文档内容
8.2 立方根
第2课时 立方根的性质及其应用
学习目标
1.经历对互为相反数的两个数的立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策
略，培养运算能力和推理能力.
2.学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值，锻炼数感，发展应用意识和实践能力.
3.用类比的方法学习立方根的有关知识,领会类比思想.
自主探索
1.思考：
(1)立方根的概念是什么？如何用符号表示一个数的立方根？
(2)正数、负数和0的立方根各是什么样的数？
(3)如果一个数的立方等于a，那么这个数与a有怎样的关系？如何表示这种关系？
2.填空：
(1)8的立方根是 ，-8的立方根是 .
(2)27的立方根是 ，-27的立方根是 .
任务一 互为相反数的两个数立方根之间的关系
活动1 完成下面的填空：
根据以上计算过程,你能归纳出立方根的另一性质吗？
归纳总结：如果两个数互为相反数，那么它们的立方根也 .
一般地， = .
例1 求下列各式的值：
(1) ;(2)- ;(3) .任务二 用计算器求立方根
由于一个数的立方根可能是无限不循环小数，所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近
似值.
一些计算器设有 键，用这个键就可以求一个数的立方根(或其近似值).
例2 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.
活动2 (1)利用计算器计算下表中各数的算术平方根，并将计算结果填在表中.
… …
… …
问题：你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？
归纳总结：被开方数的小数点每向右移动3位，它的立方根的小数点就向 移动 位；
被开方数的小数点每向左移动3位，它的立方根的小数点就向 移动 位．
(2)用计算器计算 (精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说出 ， 的近似值.
【即时测评】
1.用计算器计算的值约为( )
A．3.049 B．3.050 C．3.051 D．3.052
2.若已知 ≈1.26，则 ≈ ， ≈ .
当堂达标
1. 下列运算中不正确的是（ ）
A． B． 3
C． 1 D． 42.- = ,则a的值是( )
A. B.- C.± D.-
3.已知 =2.868,且 =-28.68,则a等于( )
A.2360 B.-2360 C.23600 D.-23600
4.利用计算器求值(结果精确到0.001).
(1) ≈ ;
(2) ≈ ;
5.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？
(1) ;(2) ;(3) .
参考答案
当堂达标
1.B 2.B 3.D 4.(1)0.218 (2)-1.783
5.解：(1)2和3之间.
(2)4和5之间.
（3）-5和-6之间.
