文档内容
第1 课时 实际问题与二元一次方程组（一）
学习目标
1.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系,列出方程组.
2.学会检验方程组的解是否符合题意并正确作答.
3.在用二元一次方程组解决实际问题的过程中,培养应用数学的意识,体验数学的实用性,提高学习数
学的兴趣.
自主探索
解二元一次方程组的方法有哪些？
任务一 和差倍分问题
活动1 养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小
牛,这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18到20 kg,每头小牛1天约
需饲料7~8 kg.你能通过计算检验他的估计吗?
问题1 怎样理解“通过计算来检验他的估计”？题中要求的未知数是什么?如何设未知数?
问题2 本题中的相等关系有哪些？如何根据相等关系列出方程组？
问题3 如何解这个方程组?
问题4:饲养员李大叔的估计正确吗?
总结归纳：
用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
(1) 审题：弄清题意和题目中的_________；
(2) 设元：用______表示题目中的未知数；
(3) 列方程组：根据___个等量关系列出方程组；
(4) 解方程组：利用__________法或___________法解出未知数的值；
(5) 检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.
【即时测评】
随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种
饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应
聘请甲、乙两种饲养员各多少人？任务二 配套问题
活动2 某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何
分配工人生产镜片和镜架，才能使生产的产品正好配套？
问题1 题中要求的未知数是什么?如何设未知数?
问题2 本题中的相等关系有哪些？如何根据相等关系列出方程组？
问题3 根据以上分析，解决这个实际问题.
【即时测评】
根据小敏、小聪、小强三人的对话内容，请你设计一下，分别安排多少名工人做桌面，桌腿，
使得每小时生产的桌面和桌腿恰好全部配套？
当堂达标
1. 某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满.设大
房间有x个,小房间有y个.下列方程正确的是( )
B.
A.
C. D.
2.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具
零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则列出方程组为 .
3.用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件
乙种产品；要生产甲种产品45件，乙种产品25件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共 块．
4.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共
能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1 240本.求男生、女生志愿者各
有多少人?
参考答案
当堂达标
1.A 2. 3.14
4.解:设男生志愿者有x人,女生志愿者有y人,
根据题意得
解这个方程组,得
答:男生志愿者有12人,女生志愿者有16人.
