文档内容
典例讲解
8.1 平方根（第 3 课时 算术平方根的估算）导学案
例1：已知❑√23
一、学习目标：
的整数部分是a，
1. 会用夹逼法估算非负数算术平方根的大小，非负数算术平方根的整数部分以及非负数
小数部分是b,
算术平方根的小数部分；
求2a+b的值
2. 会用估值法比较两个数的大小；
3. 了解用计算器计算算术平方根的大小，掌握被开方数和其算术平方根近似值的小数点
的移动规律，并能利用规律解题.
重点：会用夹逼法估算非负数算术平方根的大小，非负数算术平方根的整数部
分以及非负数算术平方根的小数部分；
难点：了解用计算器计算算术平方根的大小，掌握被开方数和其算术平方根近
似值的小数点的移动规律，并能利用规律解题.
二、学习过程：
情景引入
变式训练
问：能否用两个面积为1 的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形？你知道这个大正方
1.设2+❑√6的整
形的边长是多少吗？
数部分和小数部
分分别是x，y，
求2x+ y−❑√6
的平方根．
新知讲解
猜一猜：❑√2到底多大?
无限不循环小数________________________________________
1.估算❑√30的值在（ ）
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
2.估计❑√17−1的值应在（ ）
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
3.估计9−❑√26的值应在（ ）
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
4.若n<❑√13”“<”或“=”)
❑√5−1 1+❑√3
(1) _______1 (2) ____________1+❑√2
2 2
(3)❑√2548________50.1 (4)−❑√2_____________−1.4
7.设6−❑√7的整数部分和小数部分分别是x，y，求出x，y的值．
8.如图，在一个由4×4个小正方形(每个小正方形的边长均为1cm)组成的正方形网格中，
阴影部分也是正方形．
(1)求阴影部分的面积．
(2)求阴影部分的周长．(精确到0.01)
