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第3课时 算术平方根的实际应用
1.会用计算器计算算术平方根.
课标摘录 2.了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,会按问题的要求进行
简单的近似计算.
1.会用计算器求一个数的算术平方根,让学生体验计算器计算的方便与快捷,感受计
教学目标 算器在人们生活和工作中的价值.
2.综合应用算术平方根的性质解决实际问题,发展应用意识和解决问题的能力.
重点:会用计算器求一个数的算术平方根.
教学重难点
难点:算术平方根的实际应用.
教学中首先通过学习用计算器求算术平方根,使学生进一步体会无限不循环小数的
现实性和存在性,培养学生的数感,然后通过应用算术平方根解决实际问题,巩固估
教学策略
算算术平方根的方法,培养应用算术平方根解决实际问题的能力,发展应用意识,提
高解题技巧.
情境导入
想一想:判断下列各数有没有算术平方根?如果有,请求出它们的算术平方根.
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-36,0.09, ,0,2,(-3)2.
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师生活动:学生思考回顾算术平方根的性质——只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的;
独立完成计算,共同作答.
面积是30 cm2的正方形图片的边长是多少呢?
√30 cm有多大呢?上一节课我们已经学习了一种估算算术平方根的方法,本节课我们来学习用计算
器求算术平方根.
学生独立思考,小组交流,教师引出本课时探究的内容——用计算器求算术平方根.
设计意图:首先回顾已学知识,巩固算术平方根的性质及其计算,为后面的学习做铺垫.然后通过问
题思考引出本节课的学习内容,激发学习兴趣.
探究一 用计算器求算术平方根
活动1 用计算器求一个数的算术平方根.
在估计有理数的算术平方根的过程中,为方便计算,可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根
(或其近似值).
按键顺序:
不同的计算器的按键顺序可能有所不同.
师生活动:学生在教师的指点下,尝试使用计算器计算算术平方根.
【例题】见教材P44例4或课件、导学案.
追问:你能用计算器求出本章引言中第二宇宙速度v的值吗?
注意:
(1)注意计算器的用法,指出计算器上显示的也只是近似值,可以利用计算器方便地求出一个正数的
算术平方根的近似值.
(2)例题解决后安排学生独立解决引言中的问题,利用计算器求出第二宇宙速度v的值.
设计意图:通过例题,使学生掌握使用计算器求算术平方根的方法,可以和上节课所估计的√2的大
小比较.
活动2 (1)见教材P44探究(1)或课件.
(2)观察表格中你计算的结果,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
师生活动:学生使用计算器计算并完成表格,独立思考后跟随教师引导总结规律.
归纳总结:见课件.
设计意图:锻炼学生用计算器计算算术平方根的方法,培养学生掌握利用图表整理数据和观察图表
获取信息的能力,培养数感和自主探究的习惯.
(3)见教材P45探究(2)或课件.
师生活动:学生独立思考,交流看法,教师注意引导强调易错点.由√3的值不能求出√30的值,因为
规律是被开方数的小数点每次向右移动2位,而3到30是被开方数的小数点向右移动1位.
追问:如果已知√30的值,那么根据规律你能得到哪些算术平方根的值?
设计意图:锻炼学生总结、运用规律的能力.
探究二 算术平方根的实际应用活动3 见教材P45例5或课件.
小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
建议:首先要注意学生是否弄清了题意;然后分析解题思路:能否裁出符合要求的纸片,就是要比较
两个图形的边长,而由题意,易知正方形的边长是20 cm,所以只需求出长方形的边长,设长方形的
长和宽分别是3x cm和2x cm,求得长方形的长为3√50 cm后,接下来的问题是比较3√50和20的
大小,这是个难点,要让学生思考,充分发表自己的意见,然后再比较.
师生活动:学生独立思考,教师引导学生分析解题思路,学生独立完成计算,选一名学生板书.
追问:如何比较一个算术平方根与一个整数的大小?
设计意图:巩固估算算术平方根的方法,培养应用算术平方根解决实际问题的能力,发展应用意识,
提高解题技巧.例题给出了一个实际问题背景,学生一般会认为一定能用一块面积大的纸片裁出一
块面积小的纸片,通过学习可以纠正学生错误的认知.重点使学生掌握通过平方数比较有理数与无
理数大小的方法.
【即时测评】见课件、导学案.
设计意图:通过练习让学生进一步学会使用计算器求算术平方根来解决生活中的实际问题,以及估
算算术平方根的大小,培养学生的符号意识和数感.
当堂达标 见课件、导学案
1.怎样用计算器求出一个数的算术平方根?
课堂小结 2.怎样比较算术平方根与一个整数的大小?
3.本节课你还有哪些收获?还有什么困惑?
第3课时 算术平方根的实际应用
板书设计 1.用计算器求出一个数的算术平方根
2.算术平方根的实际应用
教学反思
