文档内容
12.2.3 趋势图
学习目标
1.通过利用直角坐标系绘制趋势图，探究两个关联变量之间的关系,感悟一些随机现象的规律性,进
一步增强数据分析观念.
2.通过小组合作、讨论交流的方式，培养数据分析能力和团队协作能力.
自主探索
观察姚明与同学的图片，再观察你身边的同学，你认为青少年的身高与体重有关系吗?
用什么统计图来描述它们之间的关系呢？
任务一 用趋势图来表示两个量的变化趋势
活动1 为了研究气温对冷饮销售的影响,一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯
数与当天最高气温的数据，如表所示.
最 高 气 12 13 17 19 20 22 24 25 28
温/℃
冷 饮 杯 50 69 74 90 108 97 119 125 154
数
问题1 观察表格中的数据，你能看出饮品店卖出的冷饮数与最高气温之间的关系吗？
问题2 你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温间的关系吗?
为了更加清楚地看出冷饮杯数与最高气温之间的关系，如图，用横轴表示最高气温，用纵轴表示冷
饮杯数，描出表中各对值(12,50),(13,69),…,(28,154)所对应的点.问题3 观察所描出的散点的分布情况，你能发现这些点分布在一个什么图形附近吗？
问题4 如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的
关系，你能试着在图中画出这条直线吗?尝试画一下.
归纳总结：像上面这样，用一条 ( 或 )来描述一个量与另一个量之间关系的统计
图，叫作趋势图.趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化预测另一个
量的变化趋势.
思考 结合具体问题，说一说趋势图在描述数据方面有什么特点？
【即时测评】
某同学随机调查了10名九年级男生的身高和体重，整理如下：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
体重/kg 49 43 65 46 62 56 60 52 48 69
身高/cm 170 165 177 167 176 172 175 171 168 183
（1）用横轴表示体重，纵轴表示身高，用趋势图描述体重与身高的关系.
（2）根据你作的趋势图，估计该校身高180cm的九年级男生的体重情况．
当堂达标
1. 某林场为了了解某种乔木的树高与胸径（指乔木离地面1.3m处的直径）的关系，随机抽取
了10株，统计了它们的树龄，并测量了它们的胸径，结果如表所示.
胸径/ 15. 11. 10. 33. 29. 24. 24. 19. 33. 15.cm 0 1 8 6 1 3 9 8 0 9
树龄/年 15 10 10 35 30 25 25 20 35 15
用趋势图描述胸径与树龄的关系，并根据你作的趋势图，估计树龄为40年的这种乔木的胸径．
2.某种产品的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
广 告 费 支 出 2 4 5 6 8
x/万元
销售额y/万元 30 40 60 50 70
(1)用趋势图描述销售额与广告费的相关关系；
(2)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?
参考答案
当堂达标
1.解：趋势图如图所示.估计树龄为40年的这种乔木的胸径为37.5cm.
2.解：(1)趋势图如图所示.
y/万元
80
70
60
50
40
30
20
10
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x/万元
(2)估计当广告费支出为10万元时,这种产品的销售收入大约为82.5万元.
