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八年级期末供题考试测考试数学参考答案
第一部分 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A D C B C A B B A D B C
第二部分 非选择题
填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13． 14． 15．±2 1 6 ． 1 2 （此题无论正误都给分）
解答题（本题共7小题，其中第17小题3分，第18小题9分，第19小题7分，第20小题7分，
第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）
17．解：方程组整理得 ，
由（1）+（2）得
5 x =6
解得x = ， ………………………1分
把x = 代入（1）得：y= ． ………………………2分
所以原 方程组的解为： ………………………3分
18．解：（1）原式= ………………………1分
………………………2分
………………………3分
（2）原式= ………………………1分
= ………………………2分
………………………3分
（3）原式= ………………………1分
= ………………………2分
………………………3分
19．解（1）D错误，理由为：20×10%=2≠3（人）．………………………2分
（2）众数为5棵，中位数为5棵 ………………………4分
（3） = =5.3（棵）．………………………5分
估计260名学生共植树5.3×260=1378（棵）．………………………7分
20．（1）证明：∵D是AB的中点，
∴AD=BD．
∵AG∥BC，∴∠GAD=∠FBD．
∵∠ADG=∠BDF，
∴△ADG≌△BDF．………………………2分
∴AG=BF．………………………3分
（2）解：连接EG，
∵△ADG≌△BDF，
∴GD=FD． ………………………4分
∵DE⊥DF，
∴EG=EF． ………………………5分
∵AG∥BC，∠ACB=90°，
∴∠EAG=90°．………………………6分
在Rt△EAG中，
∵EG2=AE2+AG2=AE2+BF2
∴EF2=AE2+BF2且AE=4，BF=8．
∴EF=4 ．………………………7分
(学生先证明△EDG≌△EDF ，然后说明EG=EF也可以)
21．解：（1）设每吨水的基础价为a元，调节价为b元，………………………1分
根据题意得： ， ………………………2分
解得： ， ………………………3分
则每吨水的基础价和调节价分别为1元和1.3元； ………………………4分
（2）当0＜x≤10时，y=x； ………………………5分
当x＞10时，y=10+1.3×（x﹣10）=1.3x﹣3； ………………………6分
（3）根据题意得：1.3×12﹣3=12.6（元）， ………………………7分
则应交水费为12.6元 ………………………8分
说明：1，若（1）中的设元仍然用x，y原则上是不可以的（因为后面第（2）小题中有x，y），但考
虑实际情况可以不扣分，
2，（2）的解答中若设 求关系式不能得分。
22．(1) 设直线 表达式为： ………………………1分
………………………2分
由题意得：
∴∴直线 表达式为： ………………………3分
(2) ∵
∴ ∴E（2，1）， ………………………4分
,
∵C（-1，0），A（4，0），
∴A C=5, OB=2,
∴
………………………6分
(3) 点 关于直线 的对称点为 ，连接 交直线 于点 ，则点 即为所求
的点
设直线 表达式为：
y
………………………7分 E'
由题意得：
B Q
∴
D E
∴ ………………………8分 C O A x
∵ ∴ ∴ ∴
∴m= ……………9分
23．解：（1）∵ , ， ………………………1分
∴ ， ………………………2分
∴a=3，b=4，………………………3分
B
（2）∵AC=4，BC=3， 向右移动
∴AB= =5，
O C
∵OC=t A P
图2
∴OB2=t2+32=t2+9，OA=t+4，
当OB=AB时，t2+9=25，解得t=4或t=﹣4（舍去）； …………………4分
当AB=OA时，5=t+4，解得t=1； ………………………5分当OB=OA时，t2+9=（t+4）2，解得t= （舍去）． ……………………6分
综上所述，t=4或t=1； ………………………7分
（3）能．
∵t＞0，点C在OP上，∠ACB
∴只能是∠OBA=90°，
∴OB2+AB2=OA2，即t2+9+25=（t+4）2，解得t= ．
∴Rt△ABC在移动的过程中，能使△OAB为直角三角形，此时t= ．………9分
