm,OC=4.5cm.若比例尺
为1：400 00，则学校A相对于小莹家的位置是 处，公园C相对于小莹家的距离是
处.
4.如图所示的是某市市区几个旅游景点的平面示意图(图中每个小方格的边长为1)．
(1)选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；
(2)根据所建立的平面直角坐标系，写出各景点的坐标．参考答案
当堂达标
1.B 2.D 3.北偏东45°方向，距离1.2km 北偏西30°方向，距离1.8km
4.解：(1)以长寿园为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立平面直角坐标
系，如图(答案不唯一)．
(2)长寿园(0，0)，大剧院(2，2)，湖心岛(1，4)，安定广场(4，3)，水绘园(6，6)．
