文档内容
9.2.2 用坐标表示平移
第2课时 坐标变化与图形平移的关系
学习目标
1.能由图形的坐标变化,判断图形的平移过程.
2.通过观察、分析、操作等实践活动，掌握在坐标系中描述图形平移的方法.
自主探索
1.在平面直角坐标系中，将点(x,y)分别向右、向左、向上或向时平移时，坐标是怎样变化的?
2.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行，分别写出它们的坐标.30秒后，飞机P飞到P'位置,飞
机 Q,R飞到了什么位置?你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?
任务一 坐标变化与平移的关系
活动1 已知△ABC三个顶点坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).将△ABC三个顶点坐标都做如
下的变化.
(1)横坐标都减6，纵坐标不变，得到△A BC，请画出△A BC.
1 1 1 1 1 1
(2)纵坐标都减5，横坐标不变，得到△ABC,请画出△ABC.
₂ ₂ ₂ ₂ ₂ ₂
y
4
A
3
2 C
1
B
–5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
–2
–3
–4
(3)将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，你能猜出△ABC的位置有什么变化吗？
在坐标系中画出得到的图形，验证你的猜想.
归纳总结：
一般地，在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向 (或 )平移a个单位长度得到;如果把它各个点的纵坐标都加
(或减去)一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向 (或 )平移a个单位长度得到.
活动2 如图所示，将三角形ABC平移，得到三角形ABC,其中任意一点P(x,y)平移后的对应点为
1 1 1 0 0
P(x+5,y+3).写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A，B，C 的坐标.
1 0 0 1 1 1
y
6
5
4
P
1
(x 0+5,y 0+3)
A
3
2
P(x,y)
0 0 1
C
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x7
–1
B
–2
【即时测评】
(1)如果 P、Q 的坐标分别为P(-3,-6),Q(2,-6),将点P向 平移 个单位得到点Q;将
点Q向 左 平移 个单位得到点P.
(2)在直角坐标系中点A(4,6)平移后的对应点为B(4，-1),则点A向 平移了 个单位。
当堂达标
1. 点P（-1，2）是由点Q（0，-1）经过（ ）而得到的．
A．先向右平移1个长度，再向下平移3个单位长度
B．先向左平移1个长度，再向下平移3个单位长度
C．先向上平移3个长度，再向左平移1个单位长度
D．先向下平移1个长度，再向右平移3个单位长度
2.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上-6,纵坐标都减去5,则所得图形与原图形的关系是( )
A.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位
B.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位
C.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的负方向平移了5个单位
D.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位
3.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-2，1），（2，3），（-3，-1），把△ABC平移到一个确定
位置，则平移后各对应顶点的坐标可能是（ ）
A．（0，3），（0，1），（-1，-1）
B．（-3，2），（3，2），（-4，0）
C．（0，2），（4，4），（-1，-2）
D．（-1，3），（3，5），（-2，1）
4.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），
将△ABC平移至△ABC 的位置，点A，B，C的对应点分别是A ，B ，C ，若点A 的坐标为（3，
1 1 1 1 1 1 11），则点C 的坐标为 .
1
5.如图所示，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应
点为P（a+6，b+2），
1
（1）说明△ABC是如何平移得到△ABC 的？
1 1 1
（2）请画出上述平移后的△ABC，并写出点A,B,C 的坐标.
1 1 1 1 1 1
参考答案
当堂达标
1.C 2.C 3.D 4.（7，-2）
5.解：（1）△ABC向右平移6个单位，向上平移2个单位得到△ABC.
1 1 1
（2）△ABC 如图所示.
1 1 1
点A 的坐标为（3，4），点B 的坐标为（1，3），点C 的坐标为（4，2）.
1 1 1
