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景德镇市2017届九年级第一次质检试题
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A C C C D
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7.﹣2 8.40 9.12 10.4 11（. 8,6）12. 或 或
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13（. 1）x=2,x=﹣1（2）略 14.1m（列方程3分，求解3分）
1 2
15（. 1）y=x2-4x+3（2分）；（2，﹣1）（3分）（2）略（4分）（3）﹣1≤y≤3（6分）
16.略 ……………………………………………………………………（6分）
17. ………………（每个3分，共6分）
四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)
18（. 1） ；（2分） （2）树状图或列表（5分）；列出结果（6分）；P= （8分）
19（. 1）△=(k-1)2≥0,∴有实数根 …… …………………………………（3分）
（2）k=4（5分），另一根为1…………（7分），周长为4+4+1=9 …………（8分）
20.（1）y=x；y=-0.25(x-6)2+9； ………………………………………………（4分）
1 2
（2）设投资第一种业务m万元，则投资第二种业务为（12-m）万元，设总获利为w万元，
则w=m-0.25(12-m-6)2+9=-0.25m2+4m=-0.25(m-8)2+16； ……………………（6分）
当m=8时，w的最大值为16； ………………………………………………（7分）
所以第一种业务投资8万元，第二种业务投资4万元，两种业务的总获利最大，最大值是16万元．
…………………………………………………………………………………（8分）
21.（1）DH=1.8m（2分）；CH=2.475m（4分）（2）2.25m ……………………（8分）
五、(本大题共10分)
22（. 1）﹣10……（2分）（2）（﹣5,2）（5分），在（6分）（3） ……（10分）
六、(本大题共12分)
23.【概念理解】80；120………………（2分）【概念关联】真 ………………（3分）
【探究一】 或 ………………………………………………………………（7分）【探究二】 ……………………（8分）；150°………………………………（9分）
【拓展提升】方法一：连QN，将△PNQ沿直线QN翻折，使点P落在点P’处， 且
P’Q交MN于点O
易得：△OP’N∽△OMQ
设OP’为x，则OQ=5-x，由相似比可得OM=4x,ON= ，
由ON+OM=PQ=5可得：x=1,
故OM=4，ON=4∵MQ=4，∴△OMQ是等边△∴∠M=60°…（12分）
方法二：在MQ上截取MA=PN=1，延长PN到B，使NB=4，连BQ
在△MAN和△PNQ中，∠P=∠M，MA=PN，MN=PQ
∴△MAN∴ PNQ ∴∠△∴∠MAN=∴P≌NQ且NA=NQ
∴∠NAQ=∠BNQ=∠NQA
在△BNQ和△MQN中，BN=MQ=4，NQ=QN，∠BNQ=∠BQN
∴△MNQ∴ BQN ∴△B=∠M∴∠∠∴∵∠B=∴P≌∴PB=NB+PN=4+1=5
∴PB=PQ=5 ∴△BPQ是等边△∴∠P=60°
∴∠M=60°……………………………………………………（12分）
方法三：在MQ上截取MA=PN=1，延长MQ到B，使BQ=1，连NB
同方法二可得∠M=60°……………………………………（12分）
方法四：过点 N 在四边形 MNPQ 的外部作射线 NG，使
∠MNG=∠P，在NG上截取AN=PN=1，AB=MQ=4，连AM,BM
易证△NAM≌△PNQ ∴MA=NQ
∵∠P=∠NMQ ∴∠MNG=∠NMQ
∴NG∥MQ ∴四边形MQNA是等腰梯形
∴∠NAM+∠NQM=180° ∴∠BAM=∠NQM
∴△BAM≌△MQN∴BM=MN=5 ∵AB=4，AN=1∴BN=5
∴△BMN是等边△ ∴∠NBM=∠NMQ=60°…………………………（12分）
