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9.2.1 用坐标表示地理位置 分层作业
基础训练
1.（2023•连云港）画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆
时针方向依次画出与正半轴的角度分别为 30°、60°、90°、120°、…、330°的射线，这样就建立
了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A、B、C的坐标分别表示为A（6，
60°）、B（5，180°）、C（4，330°），则点D的坐标可以表示为 ．
2.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系
中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为（﹣1，2），（﹣2，0），则叶杆“底部”点C的坐标
为 ．
第1题图 第2题图 第4题图
3.元旦期间，小明想去王阳明故居纪念馆参观，以下表示王阳明故居纪念馆位置最合理的是（ ）
A．东经121°15′，北纬30°05′ B．在余姚博物馆的东北方向
C．距离余姚北站6公里 D．在浙江省
4．如图，平顶山在M处，与少林寺O处相距80 km，用方向和距离描述少林寺O相对于平顶山M的位
置，下列正确的是（ ）
A．南偏东20°，80 km B．东偏南70°，80 km C．北偏西20°，80 km D．北偏东70°，80 km
5.某市的旅游示意图如图所示，小红在科技大楼向来访的朋友介绍该市的景点位置．如果用（0，0）表示
科技大学的位置，（5，7）表示中心广场的位置，则影月湖的位置是（ ）
A．（5，10） B．（8，3） C．（5，2） D．（2，5）
6.如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示（30，60°），目标F用（40，330°）表示，则表示为
（50，210°）的目标是（ ）
A．目标A B．目标C C．目标D D．目标E第5题图 第6题图
7.星期天，小李和小张相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张用平面直角坐标系画的示意图，
如图所示，其中行政办公楼的坐标是（﹣4，3），南城百货的坐标是（2，﹣3）．
（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；
（2）写出示意图中体育馆、升旗台、盘龙苑小区的坐标；
（3）小李现在的位置坐标是（﹣2，﹣2），请你在图中用字母A标出小李现在的位置．
8．如图，A地在某快递公司转运中心B的正西方向，C地在A地的东北方向．该快递公司要在B地的北
偏西60°方向上设置快递驿站D，使得快递驿站D到A，C两地的距离之和最短．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）请描述快递驿站D的位置： ；
（2）确定快递驿站D的位置的理由是 ．9．如图，是把某校以1：10000的比例尺绘制的而成平面示意图，每个小方格的单位长度是1cm，若以正
东为x轴的正方向，正北为y轴的正方向建立平面直角坐标系后，得到实验室的坐标是（﹣4，0），
高中楼的坐标是（4，2）．
（1）平面直角坐标系的原点应为 的位置（填写建筑名称）．
（2）在图中画出此平面直角坐标系；初中楼的坐标是 ；
（3）下午放学后，在初中楼下的小明同学以4米每秒的平均速度向操场跑去，参加体育锻炼，问：小
明需要多少秒到达操场．
10．如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F
的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°）
（1）按照此方法表示目标A、B、D、E的位置．
A： ；B： ；D： ；E： .
（2）若目标C的实际位置是北偏西30°距观测站1800米，目标F的实际位置是南偏西60°距观测站
1500米，写出目标A、B、E、D的实际位置．
（3）若另有目标G在东南方向距观测站750米处，目标H在南偏东20°距观测站900米处，写出G、
H的位置表示．
能力提升11.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色 5子先成
一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位
置是（1，﹣1），黑②的位置是（2，0），现轮到黑棋
走，甲认为黑棋放在（2，4）位置就胜利了；乙认为黑棋
放在（7，﹣1）位置就胜利了．你认为（ ）
A．甲对，乙错 B．甲错，乙对
C．两人都对 D．两人都不对
12．如图，是小明家O和学校A所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的
中点，回答下列问题：
（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方？
（2）商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？
（3）若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
13.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位
置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：
（1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；
（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．14.如图，一个小正方形的对角线长10 m，（3，8）表示横向的数为3，纵向的数为8的点．
（1）请描出以下四个点：
①点（2，2）西偏北45°方向10 m处的点；
②点（1，3）东偏北45°方向30 m处的点；
③点（6，8）东偏南45°方向20 m处的点；
④点（6，0）东偏北45°方向30 m处的点．
（2）顺次连接（1）中四个点得到四边形，则四边形的面积占
整个图形面积的 ．
拔高拓展
15．综合与实践
问题情境：某地计划新建一所高校，该学校包含图书馆、教学楼、实验楼与宿舍楼等公共设施，图 1
为该学校的平面设计图．为学校方便施工，需要建立平面直角坐标系，对该学校各公共设施的位置和
所需的面积进行描述．
方案设计：
第一步：图2为该学校平面示意图简图，建立以图书馆为原点的平面直角坐标系，记建筑物中心点的
坐标为该建
筑坐标，该坐标系中1个单位长度表示的距离为50m．
第二步：描述学校各设施的位置．
建筑物 中心点坐标 所需面积/m2 建筑物 中心点坐标 所需面积m2
A （4.5，8） 2500 A （4.5，5） 2500
1 5
A （6.5，8） 2500 A ① 2500
2 6
宿舍楼 宿舍楼
A （4.5，6.5） 2500 A （4.5，3.5） 2500
3 7
A ② 2500 A （6.5，3.5） 2500
4 8
餐厅 ③ （3.5，1） 15000 D （﹣3，﹣3.5） 7500
1
报告厅 C （﹣2.5，3） 15000 D ④ 7500
教学楼 2
（﹣3.25，﹣
实验楼 E ⑤ D （﹣3，0） 15000
5.5） 3
（1）①处应填写 ；②处应填写 ；③处应填写 ；④处应填写 ；⑤处应填写 ；
（2）该学校报告厅预计长度150m，宽度100m，根据表格中的信息，在图2中画出报告厅的示意图；
深入研究：学生上课最远通行距离．
（3）若按照图1中的白色路线进行建造，学生从哪个建筑到哪个建筑的通行距离最远？估算此时学生
最远通行距离．
