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6．（3分）如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，
2024-2025 学年 人教版数学七年级下册 期末复习卷
则依据题意可得二元一次方程组为（ ）
考试时间：120分钟 试卷满分：100分 考试范围：人教版七年级下册
姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
{x+ y=20) {x+ y=20)
A． B．
x=3 y 2x=3 y
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 x−y=20 {2x−y=20)
C． D．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 2x=3 y 2x=x+3 y
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
7．（3分）如图1，∠≝=20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3，则
第Ⅰ卷
∠CFE的度数为（ ）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的.(共10题；共30分)
1．（3分）在-1，❑√2，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
A．-1 B．-❑√2 C．0 D．1
2．（3分）点P(−4,5)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
{x−2≤0
)
3．（3分）不等式组 3−x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．100° B．120° C．140° D．160°
>2
2
8．（3分）平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(−1，1)，B(1，2)，平移线段AB，
平移后其中一个端点的坐标为(3，−1)，则另一端点的坐标（ ）
A． B．
A．(1，−2) B．(5，0)
C．(1，−2)或(5，0) D．(−5，0)或(1，−2)
C． D．
9．（3分）如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标(2,−1)表示，黑棋②的位置用坐标(−1,0)
4．（3分）如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，PA=4，PB=7，则点P到直线l的距离可能是（ ）
表示，则白棋③的坐标是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
5．（3分）如图，m∥n，其中∠1=25°，则∠2 的度数为（ ）
A．(−2,4) B．(2,−4) C．(4,−2) D．(−2,2)
{ x− 3x−5 <2)
10．（3分）已知关于x的不等式 2 ，下列四个结论：
2x−a≤−1
A．145° B．155° C．165° D．175°①若它的解集是13．
17．（8分）
其中正确的结论个数（ ）
x+2 2x−1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （1）（5分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来： − ＜1
2 3
第Ⅱ卷
1
（2）（3分）计算：(1−❑√2) 0+(−1) 2020−❑√3tan30°+( ) −2 ．
3
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.(共5题；共18分)
√81
11．（3分）❑ 的算术平方根是 ．
16
12．（3分）若方程x3−4m−2y2n−3=0是二元一次方程，则m+n的值为
18．（11分）在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，其中A、B、C三点均在格点处．画出将
13．（3分）已知
{x=2)
是关于x，y的方程mx−6=2y的一个解，那么m的值是 ．
△ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到的△A'B'C'，其中A与A'对应，B与B'对应，C与C'
y=3
对应．
{3 y+2x=100−2a，)
14．（6分） 已知关于 x，y 的方程组 的解及 a 都是正整数． 则： (1) 当
3 y−2x=20
a⩽6 时，方程组的解是 ，(2) 满足条件的所有解的个数是
15．（3分）如图，菱形OABC的两个顶点坐标为O(0,0)，B(4,4)，若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋
转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的坐标为 ．
（1）（3分）直接写出△A'B'C'的三个顶点的坐标；
（2）（4分）求△A'B'C'的面积；
（3）（4分）求出在平移过程中线段AC所扫过的图形的面积．
三、解答题（一）：本大题共3小题，共21分.(共3题；共25分)
16．（6分）解下列方程（组）：
{4x+3 y=15)
（1）（3分）
3x−y=8
四、解答题（二）：本大题共3小题，共29分.(共2题；共22分)
19．（12分）去年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运12吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运15吨．某物流公司现有21吨货物资，计划同时租用A型车
a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．
（1）（4分）1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？
（2）（4分）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）（4分）若A型车每辆需租金每次100元，B型车租金每次120元，请选出最省钱的租车方案，并求出
最少租车费． （1）（3分）若∠BOE=45°，求∠AOC的度数；
（2）（4分）若∠AOC:∠BOE=2:3，求∠AOE的度数；
（3）（4分）在（2）的条件下，如果过点O作直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与点O不
重合），求∠EOF的度数．
20．（10分）“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之间”而推出的
一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才．已知A，B，C，D，E五所大学设有数学学科拔尖学生
培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学．某市为了解中学生的
22．（14分） 在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)，B(b,3)，C(4,0)，且满足|a+3|+(a−b+6) 2=0，
参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计
线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．
图．
（1）（4分）求出点A、B的坐标；
（1）（2分）请将条形统计图补充完整； （2）（4分）如图2，若DB∥AC，∠BAC=α，AM、DM分别平分∠CAB，∠ODB；求∠AMD（用含
（2）（4分）在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数为_________；若该市有1000名中学生参加 α的代数式表示）；
本次活动，则选择A大学的大约有_________人； （3）（6分）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在请求出P
（3）（4分）甲、乙两位同学计划从A，B，C三所大学中任选一所学校参加夏令营活动，请利用树状图或 点坐标；若不存在，请说明理由．
表格求两人恰好选取同一所大学的概率．
五、解答题（三）：本大题共2小题，共25分.(共2题；共25分)
21．（11分）如图，直线AB,CD相交于点O，EO⊥CD于点O．
