文档内容
第2课时 三元一次方程组的应用
1.能针对具体问题列出方程.
课标摘录
2.能解简单的三元一次方程组.
1.应用三元一次方程组解决简单的实际问题.
教学目标 2.在用三元一次方程组解决问题的过程中,培养应用数学的意识,体验数学的实用
性,提高学习数学的兴趣.
重点:应用三元一次方程组解决问题.
教学重难点
难点:根据方程组的特点,选择最合适的解法.
教学中要让学生充分进行讨论交流,在自主探索和合作学习中突破难点.通过对问题
的分析,把问题关键语句中蕴含的相等关系转化为三元一次方程组,使学生掌握列三
教学策略
元一次方程组解决问题的方法及一般步骤,提高学生运用方程组模型分析并解决实
际问题能力,发展符号感.
情境导入
1.回顾:
(1)什么是三元一次方程组?
(2)解三元一次方程组的基本思路是什么?
2.《算学启蒙》是我国元代朱世杰的著作.书中有这样一个题:买2匹马、3头牛或4只羊,价钱分
别都不满10 000文(古时货币单位).如果买2匹马加上1头牛,或买3头牛加上1只羊,或买4只羊
加上1匹马,那么各自的价钱正好都是10 000文.求马、牛、羊的单价.
思考:本题中有几个未知量?可以通过什么方法求解?
设计意图:通过回顾旧知识,为本节课的学习做好准备,再通过一个古代数学的实际问题,激发学生
的兴趣,让学生感受到在解决含有三个未知量的问题时,可以考虑用三元一次方程组求解.
新知初探
探究 三元一次方程组的应用
活动1 见教材P109例2或见课件、导学案.
思考:本题可以把哪些字母看作未知数?
a,b,c
师生活动:教师引导学生分析解题思路,将a,b,c看作未知数,将x,y代入原式,列出方程组后交给
学生求解.学生独立完成计算,选一名学生板书,教师巡视.
设计意图:考查学生分析数据的能力,初步发展待定系数的思想,加深对解简单的三元一次方程组方
法的掌握,提高解题能力.
【即时测评】见课件、导学案.
活动2 见教材P110例3或课件、导学案.
问题1:本题中有哪些未知量?能直接设这个三位数为x吗?
追问1:分别用x,y,z来表示这个三位数的百位数字、十位数字和个位数字,你能用代数式表示这个
三位数吗?
追问2:把个位上的数与百位上的数交换位置,你能用代数式表示交换后的新三位数吗?
问题2:题目中的相等关系有哪些?
问题3:根据相等关系列出方程组并求解.
师生活动:学生讨论、分析,教师加以引导,对学生给出的答案给予鼓励和指正.
探究 意图说明
运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容.本环节回归用三元一次方程组解决实际应用问
题,体现了数学来源于生活,又服务于生活,意在培养学生“用数学”的意识.要放手让学生用已经
获取的经验去解决新的问题,由学生自己完成,教师要发现学生的闪光点以及存在的问题并适时地
加以辅导,以及学生在解答的过程中领会“加减、代入消元法”的真实含义和“化归”的数学思
想.
【即时测评】见课件、导学案.
当堂达标 见课件、导学案
1.谈谈本节课都有哪些收获?
2.如何来解决此类问题?
师生活动:学生在课堂上畅所欲言,并通过自己的归纳总结,进一步巩固所学知识,教师
课堂小结
视其情况,可以结合问题情境对学生的总结从知识、方法和思想层面去总结和提高,让
学生体会到数学与生活的联系,激发学生的学习热情.
设计意图:注重课堂小结,激发学生参与课堂总结的主动性,为每一个学生的发展与表现创造机会.
第2课时 三元一次方程组的应用
1.根据题意,列出三元一次方程组
板书设计
2.解三元一次方程组
3.检验所求的解是否符合题意
教学反思
