文档内容
第3课时 实际问题与二元一次方程组(三)
1.能根据现实情境理解方程的意义,能针对具体问题列出方程.
课标摘录 2.掌握消元法,能解二元一次方程组.
3.能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性.
1.进一步经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数
学模型.
教学目标
2.会用列表的方式分析问题中所蕴含的数量关系,列出二元一次方程组.
3.培养分析问题、解决问题的能力,进一步体会二元一次方程组的应用价值.
重点:用二元一次方程组解决实际问题.
教学重难点 难点:由相等关系正确建立方程组,从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程
组.
本节课是在学生已经通过解决“和差倍分”“几何图形”实际问题,对解决实际问
题的步骤和方法有了基本了解的基础上,进一步学习二元一次方程组的应用.和前两
节课相比,本节课的问题数量关系更为复杂,所以在教学中要注重在小组内或小组间
教学策略
合作交流,引导学生主动参与探究,通过设计恰当的问题情境,使学生经历数学建模
的过程,逐步引发学生深层思考,练习上注意练习设计的层次性,让学生在原有基础
上的数学能力得到提高.
情境导入
1.列二元一次方程组解应用题的步骤是什么?
审题,设未知数,列二元一次方程组,解二元一次方程组,检验并作答.
2.一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种
货车的情况如表.(表格见课件或导学案)
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货.若按每吨付运费30元计算,则货
主应付费多少元?
设计意图:回顾旧知,为学习新知做好准备,以学生身边的实际问题展开学习,引起学生的兴趣,突出
数学与现实的联系,培养学生运用数学的意识.
新知初探
探究一 图表信息问题
活动1 见教材P103探究3或课件、导学案.
问题1:题目所求的数值有哪些?
追问1:销售额与哪些量有关?原料费与哪些量有关?公路运费和铁路运费与哪些量有关?
追问2:你能说出其中哪些量是未知量吗?
追问3:如何设未知数?
问题2:设购买x t长绒棉,制成y t纺织面料.根据题中数量关系填写下表.(表格见课件或导学案)
问题3:通过上面的表格你发现相等关系了吗?如何列方程组并求解?
师生活动:学生讨论、分析,教师加以引导,对学生给出的答案给予鼓励和指正.
问题4:本题采用了设间接未知数的方法解决问题,思考下面的问题:
(1)在什么情况下考虑选择设间接未知数?
(2)如何分析数量关系比较复杂的实际问题?
归纳总结:见课件.
探究一 意图说明
培养学生利用图表处理信息的能力和习惯,提高解题技巧,锻炼运用二元一次方程组解决复杂的实
际问题的能力.掌握生产生活中常见的数量关系,感受数学在实际生活中的应用.
【即时测评】见课件、导学案.
探究二 行程问题
活动2 见课件、导学案.
问题1:小明家到海边的距离与哪些量有关?
追问:怎样设出未知数?
问题2:设山路有x千米,平路有y千米,根据题中数量关系填写下表.(表格见课件、导学案.)
问题3:通过上面的表格你发现相等关系了吗?如何列方程组并求解?
师生活动:学生讨论、分析,教师加以引导,对学生给出的答案给予鼓励和指正.
探究二 意图说明
让学生感受列表法的直观,体会用列表法梳理数量关系的好处,培养学生使用列表法的意识.进一步
巩固用列二元一次方程组解应用题的思想,以及掌握用列二元一次方程组解应用题的方法和步骤.【即时测评】见课件、导学案.
当堂达标 见课件、导学案
1.在用二元一次方程组解决实际问题时,你会怎样设定未知数,可借助哪些方式辅助
分析问题中的相等关系?
课堂小结 2.本节课还有哪些疑惑?
设计意图:课堂小结是知识沉淀的过程,学生对本节课所学内容进行梳理,养成反思
与总结的习惯,培养学生自我反馈、自主发展的意识.
第3课时 实际问题与二元一次方程组(三)
板书设计 1.列方程组解决图表信息问题
2.列方程组解决行程问题
教学反思
