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2017-2018学年江西省萍乡市芦溪县八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9
2．下列判断中，你认为正确的是（ ）
A．0的绝对值是0 B． 是无理数 C．4的平方根是2 D．﹣1的倒数是1
3．下列运算正确的是（ ）
A． =±3B．4 ﹣ =1C． ÷ =6 D． • =6
4．在 ，﹣ π， ，1. ，0， 中，无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，x2+2）一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．下列各点中，在函数y=﹣2x+5的图象上的是（ ）
A．（0，﹣5）B．（2，9）C．（﹣2，9）D．（5，﹣3）
7．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）
A．第一，二，三象限 B．第一，二，四象限
C．第二，三，四象限 D．第一，三，四象限
9．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）
10．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ）
A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共18分）
11．﹣ 的相反数是 ，﹣ 绝对值是 ，﹣ 倒数是 ．12． 的平方根是 ．
13．在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为
cm2．
14．若点P（1，﹣3）关于y轴的对称点Q，则PQ的长为 ．
15．在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则点A（m，3）在第
象限．
16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：a※b= ，如3※2= = ，
那么7※5= ．
17．若实数m，n满足（m﹣1）2+ =0，则（m+n）5= ．
18．如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A，B是这个
台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬
行到B点最短路程是 米．
三、解答题（本大题共1小题，共16分）
19．（16分）（1） ﹣ ﹣
（2）2 ﹣6 +4
（3）（ + ）（ ﹣ ）﹣（2 +1）2
（4）|1﹣ |+ ．
四、解答题（本大题共5小题，其中20、21题各5分，22、23题各6分，24题8分，共30
分）
20．（5分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点
是网格线的交点的三角形）的顶点B，C的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，2）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标．
21．（5分）如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴于点B．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过点B过直线BP与x轴交于点P，且OP=2OA，求△ABP的面积．
22．（6分）如图，正方形网格中小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下面问题．
（1）求网格图中△ABC的面积．
（2）判断△ABC是什么形状？并所明理由．
23．（6分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰
好落在对角线AC上的点F处．
（1）求EF的长；
（2）求梯形ABCE的面积．24．（8分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点
C的坐标为（0，b），且a、b满足 +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以
每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
（1）a= ，b= ，点B的坐标为 ；
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．2017-2018 学年江西省萍乡市芦溪县八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．B；2．A；3．D；4．B；5．B；6．C；7．B；8．B；9．B；10．D；
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共18分）
11． ； ；﹣ ； 12． ± 3； 13． 126 或 66 ；
14．2； 15．二； 16． ；
17． ﹣ 1； 18．2.5；
三、解答题（本大题共1小题，共16分）
19．；
（1）原式＝5－4－11＝－10
（2）原式＝6 －3 +16 ＝19
（3）原式＝7－3－（12+1+4 ）＝－3－4
（4）原式＝ －1+1＝
四、解答题（本大题共5小题，其中20、21题各5分，22、23题各6分，24题8分，共30
分）
20．①略②略 ③B’（2.0）
21、①A（，0） B（0.3）
②△ABP的面积为 或
22、①△ABC的面积为13
②△ABC的形状为直角三角形，理由略。23、①EF=3
②梯形ABCE的面积为39
24、①4，6，（4，6）
②P（2，6）
③点P移动的时间为2.5秒或5.5秒
