文档内容
第1课时 实际问题与二元一次方程组(一)
1.能根据现实情境理解方程的意义,能针对具体问题列出方程.
课标摘录 2.掌握消元法,能解二元一次方程组.
3.能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性.
1.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组.
2.学会检验方程组的解是否符合题意并正确作答.
教学目标
3.在用二元一次方程组解决实际问题的过程中,培养应用数学的意识,体验数学的实
用性,提高学习数学的兴趣.
重点:应用二元一次方程组解决实际问题.
教学重难点 难点:在探究过程中分析题意,由相等关系正确建立方程组,从而把实际问题转化为
数学问题即二元一次方程组.
这一节安排了一个实际问题,这个问题比前面的问题更接近现实,数量关系相对比较
隐蔽,所以这节课应该更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程,它不
教学策略
仅为解决实际问题提供了重要的策略,而且为数学交流提供了有效的途径,它的模型
化的方法、合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据.
复习导入
问题:解二元一次方程组的方法有哪些?
代入消元法和加减消元法.
前面我们学习了应用二元一次方程组解决简单的实际问题,本节课我们继续探究如何用二元一次方
程组解决实际问题.
设计意图:首先通过问题回顾旧知,为学习新知做好准备.然后开门见山,直接提出本节学习内容,强
化本节课的中心问题.
新知初探
探究一 和差倍分问题
活动1 见教材P101探究1或课件、导学案.
问题1:怎样理解通过计算来检验他的估计?题中要求的未知数是什么?如何设未知数?
师生活动:学生读题,自主回答,体会估计值不是已知量,而是未知量,要用准确的数字来检验.教师
引导学生找出未知数是求每头大牛和每头小牛一天分别约用多少饲料,设每头大牛1天约需饲料x
kg,每头小牛1天约需饲料y kg.
设计意图:使学生理解估计值不是已知量,而是未知量,懂得估计值要用准确值来检验,从而明确未
知数.
问题2:本题中的相等关系有哪些?如何根据相等关系列出方程组?
师生活动:学生自主讨论,自由发言,教师指引,得到两个等量关系,并列出方程组.
设计意图:使学生学会分析题意,正确地列出方程组.
问题3:如何解这个方程组?
师生活动:学生自己解题,教师纠正.
问题4:饲养员李大叔的估计正确吗?
师生活动:学生对比方程组的解和估计值,得出结论.
每头大牛1天约需饲料20 kg,每头小牛1天约需饲料5 kg,饲料员李大叔估计每头大牛1天需用饲
料18~20 kg正确,而估计每头小牛1天需用7~8 kg与计算有一定的出入.
设计意图:引导学生根据方程组的解去分析,解释实际问题.
追问:回顾解决这个问题的过程,你能总结一下列方程组解决实际问题的步骤吗?
归纳总结:见课件.
探究一 意图说明
通过对例题的解决,引导学生探寻解题思路,分步到位,渗透模型化的思想,规范解题步骤,培养学生
有条理地思考、表达的习惯,让学生认识到检验的重要性,并学会正确作答.
【即时测评】见课件、导学案.
探究二 配套问题
活动2 见课件、导学案.
问题1:题中要求的未知数是什么?如何设未知数?
问题2:本题中的相等关系有哪些?如何根据相等关系列出方程组?
师生活动:学生自主讨论,自由发言,教师引导,得到两个相等关系,并列出方程组.
问题3:根据以上分析,解决这个实际问题.
追问:你能总结一下配套问题中如何找到相等关系吗?归纳总结:见课件.
探究二 意图说明
进一步巩固用列二元一次方程组解应用题的思想,以及掌握用列二元一次方程组解决配套问题的方
法和步骤.
【即时测评】见课件、导学案.
当堂达标 见课件、导学案
通过本节课的讨论,你对用二元一次方程组解决实际问题的方法又有何新的认识?
师生活动:让学生自己归纳和总结,然后教师补充.
课堂小结 设计意图:以问题的形式出现,引导学生思考、交流,梳理所学知识,建立起符合自身认
知特点的知识结构.训练学生的口头表达能力,让学生养成及时归纳总结的良好学习习
惯.
10.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时 实际问题与二元一次方程组(一)
板书设计
1.和差倍分问题
2.配套问题
教学反思
