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8.1 平方根（第 3 课时 算术平方根的估算）导学案
一、学习目标：
1. 会用夹逼法估算非负数算术平方根的大小，非负数算术平方根的整数部分以及非负数算
术平方根的小数部分；
2. 会用估值法比较两个数的大小；
3. 了解用计算器计算算术平方根的大小，掌握被开方数和其算术平方根近似值的小数点的
移动规律，并能利用规律解题.
重点：会用夹逼法估算非负数算术平方根的大小，非负数算术平方根的整数部
分以及非负数算术平方根的小数部分；
难点：了解用计算器计算算术平方根的大小，掌握被开方数和其算术平方根近
似值的小数点的移动规律，并能利用规律解题.
二、学习过程：
情景引入
问：能否用两个面积为1 的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形？你知道这个大正方形
的边长是多少吗？
新知讲解
猜一猜：√2到底多大?
无限不循环小数________________________________________
1.估算√30的值在（ ）
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
2.估计√17−1的值应在（ ）
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
3.估计9−√26的值应在（ ）
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
4.若n<√13”“<”或“=”)√5−1 1+√3
(1) _______1 (2) ____________1+√2
2 2
(3)√2548________50.1 (4)−√2_____________−1.4
7.设6−√7的整数部分和小数部分分别是x，y，求出x，y的值．
8.如图，在一个由4×4个小正方形(每个小正方形的边长均为1cm)组成的正方形网格中，
阴影部分也是正方形．
(1)求阴影部分的面积．
(2)求阴影部分的周长．(精确到0.01)
9.国际比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，为了迎接某次奥运会，
某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560m2，请你判断这个足球
场能用作国际比赛吗？并说明理由．
