文档内容
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
教学备注
第1课时 合并同类项
学习目标：1.知道同类项的概念，会识别同类项.
2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.
3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
学生在课前 重点：会判断同类项并能合并同类项.
完成自主学 难点：同类项的定义，合并同类项法则的形成过程及应用.
习部分
自 主 学
习
一、知识链接
1.-5+3= , 4-2= .
2. 的系数是 ，次数是 .当a=1,b=-2时， 的值是______.
3.组成多项式 的项分别为 , , .
4.30米+50米= .
5.乘法的分配律：______________________.
二、新知预习
1.下列每组中的两项有什么共同的特点？你可以给这些具有共同特征的项取个名字吗？
⑴ 和 ⑵ 和 ⑶ 和 ⑷ 和
【自主归纳】所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的项，叫做同类项.
2.温故： 知新：
⑴ _______ ；⑵ _______ ；
⑶ _______ ； ⑷ _______ .
【自主归纳】在多项式中，几个__________可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并
同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前_____________________________，且
________________________保持不变.
第 1 页 共 5 页三、自学自测
教学备注
1.下列各题中的两项不是同类项的是（ ）
配 套 PPT 讲
授
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
2.下列各式正确的有（ ）
（1） （2）
（3） （4）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.合并同类项：－mn+mn=_______，－m－m－m=_______．
四、我的疑惑
__________________________________________________________________________
1.情景引入
__________________________________________________________________________ （见幻灯片3）
__ 2.探究点1新
知讲授
（见幻灯片6-
课 堂 探 12）
究
一、要点探究
探究点1：同类项的辨别
问题：先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
（1）2x2y与-3x2y
（2）2abc与2ab
（3）-3pq与3qp
（4）-4x2y与5xy2
总结归纳：判定几个单项式是同类项需注意：
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这
两个条件缺一不可. 并且不要忘记几个常数项也是同类项.
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m= ，n= .
第 2 页 共 5 页探究点2：合并同类项及应用
教学备注
问题：下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
配 套 PPT 讲
(1)a+a=2a； (4)4x2y-5xy2=-x2y；
授
3.探究点2新
(2)3a+2b=5ab； (5)3x2+2x3=5x5；
知讲授 (3)5y2-3y2=2； (6)a+a-5a=3a.
（见幻灯片
13-19）
总结归纳：“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
例2 (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降２cm；第二天连续上升了
a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有５袋大米，每袋大米为x千克．上午卖出３袋，下午又购进同样包装的
大米４袋．进货后这个商店有大米多少千克？
例3 (1)求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝.
(2)求多项式3a＋abc－c2－3a＋c2的值，其中a＝－，b＝2，c＝－3.
[来源:Z
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化
计算.
针对训练
1.下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A、 与 B、 与 C、 与 D、 与
2.（1）如果 与 是同类项，则m=_________,n=___________.
（2）若 和 是同类项，则m=_________,n=___________.
3.合并下列各式的同类项：
(1)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；
(2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2.
第 3 页 共 5 页二、课堂小结
教学备注
所含字母相同
配 套 PPT 讲
两同 授
相同字母的指数相同
4.课堂小结
同类项
与系数无关
两无关
与所含字母的顺序无关
2.合并同类项——“一加二不变”
当 堂 检
测 5.当堂检测
1.下列各组式子中是同类项的是（ ） （见幻灯片
20-22）
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2.下列运算中正确的是（ ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____．
4．合并同类项：
（1）-a-a-2a=________；
（2）-xy-5xy+6yx=________；
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；
（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=______________．
5.三角形三边长分别为 ，则这个三角形的周长为 ；当 时，
周长为 .
6．求下列各式的值:
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
参考答案
第 4 页 共 5 页自主学习
一、知识链接
1.-2 2 2.-2 3 4 3.2x²y -3xy² 1 4.80米 2. a (b+c)=ab+ac
二、新知预习
1.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.
【自主归纳】字母 指数
2.（1）13 （2）6.5x （3）10 （4）
【自主归纳】同类项 各同类项的系数的和 字母连同它的指数
三、自学自测
1.B 2.A 3.0 -3m
课堂探究
一、要点探究
探究点1：
问题：（1）是. （2）不是.2abc的一个同类项为abc.
（3）是. （4）不是.-4x²y的一个同类项为x²y.
例1 （1）6xy （2）2 2
探究点2：
问题：（1）对. （2）不对.不是同类项，不能合并. （3）不对.结果应为2y².
（4）不对.不是同类项，不能合并. （5）不对.不是同类项，不能合并.（6）不对.结果应该为-3a.
例2 解：（1）下降1.5a. （2）进货后这个商店有大米6千克.
例3 解：（1）原式=-x-2，当x= 时，原式=- .
（2）原式=abc，当a=- ，b=2，c=-3时，原式=1.
【针对训练】
1.D 2.（1）2 3 （2）2 2
3.解：（1）原式=xy²-x²y. （2）原式=2ab-b².
当堂检测
1.C 2.A 3.2 1
4.（1）-4a （2）0 （3）ab2-a2b （4）8a2b-2ab2+3
5.30x 60
6. 解：（1）原式=-1. （2）原式=-0.001.
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