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【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】
5.2解一元一次方程
一、单选题
1．下列方程中，是一元一次方程的是
A． B． C． D．
2．下列是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．解方程 ，去分母正确的是（ ）
A．2-(x-1)=1 B．2-3(x-1)=6 C．2-3(x-1)=1 D．3-2(x-1)=6
4．如果 的值与 的值的和为 ，那么 的值是（ ）
A．2 B．6 C． D．
5．完成下列填空： ﹣ =0.6，解：化简，得：2.5x﹣（ ）=0.6．括号内填入的应
该是（ ）
A． B．0.75﹣0.5x C． D．0.75+0.5x
二、填空题
6．如果关于 x的方程 是一元一次方程，那么 ．
7．a，b，c，d是有理数，现规定一种运算： ，那么当 时，
．
8．方程 是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．9．一元一次方程2x+1=3的解是x= 。
10．如果方程 是关于 的一元一次方程，那么 ．
11．已知关于x的方程 无解，则 ．
三、计算题
12．解方程：
（1）7x﹣5＝3x+3；
（2）1﹣ ＝ ．
13．解关于x的方程
14．已知当 时，代数式 的值为17．
（1）若关于y的方程2my+n=4-ny-m的解为y=2，求mn的值；
（2）若规定 表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求 的值．
四、解答题
15．已知关于 的方程 与方程 的解相同，求 的值．答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念
2．【答案】A
【知识点】一元一次方程的概念
3．【答案】B
【知识点】解一元一次方程
4．【答案】C
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
5．【答案】B
【知识点】解一元一次方程
6．【答案】2
【知识点】一元一次方程的概念
7．【答案】
【知识点】解一元一次方程
8．【答案】1
【知识点】一元一次方程的概念
9．【答案】1
【知识点】一元一次方程的解
10．【答案】3
【知识点】一元一次方程的概念
11．【答案】
【知识点】解含括号的一元一次方程
12．【答案】（1）解：7x﹣5＝3x+3
移项得：7x﹣3x＝3+5，
合并得：4x＝8，
系数化1得：x＝2；
（2）解：1﹣ ＝
去分母得：12﹣（2x﹣3）＝3（x+10），去括号得：12﹣2x+3＝3x+30，
移项得：﹣2x﹣3x＝30﹣12﹣3，
合并得：﹣5x＝15，
系数化1得：x＝﹣3．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
13．【答案】解：移项的
即
（ 1 ）当 即 ，方程有唯一解：
（ 2 ） ，即 ，由于 ，故方程有无数多解，解
可为任意数
【知识点】解一元一次方程
14．【答案】（1）解：把 代入 ，
根据题意得： ，则 ．
把 代入方程得： ，即 ，
根据题意得： ，
解得： ，
则
（2）解： =-1- =-5.5，
则 ．
【知识点】代数式求值；一元一次方程的解
15．【答案】 ．【知识点】估计方程的解；解含分数系数的一元一次方程
