文档内容
2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．9的算术平方根是（ ）
A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣81
2．△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（ ）
A．a+b=c B．a+b＞c C．a+b＜c D．a2+b2=c2
3．下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a2﹣c2=b2B．（a﹣b）（a+b）+c2=0 C．∠A=∠B=∠C D．∠A=2∠B=2∠C
4．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，四边形OABC是平行四边形，O是坐标原点，A，C坐标分别是（1，2），（3，0），则
B点坐标是（ ）
A．（4，2）B．（4，3）C．（3，2）D．无法确定
6．下列各点，在一次函数y= x﹣1图象上的是（ ）
A．（0，﹣1）B．（﹣1，0）C．（1， ）D．（﹣ ，﹣1）
7．已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么一次函数的表达式是（
）
A．y=﹣x﹣6 B．y=﹣x﹣2 C．y=﹣x﹣1 D．y=﹣x+10
8．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总
长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB
边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）A．y= x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y= x﹣12
9．关于x的方程kx+b=3的解为x=7，则直线y=kx+b的图象一定过点（ ）
A．（3，0）B．（7，0）C．（3，7）D．（7，3）
10．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部
不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的
正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内
部整点个数为（ ）
A．64 B．49 C．36 D．25
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．上图阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形的面积为 cm2．
12．一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 ．
13．已知点P（a+2，b﹣3），若点P在x轴上，则b= ；若点P在y轴上，则a=
．
14．已知M（a，﹣3）和N（4，b）关于原点对称，则（a+b）2002= ．
15．试写出一个一次函数，使其满足以下条件：（1）过（3，2）；（2）y随x的增大而减小．这
个一次函数可以是 ．
16．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长
为 ．三、解答题（共72分）
17．（10分）计算：
（1） ；
（2） ÷ ﹣ × + ．
18．（8分）如图是一块地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，求这块地
的面积．
19．（8分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
20．（8分）如图，在△ABO中，∠B=90°，点A的坐标为（10，0），AB=8．
（1）求点B的坐标，
（2）求△ABO的面积．
21．（8分）已知y+2与x+3成正比例，当x=1时，y=2．试求：
（1）y与x的函数关系式；
（2）当x=﹣3时，求y的值；
（3）当y=5时，求x的值．
22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是
网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）点B′的坐标为 ．
（4）△ABC的面积为 ．
23．（10分）如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，
折痕为DG，求AG的长．
24．（12分）A，B两地相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先
出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇．设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y
与t之间的函数关系如图所示．请你结合图象探究：
（1）甲的行进速度为每分钟 米，m= 分钟；
（2）求直线PQ对应的函数表达式；
（3）求乙的行进速度．2017-2018 学年山东省菏泽市鄄城县八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1．A；2．B；3．C；4．B；5．A；6．A；7．D；8．A；9．D；10．B；
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．12.5；
12． ± 2；
13．3； ﹣ 2；
14．1；
15． y=﹣x + 3 ；
16．2 ；
三、解答题（共72分）
17．
18．19．
20．
21．22．
23．
24．
