文档内容
第2课时 立方根的性质及其应用
1.了解乘方与开方互为逆运算,会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整
数)的立方根.
课标摘录
2.会用计算器计算立方根.在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,会按问题
的要求进行简单的近似计算.
1.对互为相反数的两个数的立方根进行探究,在探究中学会解决立方根的一些基本
方法和策略,培养运算能力和推理能力.
教学目标 2.学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值,锻炼数感,发展应用意识和
实践能力.
3.学生能用类比的方法学习立方根的有关知识,领会类比思想.
重点:探究被开方数与立方根的关系的过程.
教学重难点
难点:运用探索的规律解决问题.
学生在理解立方根的概念的基础上,通过计算互为相反数的两数的立方根,且经过充
分思考,交流探究,归纳出两数互为相反数,则它们的立方根也互为相反数,并能用所
教学策略 学的新知识来解决负数的立方根的化简问题.类比平方根计算器的使用研究立方根
计算器的使用,类比平方根的小数点的移动研究立方根的小数点的移动.通过类比旧
知识学习新知识,使学生的学习形成正迁移.
情境导入
1.思考:
(1)立方根的概念是什么?如何用符号表示一个数的立方根?
(2)正数、负数和0的立方根各是什么样的数?
(3)如果一个数的立方等于a,那么这个数与a有怎样的关系?如何表示这种关系?
2.填空:
(1)8的立方根是 2 ,-8的立方根是 - 2 .
(2)27的立方根是 3 ,-27的立方根是 - 3 .
通过计算,你发现了一个数的立方根与它的相反数的立方根之间存在一定关系吗?
新知初探
探究一 互为相反数的两个数立方根之间的关系
活动1 见课件、导学案.
师生活动:学生独立思考,共同作答完成填空;教师选学生回答问题,其他同学判断是否正确.
追问:再举一组立方根,验证你的猜想是否正确.
归纳总结:见课件.
设计意图:学生通过练习掌握立方根的概念和计算,通过对计算结果的分析得出立方根的性质,若学
生不能发现规律,教师可以再给出几个例子,引导学生观察被开方数及运算结果之间的关系,从而得
出立方根的性质;也可以安排学生分小组讨论,通过交流,展示学生发现的规律;若学生的讨论不够
深入,可由教师补充得出结论.
新知初探
【例1】见教材P50例2或课件、导学案.
师生活动:学生独立完成,师生交流心得和方法.
设计意图:通过例题让学生灵活应用立方根的性质解决问题,提升学生的计算能力.
探究二 用计算器求立方根
由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近
似值.
一些计算器设有 键,用这个键就可以求一个数的立方根(或其近似值).
【例2】用计算器求下列各数的立方根:343,-1.331.
师生活动:学生独立思考,教师引导学生类比用计算器求算术平方根的方法完成操作.
活动2 (1)利用计算器计算下表中各数的立方根,并将计算结果填在表中.
… …
… …
问题:你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
师生活动:学生使用计算器计算立方根并完成表格,独立思考后跟随教师引导总结规律.
归纳总结:见课件.
设计意图:锻炼计算器计算立方根的方法,培养学生掌握利用图表整理数据和观察图表获取信息的能力,培养数感和自主探究的习惯.
(2)用计算器计算√33(精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出√33 000,√30.003的近似
值.
追问:你能根据√33的值说出√3300是多少吗?为什么?
师生活动:学生独立思考,交流看法,教师注意总结归纳.由√33的值不能求出√3300的值,因为规律是
被开方数的小数点每次向右移动3位,而3到300是被开方数的小数点向右移动2位.
设计意图:锻炼学生总结、运用规律的能力.
【即时测评】见课件、导学案.
当堂达标 见课件、导学案
1.本节课主要学习了哪些知识?你有哪些收获?
课堂小结
2.本节课还有哪些疑惑?
第2课时 立方根的性质及其应用
板书设计 1.互为相反数的两个数立方根之间的关系√3 -a=-√3 a.
2.用计算器求一个数的立方根
教学反思
