文档内容
5.1.1 从算式到方程
第1课时方程
教学步骤 师生活动
设计意图 问题3（教材P112问题2）如图是一枚长方形
教学目标
分析具体问题中的 的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面
相等关系，并列出 积是4000mm2.长和宽的比为8∶5即宽是长的
课题 5.1.1第1课时方程 授课人
方程，养成模型观 58.这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米？
素养目标 1.能根据现实情境理解方程的意义.
念. 如果设这枚纪念币的长为 xmm，试着填写下
2.能针对具体问题列出方程，初步感受模型观念.
表：
教学重点 能根据现实情境理解方程的意义. 【教学建议】
教学难点 根据实际问题列出方程. 正式给出方程的概
教学活动 念时，所说的“等式”
教学步骤 师生活动 指其中只含有一个等号
活动一：创设情境， 概【念情引景入引入】 的【式教子学，建等议】号两边分别
引入新知 叫 作 等师式生的一左起边讨和论右得边出.
设计意图 像这样 ( ， 教 先 材 设 P1 出 10 字 引 母 言 表 节 示 选 未 ） 知 甲 数 、 ， 乙 然 两 后 支 根 登 据 山 问 队 题 沿 中的相等关系，列出一个含 正确答案，感受算术法
先用算术方法解决实 有同未一知条数路的线等同式时，向这一样山的峰等进式发叫.甲作队方从程距. 大本营 解题的过程.
际问题，方便与后面
要学习的方程进行对 【 1k 对 m 应 的 训 一 练 号 】 营地出发，每小时行进1.2km；乙队
比 下从列距各大式本中营，3是km方的程二的号是营（地 出B 发 ），每小时行进
A.5+7=12 B.5x+2=17
0.8km.多长时间后，甲队在途中追上乙队？
C.7x<14 D.y+8
活动三：知识升 例你（能教用小材学 P 学 11 过 3 的例算 1 术）方根法据解下决列这问个问题题，设未知数并列出方程. 【教学建议】
华，巩固提升 吗？(1)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名 （1）列方程的基
设计意图 础是正确表示相等关系.
学生？
通过更多的实际问 （3-1）÷（1.2-0.8）=5（h）. 对于由浅入深地培养学
(2)如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽 5m，扩大后的绿地面积是
题，加强学生列方 500m2，本求章正我方们形将绿学地习的一边种长新.的 方法，通过列方程来解决这个问题.今天我们 生列方程的能力应予以
程的能力 关注，可以再多安排一
先来解认：识一(1)下设什这么所是学方校程的. 学生数为 x，那么女生数为
些类似的练习.
活动二：交流讨论，
0探.52究x，
点
男 生
方
数
程
为(1-0.52)x.根据“女生比男生多80人”，
【教（学建2）议把】实际问题
探究新知 列问得题方 1 程在上面引入的问题中，甲、乙两队的行进速度是已知的，行进的时间 中引的导数学量生关注系意用：方①程算形式
设计意图 和路 0 程 .5 都 2x 是 -(1 未 -0 知 .52 的 )x . =80. 式中表只示含出已来知，数就（是包建括立已
用字母表示未 (2 (1 )设 )如 正 果 方 设 形 两 绿 队 地 行 的 进 边 的 长 时 为 间 x 为 m， xh 那 ， 么 根 扩 据 大 “ 后 路 的 程 绿 =速 地 度 面 × 积 时 为 间 (x ” 2+ ， 5x 甲 )m 队 2.根 和 据 乙 一在种前数面学求模出型的，数这）种而建不
知数，根据相等关系 “ 队 扩 的 大 行 后 进 的 路 绿 程 地 分 面 别 积 可 是 以 5 怎 00 样 m 表 2” 示 ， ？ 列得方程 模含思未想知在数本.②章列中方占程主也导是
列方程，体验方程与 x2 甲 +5 队 x= 的 50 行 0. 进路程为1.2xkm,乙队的行进路程为0.8xkm. 地依位据. 问题中的数量关系
算式的不同. 你能解释这些方程的左边、右边各表示什么意思吗？由此体会如何根据 （特别是相等关系），
(2)甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系？试写出相等
相等关系列方程. 但它打破了列式时只能
关系.
归纳 用已知数的限制，方程
甲队追上乙队时，他们处于同一位置，此时甲队距大本营的路程=乙队
中可以含有相关的已知
距大本营的路程.
数和未知数，这是一种
(3)你能用式子表示（2）中的相等关系吗？ 进步.正因如此，一般地
1.2x+1=0.8x+3. 说列方程比列算式有更
(4)这是一个什么样的式子？ 多的优越性.③教学时，
是一个含有未知数x的等式. 对于问题1～3中求出x
问题2（教材P111问题1）用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯， 的值或者如何根据x的
大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 值求其他未知量的值，
教师可简单解释下，不
【对应
（
训
1
练
）
】
如果设大水杯的单价为x元，那么小水杯的单价为(x-5）元.
作展开.
教材P113练习.
（2）类比问题1的做法，填写下表：
活动四：课堂总结 【课堂总结】相师等生关一系起回顾本节课所学买主3要个内大容水，杯并的请钱学=买生4回个答小以水下杯问的题钱：
1.什么是方程？
用2含.怎有样未根知据数实x际的问等题式列表方示程？ 3x=4(x-5)
【知识结构】
【作业布置】
1.教材P118习题5.1第1,2,5,6,7,8,9,10题.
5.1方程
板书设计
5.1.1从算式到方程第1课时方程
1.方程的概念
2.列方程．
本节课用实际问题引入课题，先尝试用算术的方法解题，然后引导学生用方程的思想解决问题，在
各环节的安排上都设计了一些问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论.通过本节课的教学让学生体会到
教学反思
从算式到方程是数学的进步，并体会数学与日常生活的密切关系，认识到许多实际问题可以用数学方法
解决，从而激发学生学习数学的热情.
解题大招 根据实际问题列方程
分析数量关系，设未知数，正确列式表示相关量，再根据相等关系列方程即可.
例 根据下面的问题，设未知数并列出方程：
在“垃圾分类”活动中，实践组有23人，宣传组有16人.应从宣传组调多少人到实践组，才能
使实践组的人数是宣传组的两倍？
分析:根据关键语句“实践组的人数是宣传组的两倍”列出方程即可.
解：设从宣传组调x人到实践组，则实践组的人数变为23+x,宣传组的人数变为16-x.
根据“实践组的人数是宣传组的两倍”，列得方程
23+x=2(16-x）.
培优点 根据稍复杂的实际问题列方程
例 根据下面的问题，设未知数并列出方程：
某快递分派站现有一批包裹需若干名快递员派送，若每个快递员派送20件，则还剩12件；若每个快递员
派送24件，则还差12件.这批包裹共有多少件？
分析：题中包裹的件数和快递员人数是固定的，在两种派送方式下，参与派送的快递员人数相等，据此可
列出方程.
解：设这批包裹共有x件.
x−12
“若每个快递员派送20件，则还剩12件”，由此可知快递员人数为 ；
20
x+12
“若每个快递员派送24件，则还差12件”，由此可知快递员人数为 .
24
因为快递员人数不变，所以根据“两种派送方式得出的快递员人数相等”，列得方程
x−12 x+12
=
20 24
