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第一学期期末测试卷答案
七年级数学 评分标准（2018．01）
一．选择题（每小题3分，共36分）
题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
号
答
A B C D C B A C A B C D
案
二．填空题（每小题3分，共12分）
题号 13 14 15 16
答案 < 3 5或11
三．解答题 (本大题共7小题，共52分)
17. 解: （1） （2）
＝ ……(2分) ＝ ……（2分）
＝ 9 …………(4分) ＝ 16 …………………（4分）
18. 解:（1） （2）
…（2分） …（2分）
……（4分） ……（4分）
19. 解:
………………………………（1分）
……………………………………………（2分）
当 时，原式
…………（3分）
……………………………（4分）
20. 解：（1）因为12+16+6+10+4＝48错误: 引用源未找到，
所以在这次调查中，一共抽查了48名学生. ………………（2分）
（2）因为12÷48×360°＝90°错误: 引用源未找到，
所以参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角为 90°. ……错误: 引用源
未找到（5分）
（3）因为6÷48×2 400＝300错误: 引用源未找到，
所以该校参加“美术”活动项目的人数约为 300 错误: 引用源未找到.………………（8分）
21. 解：不会给小马虎满分. …………………………………………………（1分）
原因是：小马虎没有把问题考虑全面，他只考虑了OC落在∠AOB的内部，
还有OC落在∠AOB的外部的情况（图略）．…………………………（4分）
当OC落在∠AOB的外部时，∠AOC ＝∠AOB +∠BOC ＝85°………（6分）
22. 解：（1）若甲、乙两校联合起来购买服装需40×92＝3680（元）
即比各自购买服装节省了：5000－3680＝1320（元） ……………（2分）
（2）设准备参加演出的学生中甲校有x人，则乙校有（92－x）人．
依题意得：50 x ＋60×(92－x) ＝5000.解得：x＝52．
经检验x＝52符合题意．∴92－x＝40．
故准备参加演出的学生中甲校有52人，乙校有40人．………………（5分）
（3）方案一：各自购买服装需（52－9）×60＋40×60＝4980（元）；……（6分）
方案二：联合购买服装需(52－9＋40)×50＝4150（元）；……………（7分）
方案三：联合购买91套服装需91×40＝3640（元）； ………………（8分）
综上所述：∵4980＞4150＞3640
故甲、乙两校联合起来按40元一次购买91套服装最省钱．…………（9分）
23. 解：（1）∵∠DPC＝180°－∠CPA－∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，
∴∠DPC＝180゜－30゜－60゜＝90゜；…………（3分）
（2）
（3） 是定值，理由如下：
设运动时间为t秒 ，则∠NPA＝3t，∠MPB＝2t，
∴∠BPN＝1800－2t，……………………………………………………（7分）
∠CPD＝3600－∠DPB－∠BPN－∠NPA－∠CPA＝900－t，…………（8分）
∴ ．……………………………………………（9分）
